我們需要制定一份詳細(xì)的教案，以確保教學(xué)計(jì)劃的順利執(zhí)行，我們需要培養(yǎng)教師編寫高質(zhì)量教案的能力，以下是范文社小編精心為您推薦的冪函數(shù)的概念教案5篇，供大家參考。
冪函數(shù)的概念教案篇1
（1）——定義、圖象、性質(zhì)目標(biāo)：
1．了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。
2．培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、邏輯推理能力、化歸轉(zhuǎn)化能力；
3．培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的意志，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí)、善于獨(dú)立思考的習(xí)慣，體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)。
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系
過程：
一、復(fù)習(xí)引入：實(shí)例引入：回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)用的實(shí)例我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù) 是分裂次數(shù) 的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) = 表示?，F(xiàn)在，我們來(lái)研究相反的。問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)……細(xì)胞，那么，分裂次數(shù) 就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) 的函數(shù)。根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是 如果用 表示自變量， 表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是 由反函數(shù)概念可知， 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)這一節(jié)，我們來(lái)研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)
二、新課
1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)；它是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)?，值域?yàn)?。
2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象由于對(duì)數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)，所以 的圖象與 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱。因此，我們只要畫出和 的圖象關(guān)于 對(duì)稱的曲線，就可以得到 的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
活動(dòng)設(shè)計(jì)：由學(xué)生任意取底數(shù)作圖，觀察分析討論，教師引導(dǎo)、整理 3．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。見p87 表 圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）值域：r過點(diǎn)（1，0），即當(dāng) 時(shí)， 時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí) 在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察、分析討論，教師引導(dǎo)、整理4．應(yīng)用例1．（課本第94頁(yè)）求下列函數(shù)的定義域：（1） ； （2） ； （3） 分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域（0，+∞）求解。解：（1）由 >0得 ，∴函數(shù) 的定義域是 ；（2）由 得 ，∴函數(shù) 的定義域是 （3）由9- 得-3 ，∴函數(shù) 的定義域是 注：此題只是對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意書寫格式。例2．求下列函數(shù)的反函數(shù)① ② 解：① ∴ ② ∴
三、小結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)四、作業(yè)： 課本第95頁(yè) 練習(xí) 1，2 習(xí)題2．8 1，2
讀書破萬(wàn)卷下筆如有神，以上就是差異網(wǎng)為大家整理的10篇《函數(shù)概念教案》，希望對(duì)您的寫作有所幫助，更多范文樣本、模板格式盡在差異網(wǎng)。
冪函數(shù)的概念教案篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；
2．能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題；
教學(xué)重點(diǎn)：
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；
教學(xué)難點(diǎn)：
指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換．
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
1．復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)
練習(xí)：函數(shù)＝ax(a＞0且a≠1)的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為 ．若a＞1，則當(dāng)x＞0時(shí)， 1；而當(dāng)x＜0時(shí)， 1．若0＜a＜1，則當(dāng)x＞0時(shí)， 1；而當(dāng)x＜0時(shí)， 1．
2．情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對(duì)任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝ax的圖象恒過(0，1)，那么對(duì)任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的圖象恒過哪一個(gè)定點(diǎn)呢？
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用與建構(gòu)
例1 解不等式：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個(gè)指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍．
例2 說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)＝2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：
（1） ； （2） ；（3） ；（4） ．
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：＝f（x)左右平移 ＝f(x＋）（當(dāng)＞0時(shí)，向左平移，反之向右平移），上下平移 ＝f(x)＋h（當(dāng)h＞0時(shí)，向上平移，反之向下平移）．
練習(xí)：
（1）將函數(shù)f (x)＝3x的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù) 的圖象．
（2）將函數(shù)f (x)＝3x的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù) 的圖象．
（3）將函數(shù) 圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是 ．
（4）對(duì)任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．函數(shù)＝a2x－1的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)往往是解決問題的突破口！定點(diǎn)與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口．
（5）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝2x和＝2|x2|的圖象？
（6）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝|2x－1|的圖象？
小結(jié)：函數(shù)圖象的對(duì)稱變換規(guī)律．
例3 已知函數(shù)＝f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f(x)＝1－2x，試畫出此函數(shù)的圖象．
例4 求函數(shù) 的最小值以及取得最小值時(shí)的x值．
小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來(lái)求解其最值．
練習(xí)：
（1）函數(shù)＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于 ；
（2）函數(shù)＝2x的值域?yàn)?；
（3）設(shè)a＞0且a≠1，如果＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值；
（4）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
三、小結(jié)
1．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；
2．指數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問題；
3．指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律．
四、作業(yè)：
課本p71-11，12，15題．
五、課后探究
（1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，1)，則函數(shù) 的定義域?yàn)?．
（2）對(duì)于任意的x1，x2r ，若函數(shù)f(x)＝2x ，試比較 的大?。?/p>
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過現(xiàn)實(shí)生活中豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；
2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
3．通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．
教學(xué)重點(diǎn)：
兩集合間用對(duì)應(yīng)來(lái)描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．情境．
正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為，面積為．
2．問題．
在初中，我們?cè)J(rèn)識(shí)利用函數(shù)來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；
2．閱讀課本23頁(yè)的問題（1）、（2）、（3），并分別說出對(duì)其理解；
3．舉出生活中的實(shí)例，進(jìn)一步說明函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．用集合的語(yǔ)言分別闡述23頁(yè)的問題（1）、（2）、（3）；
問題1某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：
（1）這一變化過程中，有哪幾個(gè)變量？
（2）這幾個(gè)變量的范圍分別是多少？
問題2略．
問題3略（詳見23頁(yè)）．
2．函數(shù)：一般地，設(shè)a、b是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合a中的每一個(gè)元素x，在集合b中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從a到b的一個(gè)函數(shù)，通常記為＝f（x），x∈a．其中，所有輸入值x組成的集合a叫做函數(shù)＝f（x）的定義域．
（1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系；
（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)；
（3）對(duì)應(yīng)法則f可以是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個(gè)圖形或是一個(gè)表格
（4）對(duì)應(yīng)是建立在a、b兩個(gè)非空的數(shù)集之間．可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．
3．函數(shù)＝f（x）的定義域：
（1）每一個(gè)函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；
（2）給定函數(shù)時(shí)要指明函數(shù)的定義域，對(duì)于用解析式表示的集合，如果沒
有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1．判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合a到b的函數(shù)：
（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．
練習(xí)：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：
（1）x→2x，x≠0，x∈r；
（2）x→，這里2＝x，x∈n，∈r。
例2求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？
a．＝x與＝（x）2；
b．＝x2與＝3x3；
c．＝2x－1（x∈r）與＝2t－1（t∈r）；
d．＝x＋2x－2與＝x2－4
練習(xí)：課本26頁(yè)練習(xí)1～4，6．
五、回顧小結(jié)
1．生活中兩個(gè)相關(guān)變量的刻畫→函數(shù)→對(duì)應(yīng)（a→b）
2．函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)；
3．函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域．
冪函數(shù)的概念教案篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出關(guān)系，列出解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì)求值，并體會(huì)自變量與值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.
5、通過的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.
教學(xué)重點(diǎn)：了解的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求值.
教學(xué)難點(diǎn)：概念的抽象性.
教學(xué)過程：
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的.
生活中有很多實(shí)例反映了關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.
解：1、y=30n
y是，n是自變量
2、 ，n是，a是自變量.
（二）講授新課
剛才所舉例子中的，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列中自變量x的取值范圍．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)， 與 都有意義.
（3）小題的 是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .
同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .
第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 ．
同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),
.
解：（1）全體實(shí)數(shù)
（2）全體實(shí)數(shù)
（3）
（4） 且
（5）
（6）
小結(jié)：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來(lái)用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.
冪函數(shù)的概念教案篇4
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)；函數(shù)的概念是運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。
對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識(shí)的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念，難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
學(xué)生現(xiàn)狀
學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識(shí)來(lái)理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識(shí)背景，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到理解知識(shí)、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。
二、教學(xué)三維目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))
(1)、通過實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。
(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過程與方法
函數(shù)的概念及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：
(1)、首先通過多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運(yùn)用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。
(3)、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì)自我主動(dòng)學(xué)習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)、通過多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識(shí)，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。
(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。
三、教學(xué)器材
多媒體ppt課件
四、教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
?函數(shù)》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著簡(jiǎn)單的音樂，從簡(jiǎn)單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚(yáng)的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識(shí)走向生活
知識(shí)回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡(jiǎn)單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡(jiǎn)單作圖認(rèn)真聽老師回顧初中知識(shí)，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無(wú)法給出正確答案，需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識(shí)，結(jié)合自己所掌握的知識(shí)，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡(jiǎn)單問題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識(shí)，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識(shí)，前后聯(lián)系、銜接
新知識(shí)的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(shí)(用時(shí)三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識(shí)，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識(shí)講解回到問題身上，解決問題
對(duì)提問的回答(用時(shí)五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個(gè)問題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來(lái)更好的掌握知識(shí)
函數(shù)區(qū)間(用時(shí)五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡(jiǎn)潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法
注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡(jiǎn)單的的回顧新內(nèi)容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來(lái)，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)
習(xí)題(用時(shí)十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡(jiǎn)單作答，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系
映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識(shí)的基礎(chǔ)上了解更多知識(shí)，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識(shí)內(nèi)容做更好的鋪墊
小結(jié)(用時(shí)五分鐘)簡(jiǎn)單講述本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識(shí)的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識(shí)點(diǎn)
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，獲得認(rèn)識(shí)客觀世界的體驗(yàn)，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場(chǎng)合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對(duì)應(yīng),與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對(duì)應(yīng)既是函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題和表達(dá)交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。
冪函數(shù)的概念教案篇5
教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．
教學(xué)目的：
（1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域；
教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)；
教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；
教學(xué)過程：
一、引入課題
1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；
（3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題
備用實(shí)例：
我國(guó)xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：
日期222324252627282930
新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101
3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；
4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．
二、新課教學(xué)
（一）函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：
設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)（function）．
記作：y=f(x)，x∈a．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈a}叫做函數(shù)的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．
2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：
定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
3．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；
（2）無(wú)窮區(qū)間；
（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論
（由學(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)）
（二）典型例題
1．求函數(shù)定義域
課本p20例1
解：（略）
說明：
○1函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；
○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；
○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．
鞏固練習(xí)：課本p22第1題
2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)
課本p21例2
解：（略）
說明：
○1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）
○2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。
鞏固練習(xí)：
○1課本p22第2題
○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？
（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
（2）f(x)=x；g(x)=
（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
（4）f(x)=|x|；g(x)=
（三）課堂練習(xí)
求下列函數(shù)的定義域
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來(lái)表示集合。
四、作業(yè)布置
課本p28習(xí)題1．2（a組）第1—7題（b組）第1題
