通過寫教案，從而提升大家的教學能力，教案在撰寫的時候，老師肯定要考慮邏輯思路清晰，范文社小編今天就為您帶來了圓周角教案6篇，相信一定會對你有所幫助。
圓周角教案篇1
一、教學目標
1．知識目標
（1）知道什么是勻速圓周運動
（2）理解什么是線速度、角速度和周期
（3）理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系
2．能力目標
能夠用勻速圓周運動的有關(guān)公式分析和解決有關(guān)問題
3．德育目標
通過描述勻速圓周運動快慢的教學，使學生了解對于同一個問題可以從不同的側(cè)面進行研究。
二、教學重點、難點分析
1．重點：勻速圓周運動及其描述
2．難點：對勻速圓周運動是變速運動的理解
三、教學方法
講授、推理、歸納法
四、教具
投影儀、投影片、多媒體、能夠轉(zhuǎn)動的圓盤
五、教學過程
（一）引入新課
在曲線運動中，軌跡是圓周的物體的運動是很常見的，如轉(zhuǎn)動的電風扇上各點的運動，地球和各個行星繞太陽的運動等，今天我們就來學習最簡單的圓周運動──勻速圓周運動。
（二）進行新課
1．速圓周運動
（1）圓周運動
?觀察、舉例】一個電風扇轉(zhuǎn)動時，其上各點所做的運動，軌跡都是圓；開門或關(guān)門時門上各點的運動，軌跡都是一段圓弧。地球和各個行
勻速圓周運動
圓周角教案篇2
教材分析
1本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓周角性質(zhì)的探索。
2．圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。
學情分析
九年級的學生雖然已具備一定的說理能力，但邏輯推理能力仍不強，根據(jù)數(shù)學的認知規(guī)律，數(shù)學思想的學習不可能“一步到位”，應(yīng)當逐步遞進、螺旋上升。 在具體的問題情境下，引導學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方法進行學習，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)揮潛能，使知識和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動獲取，落實雙基，發(fā)展能力”的原則。
教學目標
（1）知識目標：
1、理解圓周角的概念。
2、經(jīng)歷探索圓周角與它所對的弧的關(guān)系的過程，了解并證明圓周角定理及其推論。
3、有機滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學思想方法。
（2）能力目標：引導學生從形象思維向理性思維過渡，有意識地強化學生的推理能力，培養(yǎng)學生的實踐能力與創(chuàng)新能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。
（3）情感、態(tài)度與價值觀的目標：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心、求知欲，營造“民主”“和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗。
2、培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。
教學重點和難點
探索并證明圓周角與它所對的弧的關(guān)系是本課時的重點。用分類、化歸思想合情推理驗證“圓周角與它所對的弧的關(guān)系”是本課時的難點。
圓周角教案篇3
教學目標：
（1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；
（2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法．
教學重點：
圓周角的概念和圓周角定理
教學難點：
圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想．
教學活動設(shè)計：（在教師指導下完成）
（一）圓周角的概念
1、復習提問：
（1）什么是圓心角？
答：頂點在圓心的角叫圓心角.
（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？
答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).（如右圖）
2、引題圓周角：
如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠acb，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材p93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．
學生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.
（二）圓周角的定理
1、提出圓周角的度數(shù)問題
問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？
經(jīng)過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導學生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．
（在教師引導下完成）
（1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.
提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明.
證明:(圓心在圓周角上)
（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：
當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.
證明：作出過c的直徑（略）
圓周角定理:一條弧所對的
周角等于它所對圓心角的一半.
說明：這個定理的證明我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想.（對a層學生滲透完全歸納法）
（三）定理的應(yīng)用
1、例題:如圖oa、ob、oc都是圓o的半徑，∠aob=2∠boc．
求證：∠acb=2∠bac
讓學生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程．
說明：①推理要嚴密；②符號“”應(yīng)用要嚴格，教師要講清．
2、鞏固練習:
（1）如圖，已知圓心角∠aob=100°，求圓周角∠acb、∠adb的度數(shù)？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？
說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個．
（四）總結(jié)
知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運用了數(shù)學中的分類方法和“化歸”思想．分類時應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．
（五）作業(yè)教材p100中習題a組6,7,8
圓周角教案篇4
教學任務(wù)分析
教學目標
知識技能
1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．
２．掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
３．能運用圓周角的性質(zhì)解決問題．
數(shù)學思考
１．通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力．
２．通過觀察圖形，提高學生的識圖能力．
３．通過引導學生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力．
解決問題
在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學會運用分類討論的數(shù)學思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題
情感態(tài)度
引導學生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
重點
圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．
難點
發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．
教學流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
活動2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系
活動3 發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理
活動4 圓周角定理應(yīng)用
活動５ 小結(jié)，布置作業(yè)
從實例提出問題，給出圓周角的定義．
通過實例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系．
探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學思想證明圓周角定理．
反饋練習，加深對圓周角定理的理解和應(yīng)用．
回顧梳理，從知識和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學到的東西．
教學過程設(shè)計
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
[活動1 ]
問題
演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：
（1）如圖：同學甲站在圓心的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？
（2）如果同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館.
教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動物．
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．
教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學生辨析圓周角，并引導學生將問題１、問題２中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題：即研究同?。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導學生進行探究.
本次活動中，教師應(yīng)當重點關(guān)注：
（1）問題的提出是否引起了學生的興趣；
（2）學生是否理解了示意圖；
（3）學生是否理解了圓周角的定義．
（4）學生是否清楚了要研究的數(shù)學問題．
從生活中的實際問題入手，使學生認識到數(shù)學總是與現(xiàn)實問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學．
將實際問題數(shù)學化，讓學生從一些簡單的實例中，不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學模型、建立數(shù)學關(guān)系的方法．
引導學生對圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
［活動2］
問題
（1）同弧（弧ab）所對的圓心角∠aob與圓周角∠acb的大小關(guān)系是怎樣的？
（2）同?。ɑb）所對的圓周角∠acb與圓周角∠adb的大小關(guān)系是怎樣的？
教師提出問題，引導學生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，進行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
由學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．
教師再利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，驗證學生的發(fā)現(xiàn)．教師可從以下幾個方面演示，讓學生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：
（1）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；
（2）改變圓心角的度數(shù)；
３．改變圓的半徑大?。?/p>
本次活動中，教師應(yīng)當重點關(guān)注：
（1）學生是否積極參與活動；
（2）學生是否度量準確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確．
活動２的設(shè)計是為 引導學生發(fā)現(xiàn)．讓學生親自動手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進行實驗、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學生的求知欲望，調(diào)動學生學習的積極性．教師利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，目的是用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的關(guān)系．
［活動３］
問題
（1）在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？
（2）當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？
（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
教師引導學生，采取小組合作的學習方式，前后四人一組，分組討論．
教師巡視，請學生回答問題．回答不全面時，請其他同學給予補充．
教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．
本次活動中，教師應(yīng)當重點關(guān)注：
（1）學生是否會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．
（2）學生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學生是否積極參與活動.
教師引導學生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
學生寫出已知、求證，完成證明．
學生采取小組合作的學習方式進行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導小組活動．啟發(fā)并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉(zhuǎn)化．教師講評學生的證明，板書圓周角定理．
本次活動中，教師應(yīng)當重點關(guān)注：
（1）學生是否會想到添加輔助線，將另外兩種情況進行轉(zhuǎn)化
（2）學生添加輔助線的合理性．
（3）學生是否會利用問題２的結(jié)論進行證明．
數(shù)學教學是在教師的引導下，進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學．通過數(shù)學活動，教給學生一種科學研究的方法．學會發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動３的安排是讓學生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行證明．培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度．
問題１的設(shè)計是讓學生通過合作探索，學會運用分類討論的數(shù)學思想研究問題．培養(yǎng)學生思維的深刻性．
問題２、３的提出是讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般．學會運用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化．并啟發(fā)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的解決問題
［活動４］
問題
（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？
（2）90°的圓周角所對的弦是什么?
（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？
（4）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？
（5）如圖，點、、、在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內(nèi)角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？
（6）如圖, ⊙o的直徑ab 為10cm，弦ac 為６cm, ∠acb的平分線交⊙o于d, 求bc、ad、bd的長.
學生獨立思考，回答問題，教師講評．
對于問題（1），教師應(yīng)重點關(guān)注學生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．
對于問題（2），教師應(yīng)重點關(guān)注學生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對的弦是直徑．
對于問題（3），教師應(yīng)重點關(guān)注學生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由．教師提醒學生：在使用圓周角定理時一定要注意定理的條件．
對于問題（4），教師應(yīng)重點關(guān)注學生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．
對于問題（5），教師應(yīng)重點關(guān)注學生是否準確找出同弧上所對的圓周角．
對于問題（6），教師應(yīng)重點關(guān)注
（1）學生是否能由已知條件得出直角三角形abc、abd；
（2）學生能否將要求的線段放到三角形里求解．
（3）學生能否利用問題4的結(jié)論得出弧ad與弧bd相等,進而推出ad=bd．
活動４的設(shè)計是圓周角定理的應(yīng)用．通過4個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應(yīng)用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論．問題３的設(shè)計目的是通過舉反例，讓學生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學過的知識緊密的結(jié)合起來，使學生很好地進行知識的遷移．問題５、６是定理的應(yīng)用．即時反饋有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節(jié)知識的理解．教師通過學生練習，及時發(fā)現(xiàn)問題，評價教學效果．
［活動5］
小結(jié)
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？
布置作業(yè)．
（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書p90—93的內(nèi)容．
（2）教科書Ｐ94 習題24.1第2、３、４、５題．
教師帶領(lǐng)學生從知識、方法、數(shù)學思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容．
教師關(guān)注不同層次的學生對所學內(nèi)容的理解和掌握．
教師布置作業(yè)．
通過小結(jié)使學生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感．
增加閱讀作業(yè)目的是讓學生養(yǎng)成看書的習慣，并通過看書加深對所學內(nèi)容的理解．
課后鞏固作業(yè)是對課堂所學知識的檢驗，是讓學生鞏固、提高、發(fā)展．
圓周角教案篇5
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容選自人教版物理必修2第五章第4節(jié)。本節(jié)主要介紹了圓周運動的線速度和角速度的概念及兩者的關(guān)系;學生前面已經(jīng)學習了曲線運動，拋體運動以及平拋運動的規(guī)律，為本節(jié)課的學習做了很好的鋪墊;而本節(jié)課作為對特殊曲線運動的進一步深入學習，也為以后繼續(xù)學習向心力、向心加速度和生活中的圓周運動物理打下很好的基礎(chǔ)，在教材中有著承上啟下的作用;因此，學好本節(jié)課具有重要的意義。本節(jié)課是從運動學的角度來研究勻速圓周運動 ，圍繞著如何描述勻速圓周運動的快慢展開，通過探究理清各個物理量的相互關(guān)系，并使學生能在具體的問題中加以應(yīng)用。
(過渡句)知道了教材特點，我們再來了解一下學生特點。也就是我說課的第二部分：學情分析。
二、學情分析
學生雖然已經(jīng)具備了較為完備的直線運動的知識和曲線運動的初步知識，并學會了用比值定義法描述勻速直線運動的快慢，盡管如此，但由于勻速圓周運動的特殊性和復雜性以及學生認知水平的差異，本節(jié)課的內(nèi)容對學生來講仍然是一個不小的臺階。
(過渡句)基于以上的教材特點和學生特點，我制定了如下的教學目標，力圖把傳授知識、滲透學習方法以及培養(yǎng)興趣和能力有機的融合在一起，達到最好的教學效果。
三、教學目標
?知識與技能】
知道描述圓周運動快慢的兩個物理量——線速度、角速度，會推導二者之間的關(guān)系。
?過程與方法】
通過對傳動模型的應(yīng)用，對線速度、角速度之間的關(guān)系有更加深入的了解，提高分析能力和抽象思維能力。
?情感態(tài)度與價值觀】
在思考中體會物理學科嚴謹?shù)倪壿嬯P(guān)系，提高分析歸納能力，養(yǎng)成嚴謹科學的學習習慣。
(過渡句)基于這樣的教學目標，要上好一堂課，還要明確分析教學的重難點。
四、教學重難點
?重點】
線速度、角速度的概念。
?難點】
1.二者關(guān)系的推導過程;
2. 對勻速圓周運動是變速運動的理解。
(過渡句)說完了教學重難點，下面我將著重談?wù)劚咎谜n的教學過程。
五、教學過程
首先是導入環(huán)節(jié)：
在這個環(huán)節(jié)中，我將展示生活中的一些運動，如摩天輪、脫水桶等，引導學生找相似點：運動軌跡是一些圓，從而引出，這種軌跡為圓周的運動叫做圓周運動——引出課題。
接下來，我會順勢讓學生再例舉生活中的圓周運動，然后提出問題，直線運動我們用單位時間內(nèi)的位移來描述物體的運動快慢，那么對于圓周運動又如何描述它們的運動快慢呢?
?意圖：這個問題我采用類比的方式去提問，一方面讓學生回顧前面學過的直線運動，另一方面讓學生帶著問題去思考二者的不同，有效的啟發(fā)了學生的思維，很順利的過渡到了接下來要講的線速度和角速度。】
學習線速度的概念時，我會用flash配合實物電風扇的頁片，讓學生觀察當用手緩慢撥動頁片轉(zhuǎn)動時，頁片上分別標記的紅、藍兩種與圓心距離不等的點的運動情況，哪個快那個慢。學生可以討論發(fā)現(xiàn)相同的時間里，通過的弧長長的點運動得快。于是我們就可以用二者的比值來表示線速度的大小，而且我會引導學生去發(fā)現(xiàn)，當時間t足夠小的時候，所對于的弧長也非常短，接近于圓弧上的一個點，因此線速度是瞬時速度，它的方向也就是在圓周各點的切線方向。另外還需讓學生討論交流“勻速圓周運動”中“勻速”的含義。
?意圖：這是本堂課的一個難點，學生很容于將這里的勻速理解為速度不變。所以在這里我會再次強調(diào)速度的矢量性，它既有大小也有方向，這里的“勻速”其實是指“勻速率”，線速度大小不變，但是線速度的方向在時刻改變。】
接下來在學習角速度的概念時，應(yīng)向?qū)W生說明這個概念是根據(jù)勻速圓周運動的特點和描述運動的需要而引入的，即物體做勻速圓周運動時，每通過一段弧長都與轉(zhuǎn)過一定的圓心角相對應(yīng)，因而物體沿圓周轉(zhuǎn)動的快慢也可以用轉(zhuǎn)過的圓心角與時間比值來描述，由此引入角速度的概念。但是在講述角速度的概念時，不需要向?qū)W生強調(diào)角速度的矢量性。因為這個會在大學學習剛體力學的時候才學，需要用右手螺旋定則確定。
明確了兩個概念之后，本堂課的一大重點就解決了，而依據(jù)教學目標，以及學生在學習過程和實際操作中暴露出的問題，如何去推導線速度、角速度之間的數(shù)學關(guān)系又是本堂課的又一難點。在這里我將帶領(lǐng)學生去回顧數(shù)學中的表達式，然后讓學生自己動手推導。
接下來在鞏固提升環(huán)節(jié)，我將讓學生觀察自行車傳動結(jié)構(gòu)示意圖中的大齒輪、小齒輪、后輪三個部分的轉(zhuǎn)動，分析a、b、c三個點線速度、角速度的關(guān)系。
?意圖：這是高中階段比較典型額皮帶傳動問題，關(guān)鍵是要讓學生明確兩種情況下v和ω的關(guān)系：同軸、共線，在此基礎(chǔ)上可以再提升難度：當三個輪子一起轉(zhuǎn)的時候，又如何比較快慢，這樣問題的設(shè)置層層深入，有梯度性，也符合學生的認知規(guī)律】
最后是小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，我將提出如下問題：除了線速度、角速度，還有一些可以用來描述快慢的物理量，如周期t、頻率f，他們之間的關(guān)系又如何?可以讓學生自己嘗試推導這些物理量之間的關(guān)系。
圓周角教案篇6
教材依據(jù)
圓周角是新課標人教版九年級數(shù)學上冊第二十四章第一節(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容依據(jù)新人教版九年級《課程標準》和《教師教學用書》及《初中數(shù)學新教材詳解》。
設(shè)計思想
本節(jié)課是在學習了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎(chǔ)上，由生活實例引出圓周角，類比圓心角認識圓周角，類比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習題對本節(jié)內(nèi)容進行遷移應(yīng)用。
在教學過程中本著“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W堂，把時間和空間更多地留給學生”為原則，注重學生的實踐活動，通過讓學生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結(jié)論，教學過程中充分利用學生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進，并能適時地應(yīng)用直觀教具引導學生運用分類討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想對圓周角定理進行證明，化解本節(jié)課的難點。這樣學生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內(nèi)容，同時給學生自主探索留有很大空間，讓學生在實踐探究、合作交流活動中，親身體驗應(yīng)用數(shù)學的樂趣和成功的喜悅，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的多種學習能力。
教學目標
1.知識與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進行簡單的論證和計算。
(2)經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學生初步學會運用分類討論的數(shù)學思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。
2.過程與方法
采用“活動與探究”的學習方法，由感性到理性、由簡單到復雜、由特殊到一般的思維過程研究新知識，引導學生理解知識的發(fā)生發(fā)展過程，并使學生能應(yīng)用所學知識解決簡單的實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過學生探索圓周角定理，自主學習、合作交流的學習過程，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習數(shù)學的自信心。
教學重點
圓周角的概念、圓周角定理及應(yīng)用。
教學難點
圓周角定理的探究過程及定理的應(yīng)用。
教學準備
學生：圓規(guī)、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動教具
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
大屏幕顯示學生熟悉的畫面（足球射門游戲）
足球場有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點要選好。”其中蘊藏了一定的數(shù)學道理，學習了本節(jié)課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實踐探索,揭示新知
（一）圓周角的概念
在射門游戲中,球員射中球門的難易程度與他所處的位置b對球門ac的張角∠abc有關(guān).（教師出示圖片，提出問題）
圖中∠abc是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠abc有什么特點？
（學生通過與圓心角的類比、分析、觀察得出∠abc的特點，進而概括出圓周角的概念，教師引導并板書）
定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）
（通過概念辨析，讓學生理解圓周角的定義，提高學生的語言表達能力，教師強調(diào)知識要點）
強調(diào)：圓周角必須具備的兩個條件：①頂點在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1．提出問題，引發(fā)思考
類比圓心角的結(jié)論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節(jié)課研究的問題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個問題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系。
2．活動與探究
畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角。你能畫多少個圓周角?用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數(shù),你有何發(fā)現(xiàn)呢?
（教師提出問題，學生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。）
結(jié)論:（1）同一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，同弧所對的任意一個圓周角都相等。
（2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。
（學生通過實踐探究，討論概括出結(jié)論，教師點評）
3．推理與論證
（1）教師演示活動教具，一條弧所對的圓心角只有一個，所對的圓周角有無數(shù)個，我們沒有辦法一一論證，提出本節(jié)課研究方法：分類討論法。
（教師演示，引導學生觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系，學生觀察、小組交流，最后得出結(jié)論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關(guān)系圖片）
（2）分類討論，證明結(jié)論①當圓心在圓周角的一條邊上時，如何證明？（從特殊情況入手，學生通過觀察、分析、討論，證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，教師鼓勵學生看清此數(shù)學模型。）
②另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？
（學生采取小組合作的學習方式進行探索發(fā)現(xiàn)，教師巡視指導，啟發(fā)并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉(zhuǎn)化，學生寫出證明過程，并討論歸納出結(jié)論，教師做出點評）
結(jié)論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點
將上述結(jié)論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？
（學生思考、推理、討論、總結(jié)出圓周角定理，教師板書）
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
強調(diào)：（1）定理的適用范圍：同圓或等圓（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半
（教師強調(diào)圓周角定理的內(nèi)容，學生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）
三、應(yīng)用練習，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙o中，∠cbd=30°,∠bdc=20°,求∠a（圖略）
（鼓勵學生用多種方法解決問題，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，讓學生書寫推力計算過程，教師補充、點評、并和學生一起歸納解法。兩種解法分別應(yīng)用了圓周角定理中的兩個結(jié)論，進一步對本節(jié)課的重點知識熟練深化，同時又培養(yǎng)了學生規(guī)范的書寫表達能力）
2．應(yīng)用遷移：
（1）比比看誰算得快：（圖略）
（本小題既可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識以適應(yīng)時代的要求，同時對回答問題積極準確的學生提出表揚，激發(fā)學生的學習積極性）
（2）生活中的數(shù)學
如圖.在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷Tpq進攻，當他帶球沖到a點時，同伴乙已經(jīng)沖到b點，這時甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好﹙僅從射門角度考慮﹚（圖略）
（選用學生熟悉的生活材料，讓學生通過合作交流，討論找出合理的解答方法，通過本小題的練習，使學生體味到生活離不開數(shù)學，從而激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學的意識）
四、總結(jié)評價，感悟收獲
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（學生歸納總結(jié)，老師點評）
知識：（1）圓周角的定義；
（2）圓周角定理。
能力：觀察、操作、分析、歸納、表達等能力．
思想方法：分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、
五、作業(yè)設(shè)計，查漏補缺
1．課本習題：p88.1，2，3,p89.5，p124.11
2．在⊙o中，圓心角∠aob=70°,點c是⊙o上異于a、b的一點，求圓周角∠aob的度數(shù)。
3.生活中的數(shù)學：監(jiān)控器的監(jiān)控范圍是65度，圓形的博物館內(nèi)需要安裝幾盞才能全方位監(jiān)控？（圖略）
（設(shè)計課本習題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學生對本節(jié)課的知識加以鞏固、提高和查漏補缺，而且讓學生會用數(shù)學的眼光和頭腦去觀察和思考世界，達到學以致用）
教學反思
成功之處：本節(jié)課內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)合理，設(shè)計精細。教學時能根據(jù)學生實際遵循認知規(guī)律，由淺入深，循序漸進，及時了解學生的學習情況，靈活調(diào)整教學內(nèi)容。能適時的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學結(jié)構(gòu)的安排上也體現(xiàn)了新課標、新理念，重視學生自主學習、自主探究、合作交流、主動地觀察與思考，各個環(huán)節(jié)銜接緊密、合理、流暢，教學效果比較理想。
不足之處：學生不易理解用分類討論思想證明圓周角定理，在后面的教學中逐步讓學生了解分類討論思想在解題時的應(yīng)用。另外學生語言表達的準確性還需不斷加強。
