教案應該反映出教育的多樣性和包容性，我們的教案鼓勵學生思考倫理和價值觀，范文社小編今天就為您帶來了解方程的教案優(yōu)秀6篇，相信一定會對你有所幫助。
解方程的教案篇1
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±
(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)運用等式的性質(zhì)時要注意三點：
①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質(zhì)移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
(4)運用等式的性質(zhì)時要注意三點：
①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質(zhì)移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
解方程的教案篇2
教學內(nèi)容：教科書第13～14頁，“練習與應用”第5～7題，“探索與實踐”第8～9題及“與反思”。
教學目標：
1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。
2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學生探索的意識，發(fā)展思維能力。
3、通過與反思，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、練習與應用
1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。
2、指導練習。獨立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）
二、探索與實踐
1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。
2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導?？梢韵劝炎筮叺膬蛇叾既サ魞蓚€蘋果。1個梨＝3個蘋果再根據(jù)右邊圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨
三、與反思
在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點與不足。
四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。
五、課堂這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？
解方程的教案篇3
一、教材分析：
本節(jié)課是在五年級下冊初步認識方程，并會用等式的性質(zhì)解一步方程、會列方程解決相關(guān)簡單實際問題的基礎(chǔ)上進行教學的。通過教學讓學生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
教學時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。
二、教學目標：
1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學難點：
重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
難點：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題
三、教學過程
（一）教學例1
1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學問題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標志，并要求學生進行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？
交流板書學生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
3.引導學生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是
已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
?評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也才能列出相應的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系從而靈活地解決問題?！?/p>
追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，揭示課題：這樣的.問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）
4.談話：我們已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。
5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？
交流明確：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：2x=?，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。要求學生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗后再寫上答句。
?評析：以解決問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學生適時地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類似的問題?！?/p>
6.提問：還可以怎樣列方程？（學生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。
引導小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導學生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進行檢驗。
?引導學生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值。】
（二）、鞏固練習
1.做練一練先讓學生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做練習一第1題。
先讓學生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。
3.做練習一的第2題。
學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4.做練習一的第3題。
生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
?通過練習，有利于學生及時鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系。】
（三）、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
（四）、課堂作業(yè)
1.做練習一的第4題和第5題。
2.補充與習題相應練習。
解方程的教案篇4
教學要求：
①使學生學會列方程解相遇問題求相遇時間的應用題,進一步認識相遇問題的數(shù)量關(guān)系
②通過兩種不同解法的教學,培養(yǎng)學生靈活解題的能力,以及思維的發(fā)散性和靈活性
③在教學中激發(fā)學生的學習興趣，并結(jié)合學生的生活實際，感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，會利用數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題；
④在教學中滲透與實踐胡瑗教育。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
⒈口頭列式
①一輛汽車每小時行駛70千米，4小時行駛多少千米？
②小兵每分鐘行駛60米，5分鐘行駛多少米？
⒉復習：小強和小芳同時從兩地出發(fā)，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米，經(jīng)過4.5分鐘兩人相遇。兩地相距多少米？
生讀題，列式解答。
問：你用什么方法解答的？你是怎么想的？
生回答，師。
①兩地相距的米數(shù)=小強走的總路程+小芳走的總路程；
②兩地相距的米數(shù)=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間
師揭示課題，引入新課
評析：復習緊扣本課知識，目的明確，效果實在，為學生學習新知奠定了良好的知識基礎(chǔ)。
二、講授例題，學習新課
出示例3：兩地相距540米。小強和小芳同時從兩地出發(fā)，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
師讓學生認真讀題，比劃一下例題內(nèi)容，并和同學交流一下，弄清題目意思。
問：讀了題目有不明白的地方？
學生提問，老師或者學生幫助釋疑。
問：你剛才讀懂了題目中的數(shù)量有怎樣的等量關(guān)系？
生想法一：兩地相距的米數(shù)=小強走的總路程+小芳走的總路程
生想法二：兩地相距的米數(shù)=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間
師用課件演示學生的想法
讓學生獨立解答，指名板演。
集體訂正，學生說己列方程的思考方法。
問：這道例題我們可以用什么方法來檢驗？
生敘述。
師了解例題學生完成的情況，對學習有困難的學生進行個別指導。
評析：例題教學，把主動權(quán)還給學生，學生運用已有的知識掌握例題的解題思路和解題方法，教師只是學生學習知識過程中的一個合作者。這樣安排，創(chuàng)設(shè)了和諧的師生關(guān)系，培養(yǎng)了學生善于思考的習慣，提高了學生解決問題的能力。
三、鞏固練習
1、練一練：
⑴兩艘軍艦從相距609千米的兩個港口同時相對開出。一艘軍艦每小時行42千米，另一艘軍艦每小時行45千米。經(jīng)過幾小時兩艘軍艦相遇？
⑵甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出，甲船每小時行23.5千米，乙船每小時行21.5千米。航行幾小時后兩船相距315千米？
指名板演，讓學生注意區(qū)別兩艘輪船的行駛方向以及數(shù)量之間的等量關(guān)系。
2、填空：
⑴一輛轎車和一輛卡車同時從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過x小時相遇。已知轎車每小時行70千米，卡車每小時行65千米。70x表示（），65x表示（），70x+65x表示（）。
⑵師徒二人同時加工一批零件，徒弟每天加工12個，師傅每天加工20個，兩人一同做了α天。12α表示（），20α表示（），這批零件一共有（）個。
3、只列方程不計算：
⑴南通和南京相距325千米。兩輛汽車分別從南通和南京同時出發(fā)，相對而行。從南京開出的汽車每小時行68千米，從南通開出的汽車每小時行62千米。經(jīng)過多長時間，這兩輛汽車在途中相遇？
⑵甲乙兩個工程隊共同鋪鐵路，甲隊每天鋪70米。乙隊每天鋪64米。鋪了多少天后，甲隊比乙隊多鋪36米？
評析：讓學生及時鞏固了新課內(nèi)容，學會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握基本的解題思路和解題方法，同時讓學生把所學的新知識運用到生活中，解決生活中類似的一些常見問題，體現(xiàn)讓數(shù)學回歸生活的教學理念，有效避免了對應用題進行機械的程式化訓練。
四、課堂作業(yè)：數(shù)學書第100頁的1、2、3題
五、課堂：
問：（1）今天的學習有什么不懂的地方，需要老師或者同學幫助的？
（2）今天的學習你有什么收獲？
評析：本課，既有知識的歸納，也有情感的交流，拉近了師生之間的距離，為下面知識的綜合運用營造了良好的探索氛圍。
六、綜合提高，學生活動
電腦屏幕出示下圖：（略）
問：這是哪兒？對了，這是我們家鄉(xiāng)正在修建的市民廣場。從圖上，你獲得了哪些信息？
生匯報，師注意歸納。
師：現(xiàn)在要在廣場的四周鋪設(shè)一條綠化帶，準備讓兩個工程隊共同完成。（配音：第一隊每天鋪20米。第二隊每天鋪30米）你能運用今天所學的知識，提幾個問題，并解答嗎？
生匯報，師對表現(xiàn)優(yōu)異的學習小組進行表揚。
評析：本課設(shè)計，既體現(xiàn)了應用題教學改革的方向，也是校本課程“胡瑗教育”的一次滲透、探索與實踐。主要表現(xiàn)在：
（1）以課本為載體，靈活運用，適當拓展，增強課堂教學的新穎性、趣味性，是對胡瑗“講授教學法”與“娛樂教學法”新的理解與嘗試，能讓教學學生“旨意明白，眾皆大服”，且又愉悅身心，培養(yǎng)學生思維的敏捷能力。
（2）在本課應用題教學中，嘗試進行問題開放、解題策略開放的練習，讓學生以小組合作的方式提出不同的問題，而且自己想辦法解決，充分發(fā)揮了同學們的學習主動性和積極性，注意了教師的主導作用與學生的主動性相結(jié)合的原則，這些是胡瑗商討教學法在新課程背景下的體現(xiàn)。
（3）因材施教法由孔子創(chuàng)造，但胡瑗繼承并發(fā)展了這一教學方法。本課例題的教學有兩種不同的思路與解題方法，讓學生根據(jù)自己的知識基礎(chǔ)選擇自己合適的方法解答，有利于不同層次的學生都有提高與發(fā)展，其實也是因材施教教育的一種體現(xiàn)。
解方程的教案篇5
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材p39頁的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標準沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學內(nèi)容：本課主要是引導學生通過對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當 2
b2－4ac≥ 0 時，才能直接開平方，進一步討論分析得出根的判別式，從而運用它解決實際問題。
3、新課程標準的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時，只能要求作了解性深入，練習盡可能簡捷明確。
4、教學目標：
（1）知識能力目標：通過本課的學習，讓學生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。
（2）情感目標：學生通過觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察、分析、感受數(shù)學的變化美，激發(fā)學生的探求欲望。
5、數(shù)學思想：由感性認識到理性認識。
6、教學重點：
（1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。
（2）用根的判別式解決實際問題。
7、教學難點：
根的判別式的發(fā)現(xiàn)
8、教法：啟導、探究
9、學法：合作學習與探究學習
10、教學模式：引導——發(fā)現(xiàn)式
二、教學過程
（一）自習回顧，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
（1）x2 -1=0 （2）x2 -2x =-1
（3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0
3、為什么會出現(xiàn)無解？
（二）探索
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。
2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學生分組討論。
4、猜測？
5、發(fā)現(xiàn)了什么？
6、總結(jié)：2（先由學生完成，后由教師補充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當 b2－4ac≥ 0時， 才能直接開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當系數(shù)a，b，c都是b2－4ac≥ 0時，才有實數(shù)根。（注意有根和有實數(shù)根的區(qū)別）
7、進一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）當b2－4ac＞ 0時，_______________________
（2）當b2－4ac＝ 0時，_________________________
（3）當b2－4ac＜ 0時，_________________________
8、總結(jié)：
（1）比較分析學生的討論分析結(jié)果。
（2）由學生總結(jié)。
（3）教師根據(jù)學生總結(jié)情況補充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
（1）當b2－4ac＞ 0時，_______________________
（2）當b2－4ac＝ 0時，_________________________
（3）當b2－4ac＜ 0時，________________________
（三）應用新知：
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
（1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
（3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。
例1：當m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個相等的實數(shù)根？并求出方程的根。
（1）讀題分析：
a、二次項系數(shù)是什么？ a=_______
b、一次項系數(shù)是什么？ b=_______
c、常數(shù)項是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據(jù)有個常數(shù)根 b2－4ac=0
（3）由學生完成解題過程后教師評價
3、證明
例2：說明不論m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不論m取代的值都有幾個不相等的實根。
（四）練習
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
（五）小結(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會用它們解決一些實際問題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學把練習題整理在作業(yè)本。
四、教學后記
解方程的教案篇6
教學目標
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法
(1)教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法;
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
情感與態(tài)度
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系.
教學難點
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
教學準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
教學過程
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學生解決)
內(nèi)容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
3.方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是.
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為().
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的`交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設(shè)計
六、教學反思
