教案的出現(xiàn)，就是為了讓教師能夠在講臺上更好的發(fā)揮自己的教學(xué)實力，通過教案的書寫，我們能將自己的教學(xué)目標(biāo)表達(dá)出來，以下是范文社小編精心為您推薦的運動與設(shè)計教案5篇，供大家參考。
運動與設(shè)計教案篇1
教學(xué)內(nèi)容：
新課標(biāo)人教版六年級下冊第六單元
教學(xué)目標(biāo)：
通過設(shè)計運動場，復(fù)習(xí)鞏固比例、面積、體積、周長等知識，并培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)研究和解決問題意識和能力。
重、難點：
教學(xué)重點：學(xué)生通過合作，自己設(shè)計運動場，并解決相關(guān)問題。
教學(xué)難點：學(xué)生設(shè)計運動場的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每生a4紙一張對折、三角板、圓規(guī)等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
ppt出示不同地方的運動場
1、剛才大家看到許多不同地方的運動場，它們都有哪些相同的地方？
2、青海玉樹大地震之后，當(dāng)?shù)卦S多學(xué)校都要重建，我們能幫助他們設(shè)計一個運動場嗎？（揭示并板書課題：設(shè)計運動場）
（設(shè)計意圖：讓運動場上的圖片搭起現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是來源于生活，使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。）
二、探索交流，解決問題
（一）繪制運動場平面圖
1、出示設(shè)計要求：設(shè)計一個小型運動場。運動場共設(shè)4條跑道，每條跑道寬1m，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200m。（指名讀）
2、討論分析運動場的結(jié)構(gòu)特征，以及設(shè)計要求中包含有哪些設(shè)計數(shù)據(jù)？
（1）要設(shè)計運動場，我們先要了解運動場的構(gòu)造特征，誰能說說剛才看到的運動場的輪廓都是什么形狀的？（課件演示橢圓）
請你用數(shù)學(xué)的眼光來觀察一下，這個橢圓是由哪幾個簡單的平面圖形組成的？（動畫演示長方形和半圓并板書）
（2）根據(jù)設(shè)計要求，我們主要設(shè)計運動場的哪一部分？（跑道）
有哪些信息？（4條跑道，每條寬1米，最內(nèi)側(cè)跑道的.內(nèi)沿長200米）
你覺得我們要設(shè)計這個運動場的跑道應(yīng)該從哪個數(shù)據(jù)開始思考？（200米）
運動場主要是由跑道和操場兩部分組成的，剛才我們說它的整個形狀是橢圓形的，這個橢圓的周長就是跑道的最外側(cè)的外沿。最內(nèi)側(cè)跑道長200米，也就是里面的橢圓周長是200米。（課件演示）
（設(shè)計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。更好的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個彎道合起來其實是個圓。）
3、如何確定長和寬的長度？必須要知道哪些線條的長度數(shù)據(jù)？
（1）內(nèi)圈直道的長度應(yīng)該是多少比較合適呢？100米行嗎？（課件演示）80米呢？（演示）應(yīng)該選多少比較合適？（50米）
根據(jù)剛才分析橢圓的特征，這條50米線的長度可以看成是什么圖形邊的長度？（長方形的長）
要設(shè)計長方形必須知道什么條件？（板書長、寬）寬是多少？（計算）
畫半圓必須知道什么條件？（板書直徑、圓心）這樣我們就可以畫出哪一圈的平面圖了？要畫整個運動場還需要知道什么數(shù)據(jù)？（課件演示4米）
（設(shè)計意圖：通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每個同學(xué)對問題發(fā)表自己的見解，從而找到問題的結(jié)果。）
4、如果同學(xué)們要畫出運動場的設(shè)計圖，你認(rèn)為分哪幾步進(jìn)行？
（課件演示設(shè)計步驟：1、確定合適的比例尺。）
這個運動場的寬度有多少？長呢？量一量繪畫紙的長度，估一估比例尺選多少比較合適？（1：500）
第二步呢？（課件演示設(shè)計步驟：2、計算圖上距離。）指名口述計算。
（板書計算過程）
接下來呢？（課件演示設(shè)計步驟：3、畫運動場的平面圖。）
5、繪制平面圖。（巡視，發(fā)現(xiàn)問題討論修改）
6、展示作品。匯報繪制過程。（再用課件演示）
（二）討論并解決問題
平面圖已經(jīng)圓滿地完成了，如果要建造運動場，會有哪些數(shù)學(xué)問題呢？解答這些問題會用到哪些數(shù)學(xué)知識？
請解答下面幾個問題。
1、這個運動場的外沿周長是多少？（需要知道什么條件？）
2、這個運動場的占地面積有多少平方米？
3、如果要在4條跑道上鋪設(shè)塑膠，每平方米價格是170元，一共需要多少錢？（先請學(xué)生匯報思路，明確思路后獨立計算。）
4、如果要在跑道上鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？
（設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下，學(xué)會了設(shè)計運動場的有關(guān)知識，減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，同時也提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在探究活動中不僅加強對所學(xué)知識的理解，同時獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，學(xué)會與他。
運動與設(shè)計教案篇2
重點與剖析
一、自由落體運動
1、定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。
思考：不同的物體，下落快慢是否相同？為什么物體在真空中下落的情況與在空氣中下落的情況不同？
在空氣中與在真空中的區(qū)別是，空氣中存在著空氣阻力。對于一些密度較小的物體，例如降落傘、羽毛、紙片等，在空氣中下落時，受到的空氣阻力影響較大；而一些密度較大的物體，如金屬球等，下落時，空氣阻力的影響就相對較小了。因此在空氣中下落時，它們的快慢就不同了。
在真空中，所有的物體都只受到重力，同時由靜止開始下落，都做自由落體運動，快慢相同。
2、不同物體的下落快慢與重力大小的關(guān)系
（1）有空氣阻力時，由于空氣阻力的影響，輕重不同的物體的下落快慢不同，往往是較重的物體下落得較快
（2）若物體不受空氣阻力作用，盡管不同的物體質(zhì)量和形狀不同，但它們下落的快慢相同。
3、自由落體運動的特點
（1）v0=0
（2）加速度恒定（a=g）。
4、自由落體運動的性質(zhì)：初速度為零的勻加速直線運動。
二、自由落體加速度
1、自由落體加速度又叫重力加速度，通常用g來表示。
2、自由落體加速度的方向總是豎直向下。
3、在同一地點，一切物體的自由落體加速度都相同。
4、在不同地理位置處的自由落體加速度一般不同。
規(guī)律：赤道上物體的重力加速度最小，南（北）極處重力加速度最大；物體所處地理位置的緯度越大，重力加速度越大。
三、自由落體運動的運動規(guī)律
因為自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動。
1、速度公式：v=gt
2、位移公式：h= gt2
3、位移速度關(guān)系式：v2=2gh
4、平均速度公式：=
5、推論：h=gt2
問題與探究
問題1物體在真空中下落的情況與在空氣中下落的情況相同嗎？你有什么假設(shè)與猜想？
探究思路：物體在真空中下落時，只受重力作用，不再受到空氣阻力，此時物體的加速度較大，整個下落過程運動加快。在空氣中，物體不但受重力還受空氣阻力，二者方向相反，此時物體加速度較小，整個下落過程較慢些。
問題2自由落體是一種理想化模型，請你結(jié)合實例談?wù)勈裁辞闆r下，可以將物體下落的運動看成是自由落體運動。
探究思路：回顧第一章質(zhì)點的概念，談?wù)勎覀冊谔幚砦锢韱栴}時，根據(jù)研究問題的性質(zhì)和需要，如何抓住問題中的主要因素，忽略其次要因素，建立一種理想化的模型，使復(fù)雜的問題得到簡化，進(jìn)一步理解這種重要的科學(xué)研究方法。
問題3地球上的不同地點，物體做自由落體運動的加速度相同嗎？
探究思路：地球上不同的地點，同一物體所受的重力不同，產(chǎn)生的重力加速度也就不同。一般來講，越靠近兩極，物體做自由落體運動的加速度就越大；離赤道越近，加速度就越小。
典題與精析
例1下列說法錯誤的是
a、從靜止開始下落的物體一定做自由落體運動
b、若空氣阻力不能忽略，則一定是重的物體下落得快
c、自由落體加速度的方向總是垂直向下
d、滿足速度跟時間成正比的下落運動一定是自由落體運動
精析：此題主要考查自由落體運動概念的理解，自由落體運動是指物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。選項a沒有說明是什么樣的物體，所受空氣阻力能否忽略不得而知；選項c中自由落體加速度的方向應(yīng)為豎直向下，初速度為零的勻加速直線運動的速度都與時間成正比，但不一定是自由落體運動。
答案：abcd
例2小明在一次大雨后，對自家屋頂?shù)蜗碌乃芜M(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)基本上每滴水下落的時間為1.5 s，他由此估計出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬間的速度。你知道小明是怎樣估算的嗎？
精析：粗略估計時，將水滴下落看成是自由落體，g取10 m/s2，由落體運動的規(guī)律可求得。
答案：設(shè)水滴落地時的速度為vt，房子高度為h，則：
vt=gt=101.5 m/s=15 m/s
h= gt2= 101.52 m=11.25 m。
綠色通道：學(xué)習(xí)物理理論是為了指導(dǎo)實踐，所以在學(xué)習(xí)中要注重理論聯(lián)系實際。分析問題要從實際出發(fā)，各種因素是否對結(jié)果產(chǎn)生影響都應(yīng)具體分析。
例3一自由下落的物體最后1 s下落了25 m，則物體從多高處自由下落？（g取10 m/s2）
精析：本題中的物體做自由落體運動，加速度為g=10 n/kg，并且知道了物體最后1 s的位移為25 m，如果假設(shè)物體全程時間為t，全程的位移為s，該物體在前t—1 s的時間內(nèi)位移就是s—25 m，由等式h= gt2和h—25= g（t—1）2就可解出h和t。
答案：設(shè)物體從h處下落，歷經(jīng)的時間為t。則有：
h= gt2 ①
h—25= g（t—1）2 ②
由①②解得：h=45 m，t=3 s
所以，物體從離地45 m高處落下。
綠色通道：把物體的自由落體過程分成兩段，尋找等量關(guān)系，分別利用自由落體規(guī)律列方程，聯(lián)立求解。
自主廣場
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1、在忽略空氣阻力的情況下，讓一輕一重的兩石塊從同一高度處同時自由下落，則：
a、在落地前的任一時刻，兩石塊具有相同的速度、位移和加速度
b、重的石塊下落得快、輕的石塊下落得慢
c、兩石塊在下落過程中的平均速度相等
d、它們在第1 s、第2 s、第3 s內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5
答案：acd
2、甲、乙兩球從同一高度處相隔1 s先后自由下落，則在下落過程中
a、兩球速度差始終不變
b、兩球速度差越來越大
c、兩球距離始終不變
d、兩球距離越來越大
答案：ad
3、物體從某一高度自由落下，到達(dá)地面時的速度與在一半高度時的速度之比是
a、1∶2
b、1∶1
c、2∶1
d、4∶1
答案：b
4、從同一高度處，先后釋放兩個重物，甲釋放一段時間后，再釋放乙，則以乙為參考系，甲的運動形式是
a、自由落體運動、
b、勻加速直線運動a
c、勻加速直線運動ag
d、勻速直線運動
答案：d
5、a物體的質(zhì)量是b物體質(zhì)量的5倍，a從h高處，b從2h高處同時自由落下，在落地之前，以下說法正確的是
a、下落1 s末，它們的速度相同
b、各自下落1 m時，它們的速度相同
c、a的加速度大于b的加速度
d、下落過程中同一時刻，a的速度大于b的速度
答案：ab
6、從距離地面80 m的高空自由下落一個小球，若取g=10 m/s2，求小球落地前最后1 s內(nèi)的位移。
答案：35 m
綜合發(fā)展
7、兩個物體用長l=9。8 m的細(xì)繩連接在一起，從同一高度以1 s的時間差先后自由下落，當(dāng)繩子拉緊時，第二個物體下落的時間是多長？
答案：0.5 s
8、一只小球自屋檐自由下落，在t=0。2 s內(nèi)通過高度為h=2 m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多高？（取g=10 m/s2）
答案：2.28 m
9、如圖2—4—1所示，豎直懸掛一根長15 m的桿，在桿的下方距桿下端5 m處有一觀察點a，當(dāng)桿自由下落時，從桿的下端經(jīng)過a點起，試求桿全部通過a點所需的時間。
（g取10 m/s2）
圖2—4—1
答案：1 s
運動與設(shè)計教案篇3
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
了解落體運動研究的史實，了解邏輯推理的特色，理解任何猜想和假說都須要有實驗驗證的重要性。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
對于落體運動，自古以來許多人都研究過。本節(jié)課介紹落體運動的研究歷史，主要是介紹伽利略對自由落體運動的研究過程和他的科學(xué)思維方法。要通過自主學(xué)習(xí)，獨立的思考、歸納和總結(jié)，提出自己的看法與體會。
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點 疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
通過重現(xiàn)重大發(fā)現(xiàn)的歷史過程，親臨其境探究伽利略對自由落體運動研究的實驗，學(xué)習(xí)其科學(xué)思維方法和巧妙的實驗構(gòu)思。
二、學(xué)習(xí)過程
（一）、綿延兩千年的錯誤
亞里士多德的觀點：物體越重，下落越快.
交流與討論：為什么會有錯誤的認(rèn)識呢？
（二）、邏輯的力量
伽利略是怎樣論證亞里士多德觀點是錯誤的？
（三）、猜想與假說
（四）、實驗驗證
閱讀：伽利略斜面實驗的情況
討論與交流：感受伽利略的探究過程，體會其科學(xué)方法
設(shè)計實驗：研究初速度為零的勻加速直線運動的位移和時間的關(guān)系，并設(shè)計表格記錄實驗數(shù)據(jù).
（五）、伽利略的科學(xué)方法
三、反思總結(jié)
伽利略的科學(xué)方法。
①問題的提出。
②提出假設(shè)，邏輯推理。
③利用數(shù)學(xué)和邏輯進(jìn)行推理，然后實驗驗證。
④對假說進(jìn)行修正和推廣。
四.當(dāng)堂檢測
1．某物體從某一較高處自由下落，第1s內(nèi)的位移是_______m，第2s末的速度是______m/s，前3s 內(nèi)的平均速度是_________m/s（g取10m/s2）。5,20,15
2．小球做自由落體運動，它在前ns內(nèi)通過的位移與前（n+1）s內(nèi)通過的位移之比是_____________。(n+1)2
3．一物體從高處a點自由下落，經(jīng)b點到達(dá)c點，已知b點的速度是c點速度的3/4，bc間距離是7m，則ac間距離是__________m（g取10m/s2）。16
4．一物體從高h(yuǎn)處自由下落，當(dāng)其下落x時，物體的速度恰好是著地時速度的一半，由它下落的位移x=__________h/4
5．關(guān)于自由落體運動的加速度g,下列說法中正確的是( b )
a．重的物體的g值大
b．同一地點,輕重物體的g值一樣大
c．g值在地球上任何地方都一樣大
d．g值在赤道處大于在北極處
6．一個鐵釘與一個小棉花團(tuán)同時從同一高處下落,總是鐵釘先落地,這是因為( c )
a．鐵釘比棉花團(tuán)重
b．鐵釘比棉花團(tuán)密度大
c．棉花團(tuán)的加速度比重力加速度小得多
d．鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F(tuán)的大
7．甲物體的重力是乙物體重力的3倍，它們從同一高度處同時自由下落，由下列說法正確的是（c）
a．甲比乙先著地
b．甲比乙的加速度大
c．甲、乙同時著地
d．無法確定誰先著地
8．自由下落的物體，自起點開始依次下落相等高度所用的時間之比是（d）
a．1/2 b．1/3 c．1/4 d．( +1):1
9．自由落體運動的v-t圖象應(yīng)是圖2-4-4中的( b )
10．一個物體從20m高的地方下落,到達(dá)地面時的速度是多大？落到地面用了多長時間？ (取g=10m/s2)20m/s,2s
課后練習(xí)與提高
1.氣球以4m/s的速度勻速豎直上升,它上升到217m高處時,一重物由氣球里掉落,則重物要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達(dá)地面時的速度是多少？ (不計空氣阻力, g=10m/s2)。7.0s,66m/s
2．如圖2-4-5所示,把一直桿ab自然下垂地懸掛在天花板上,放開后直桿做自由落體運動,已知直桿通過a點下方3.2m處一點c歷時0.5s,求直桿的長度是多少？ (不計空氣阻力, g=10m/s2). 2.75m
運動與設(shè)計教案篇4
一、教材分析：
1、教材內(nèi)容
(1) 亞里士多德和伽利略對力和運動的主要觀點和研究方法
(2)伽利略通過研究自由落體運動，創(chuàng)立了科學(xué)的研究方法
2、教材的地位和作用:
從過去的閱讀材料，到現(xiàn)在作為獨立的一節(jié),看出新教材對過程與方法，情感態(tài)度與價值觀等教育目標(biāo)的重視,切不可以過去輕過程重結(jié)論的思想來對待本節(jié)課的教學(xué)。
3、教材的特點
本節(jié)課的突出特點是重視科學(xué)研究的過程和方法,例如用反證法使亞里士多德的觀點自相矛盾,用猜想與假說，數(shù)學(xué)推理,實驗驗證,合理外推的科學(xué)方法研究自由落體運動的規(guī)律.
4、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識與技能：通過歷史知識,初步了解近代實驗科學(xué)產(chǎn)生的背景,認(rèn)識實驗對物理學(xué)發(fā)展的推動作用。
（2）過程與方法：了解伽利略的實驗研究過程，認(rèn)識伽利略有關(guān)實驗的科學(xué)思想和方法。
（3）情感態(tài)度與價值觀：從科學(xué)研究過程中體驗探索自然規(guī)律的艱辛和喜悅，培養(yǎng)敢于堅持真理，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。
5、教材的重點和難點：
重點：伽利略研究自由落體運動規(guī)律的實驗和方法
難點：驗證速度與時間成正比
二、教法分析：
采用自學(xué)點撥與合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法，充分落實學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生的積極性。
三、教學(xué)過程：
（一）引入新課，利用大屏幕給出自學(xué)提綱（15分鐘）
問題主要包括：
1、物體下落的快慢由什么因素決定。
2、伽利略對自由落體運動的探究過程。
3、科學(xué)研究過程的基本要素。
通過提出的問題，讓學(xué)生沿著伽利略的研究思路，推翻亞里士多德的錯誤觀點，得出自由落體運動的規(guī)律，體會著伽利略科學(xué)研究的困難和非凡的研究思想。
（二）師生共同探究（10分鐘）
在學(xué)生完成以上自學(xué)問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出幾個問題，讓學(xué)生思考與討論：
1、伽利略推翻亞里士多德的觀點，采用的是什么推理方法？從而引出一種常見的推理方法——反證法。
2、伽利略巧妙的利用了數(shù)學(xué)推理和“沖淡重力”的斜面實驗，轉(zhuǎn)換角度的間接證明他的假設(shè)，這種方法非常重要，他打破了傳統(tǒng)的以思辯性的論戰(zhàn)來決定是非的古板方法，具有劃時代的意義，他的研究思想對我們今后的學(xué)習(xí)和研究會有很大的幫助。
3、讓學(xué)生根據(jù)伽利略的推理思路，導(dǎo)出位移與時間的平方成正比的結(jié)論，體會他的邏輯推理過程。并讓兩個學(xué)生到黑板上推導(dǎo)，然后對他們作出評價，教師最后用大屏幕給出規(guī)范的推導(dǎo)步驟。
（三）反饋練習(xí)（5分鐘）
1、伽利略研究速度與時間的關(guān)系時遇到那些困難？他是怎樣巧妙解決的？
2、給出5分鐘讓學(xué)生閱讀課后的閱讀材料，體會伽利略一生中對科學(xué)和社會的重大貢獻(xiàn)。
（四）課堂小結(jié)：
教師將本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)投影到大屏幕上，和學(xué)生一起簡單的總結(jié)。
（五）課后作業(yè)
1、利用現(xiàn)代的測量儀器設(shè)計出一個研究自由落體運動規(guī)律的實驗，寫出需要的器材和實驗過程。
2、請學(xué)生再總結(jié)出一些科學(xué)研究中常用的思路和方法。
通過這兩個作業(yè)，進(jìn)一步提高學(xué)生的科學(xué)研究的意識和素質(zhì)。
運動與設(shè)計教案篇5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能根據(jù)實際場地的大小，按要求合理安排設(shè)計運動場，能選用恰當(dāng)?shù)谋壤咴谧鳂I(yè)紙上畫出運動場平面圖，并能正確計算運動場占地面積、建筑材料及造價。
2、會從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運用有關(guān)圓的周長、面積等知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和實踐操作能力。
3、體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。
學(xué)習(xí)重點：從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題。
學(xué)習(xí)難點：綜合運用有關(guān)圓的周長、面積等知識解決問題。
學(xué)法指導(dǎo)：通過認(rèn)真觀察，動手實踐，最后能綜合運用有關(guān)圓的周長、面積等知識解決問題。
學(xué)習(xí)過程
一、新課導(dǎo)入（3分鐘）
隨著我們學(xué)校生源、規(guī)模的不斷擴(kuò)大，原有的運動場已不能滿足開展體育活動的需要，學(xué)校決定新建一個小型運動場，正在征集設(shè)計方案，讓我們大家都來爭做小小設(shè)計師。
課件出示運動場的設(shè)計要求：共設(shè)四條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200米，每條跑道寬1米。
二、自主學(xué)習(xí)（11分鐘）
1、運動場由1個形和兩個組成。
2、長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個半圓的。
3、運動場共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200米，每條跑道寬米。
4、直線跑到的長定為米。如p116示意圖所示。
5、寬（半圓的直徑）為米。
6、動手畫一畫：畫一張1:500的平面設(shè)計圖。
三、合作探究（15分鐘）
1、如果要建造這個運動場，還會有哪些數(shù)學(xué)問題呢？
