高中數(shù)學(xué)并集教案7篇

時間:2023-07-31 作者:Fallinlove 備課教案

在擬定教案的過程中,我們的思考能力也會得到提升,經(jīng)常制定教案可以激發(fā)老師們的教學(xué)興趣,下面是范文社小編為您分享的高中數(shù)學(xué)并集教案7篇,感謝您的參閱。

高中數(shù)學(xué)并集教案7篇

高中數(shù)學(xué)并集教案篇1

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句:輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展,算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用,并日益融入社會生活的許多方面,算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是,中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中,學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上,結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析,體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索,學(xué)習設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發(fā)展有條理的思考與表達的能力,提高邏輯思維能力

三、單元教學(xué)課時安排:

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學(xué)目標分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想,了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,理解幾種基本算法語句:輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句,進一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。

五、單元教學(xué)重點與難點分析

1、重點

(1)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)(3)會用算法語句解決簡單的實際問題

2、難點

(1)程序框圖(2)變量與賦值(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)算法設(shè)計

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué),輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強,只能通過對實例的認真領(lǐng)會及一定的練習才能掌握本節(jié)知識。

七、單元展開方式與特點

1、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

2、特點

(1)螺旋上升分層遞進(2)整合滲透前呼后應(yīng)(3)三線合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1.算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶,如二元一次方程組求解問題),體會算法的思想,了解算法的含義,能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達解決問題的過程,了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中,理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán),會用流程圖表示算法。

3.基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程,理解表示的幾種基本算法語句:賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句,進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法,

4.通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。

九、單元評價設(shè)想

1.重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習過程的評價

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習過程中,是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習過程中,能否體會集合語言準確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。

2.正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習中,讓學(xué)生集中學(xué)習算法的初步知識,主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分,在其他相關(guān)部分還將進一步學(xué)習算法

高中數(shù)學(xué)并集教案篇2

教學(xué)目標

1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;

3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

4、掌握向量垂直的條件。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點:平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點:平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過程

1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義:已知兩個非零向量a與b,它們的夾角是θ,

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積,記作a×b,即有a×b = |a||b|cosq,(0≤θ≤π)。

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究:1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù),不是向量,符號由cosq的符號所決定。

(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積,寫成a×b;今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b,而a×b是兩個向量的數(shù)量的積,書寫時要嚴格區(qū)分。符號“· ”在向量運算中不是乘號,既不能省略,也不能用“×”代替。

(3)在實數(shù)中,若a?0,且a×b=0,則b=0;但是在數(shù)量積中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.

高中數(shù)學(xué)并集教案篇3

教學(xué)目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;

(3)掌握排列數(shù)公式,并能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列數(shù);

(4)會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力;

(5)通過對排列應(yīng)用問題的學(xué)習,讓學(xué)生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律,得出結(jié)論,以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習態(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點難點分析

本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式,并運用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。難點是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題。突破重點、難點的關(guān)鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用,并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當中。

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列。因此,兩個相同排列,當且僅當他們的元素完全相同,并且元素的排列順序也完全相同。排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數(shù),只要弄清相同排列、不同排列,才有可能計算相應(yīng)的排列數(shù)。排列與排列數(shù)是兩個概念,前者是具有m個元素的排列,后者是這種排列的不同種數(shù)。從集合的角度看,從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集,相當于一個排列,而這種有序集的個數(shù),就是相應(yīng)的排列數(shù)。

公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解。要重點分析好的推導(dǎo)。

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點,通過本節(jié)例題的分析,應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力。

在分析應(yīng)用題的解法時,教材上先畫出框圖,然后分析逐次填入時的種數(shù),這樣解釋比較直觀,教學(xué)上要充分利用,要求學(xué)生作題時也應(yīng)盡量采用。

在教學(xué)排列應(yīng)用題時,開始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡要的文字說明,防止單純的只寫一個排列數(shù),這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力,在基本掌握之后,可以逐漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時,要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個概念。一個排列是指“從n個不同元素中,任取出m個元素,按照一定的順序擺成一排”,它不是一個數(shù),而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”,它是一個數(shù)。例如,從3個元素a,b,c中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一排,有如下幾種:

ab,ac,ba,bc,ca,cb,

其中每一種都叫一個排列,共有6種,而數(shù)字6就是排列數(shù),符號表示排列數(shù)。

②排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容,一是“取出元素”,二是“按一定順序排列”。

從定義知,只有當元素完全相同,并且元素排列的順序也完全相同時,才是同一個排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān),在實際問題中,要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定,這一點要特別注意,這也是與后面學(xué)習的組合的根本區(qū)別。

在排列的定義中,如果有的書上叫選排列,如果,此時叫全排列。

要特別注意,不加特殊說明,本章不研究重復(fù)排列問題。

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)。公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解。課本上用的是不完全歸納法,先推導(dǎo),,…,再推廣到,這樣由特殊到一般,由具體到抽象的講法,學(xué)生是不難理解的。

導(dǎo)出公式后要分析這個公式的構(gòu)成特點,以便幫助學(xué)生正確地記憶公式,防止學(xué)生在“n”、“m”比較復(fù)雜的時候把公式寫錯。這個公式的特點可見課本第229頁的一段話:“其中,公式右邊第一個因數(shù)是n,后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1,最后一個因數(shù)是,共m個因數(shù)相乘?!边@實際是講三個特點:第一個因數(shù)是什么?最后一個因數(shù)是什么?一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘。

公式是在引出全排列數(shù)公式后,將排列數(shù)公式變形后得到的公式。對這個公式指出兩點:

(1)在一般情況下,要計算具體的排列數(shù)的值,常用前一個公式,而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關(guān)的論證,要用到這個公式,教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;

(2)為使這個公式在時也能成立,規(guī)定,如同時一樣,是一種規(guī)定,因此,不能按階乘數(shù)的原意作解釋。

④建議應(yīng)充分利用樹形圖對問題進行分析,這樣比較直觀,便于理解。

⑤學(xué)生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時,應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明,而不能只列出算式、得出答數(shù),這樣有利于學(xué)生得更加扎實。隨著學(xué)生解題熟練程度的提高,可以逐步降低這種要求。

高中數(shù)學(xué)并集教案篇4

高中數(shù)學(xué)趣味競賽題(共10題)

1 、撒謊的有幾人

5個高中生有,她們面對學(xué)校的新聞采訪說了如下的話:

愛:“我還沒有談過戀愛。” 靜香:“愛撒謊了?!?/p>

瑪麗:“我曾經(jīng)去過昆明?!?惠美:“瑪麗在撒謊?!?/p>

千葉子:“瑪麗和惠美都在撒謊?!?那么,這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢?

2、她們到底是誰

有天使、惡魔、人三者,天使時刻都說真話,惡魔時時刻刻都說假話,人呢,有時候說真話,有時候說假話。

穿黑色衣服的女子說:“我不是天使?!?穿藍色衣服的女子說:“我不是人?!?穿白色衣服的女子說:“我不是惡魔?!蹦敲?,這三人到底分別是誰呢?

3、半只小貓

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓,喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家。可是,只剩下1只小貓了。

“一共生了幾只小貓呀?” “猜猜看,要是猜中了,就把剩下的這只小貓給你。附近的寵物店聽說以后,馬上來買走了所有小貓的一半和半只。” “半只?”“是啊,然后,鄰居家的老奶奶無論如何都要,所以就把剩下的一半和另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的原因。那么你想想看,一共生了幾只小貓呢?

4、被蟲子吃掉的算式

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當然,沒有數(shù)字的部分它沒有吃(因為沒有墨水)。

那么,請問原來的算式是什么樣子的呢?

5、巧動火柴

用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴,

使

正形變成4。

6、折過來的角

把正三角形的紙如圖那樣折過來時,角?的度數(shù)是多少度?

7、星形角之和

求星形尖端的角度之和。

8、?。‰p胞胎?

丈夫臨死前,給有身孕的妻子留下遺言說,生的是男孩就給他財產(chǎn)的 2/3 、如果生的是女孩就給他財產(chǎn)的 2/5 、剩下的給妻子。

結(jié)果,生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子,3個人怎么分財產(chǎn)好呢?

9、贈送和降價哪個更好?

1罐100元的咖啡,“買5罐送1罐”和“買5罐便宜20%”這兩種促銷方法哪一種好呢?還是兩種方法一樣好?

10、折成15度

用折紙做成45度很簡單是吧。那么,請折成15度,你會嗎?

高中數(shù)學(xué)并集教案篇5

教學(xué)目標

1.了解映射的概念,象與原象的概念,和一一映射的概念.

(1)明確映射是特殊的對應(yīng)即由集合 ,集合 和對應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個整體,知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應(yīng);

(2)能準確使用數(shù)學(xué)符號表示映射, 把握映射與一一映射的區(qū)別;

(3)會求給定映射的指定元素的象與原象,了解求象與原象的方法.

2.在概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較和歸納的能力.

3.通過映射概念的學(xué)習,逐步提高學(xué)生對知識的探究能力.

教學(xué)建議

教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對應(yīng),一一映射又是一種特殊的映射,而且函數(shù)也是特殊的映射,它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來,如圖:

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系.

(2)重點,難點分析

本節(jié)的教學(xué)重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識.

①映射的概念是比較抽象的概念,它是在初中所學(xué)對應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來.教學(xué)中應(yīng)特別強調(diào)對應(yīng)集合 b中的唯一這點要求的理解;

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習的,對應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體,包括集 合a和集合b及對應(yīng)法則f,由于法則的不同,對應(yīng)可分為一對一,多對一,一對多和多對多. 其中只有一對一和多對一的能構(gòu)成映射,由此可以看到映射必是“對b中之唯一”,而只要是對應(yīng)就必須保證讓a中之任一與b中元素相對應(yīng),所以滿足一對一和多對一的對應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對唯一”.

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求,決定了它在學(xué)習中是比較困難的.

教法建議

(1)在映射概念引入時,可先從學(xué)生熟悉的對應(yīng)入手, 選擇一些具體的生活例子,然后再舉一些數(shù)學(xué)例子,分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況,讓學(xué)生認真觀察,比較,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的對應(yīng)是映射,逐步歸納概括出映射的基本特征,讓學(xué)生的認識從感性認識到理性認識.

(2)在剛開始學(xué)習映射時,為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成,可以選擇用圖形表示映射,在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集,法則盡量用語言描述,這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認識映射,而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號表示映射,比如:

(3)對于學(xué)生層次較高的學(xué)??梢栽诮o出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子,教師也給出一些映射的例子,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點,并用自己的語言描述出來,最后教師加以概括,再從中引出一一映射概念;對于學(xué)生層次較低的學(xué)校,則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察,教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點,一起概括.最后再讓學(xué)生舉例,并逐步增加要求向一一映射靠攏,引出一一映射概念.

(4)關(guān)于求象和原象的問題,應(yīng)在計算的過程中總結(jié)方法,特別是求原象的方法是解方程或方程組,還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解,無解或有無數(shù)解)加深對映射的認識.

(5)在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā),討論的形式,讓學(xué)生在實例中去觀察,比較,啟發(fā)學(xué)生尋找共性,共同討論映射的特點,共同舉例,計算,最后進行小結(jié),教師要起到點撥和深化的作用.

教學(xué)設(shè)計方案

2.1映射

教學(xué)目標(1)了解映射的概念,象與原象及一一映射的概念.

(2)在概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析對比,歸納的能力.

(3)通過映射概念的學(xué)習,逐步提高學(xué)生的探究能力.

教學(xué)重點難點::映射概念的形成與認識.

教學(xué)用具:實物投影儀

教學(xué)方法:啟發(fā)討論式

教學(xué)過程:

一、引入

在初中,我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡單的常見函數(shù).在高中,將利用前面集合有關(guān)知識,利用映射的觀點給出函數(shù)的定義.那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念.

二、新課

在前一章集合的初步知識中,我們學(xué)習了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系,而映射是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應(yīng)關(guān)系.這要先從我們熟悉的對應(yīng)說起(用投影儀打出一些對應(yīng)關(guān)系,共6個)

我們今天要研究的是一類特殊的對應(yīng),特殊在什么地方呢?

提問1:在這些對應(yīng)中有哪些是讓a中元素就對應(yīng)b中唯一一個元素?

讓學(xué)生仔細觀察后由學(xué)生回答,對有爭議的,或漏選,多選的可詳細說明理由進行討論.最后得出(1),(2),(5),(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)

提問2:能用自己的語言描述一下這幾個對應(yīng)的共性嗎?

經(jīng)過師生共同推敲,將映射的定義引出.(主體內(nèi)容由學(xué)生完成,教師做必要的補充)

高中數(shù)學(xué)并集教案篇6

一、說教材:

1、地位、作用和特點:

?___》是高中數(shù)學(xué)課本第__冊(_修)的第__章“___”的第__節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)是在學(xué)習了之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習,既可以對的知識進一步鞏固和深化,又可以為后面學(xué)習打下基礎(chǔ),所以是本章的重要內(nèi)容。此外,《__》的知識與我們?nèi)粘I?、生產(chǎn)、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系,因此學(xué)習這部分有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)的特點之一是__;特點之二是:___。

教學(xué)目標:

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力,確定以下教學(xué)目標:

(1)知識目標:a、b、c

(2)能力目標:a、b、c

(3)德育目標:a、b

教學(xué)的重點和難點:

(1)教學(xué)重點:

(2)教學(xué)難點:

二、說教法:

基于上面的教材分析,我根據(jù)自己對研究性學(xué)習“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認識,結(jié)合本校學(xué)生實際,主要突出了幾個方面:一是創(chuàng)設(shè)問題情景,充分調(diào)動學(xué)生求知欲,并以此來激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運用啟發(fā)式教學(xué)方法,就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來統(tǒng)一組織運用于教學(xué)過程,以求獲得效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內(nèi)外的綜合。并且在整個教學(xué)設(shè)計盡量做到注意學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律,觸發(fā)學(xué)生的思維,使教學(xué)__真正成為學(xué)生的學(xué)習過程,以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數(shù)學(xué)思考方法(聯(lián)想法、類比法、數(shù)形結(jié)合等一般科學(xué)方法)。讓學(xué)生在探索學(xué)習知識的過程中,領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問題時留給學(xué)生充分的時間,以利于開放學(xué)生的思維。當然這就應(yīng)在處理教學(xué)內(nèi)容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此,擬對本節(jié)課設(shè)計如下教學(xué)程序:

導(dǎo)入新課新課教學(xué)反饋發(fā)展

三、說學(xué)法:

學(xué)生學(xué)習的過程實際上就是學(xué)生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學(xué)習能力的過程,因此,我覺得在教學(xué)中,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習時,應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種學(xué)習方法。有效的能被學(xué)生接受的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)是滲透在教學(xué)過程中進行的,是通過優(yōu)化教學(xué)程序來增強學(xué)法指導(dǎo)的目的性和實效性。在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個方面的學(xué)法指導(dǎo)。

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過自學(xué)、觀察、實驗等方法獲取相關(guān)知識,使學(xué)生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。

本節(jié)教師通過列舉具體事例來進行分析,歸納出,并依據(jù)此知識與具體事例結(jié)合、推導(dǎo)出,這正是一個分析和推理的全過程。

2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運用科學(xué)方法探索的過程。主要是努力創(chuàng)設(shè)應(yīng)用科學(xué)方法探索、解決問題情境,讓學(xué)生在探索中體會科學(xué)方法,如在講授時,可通過演示,創(chuàng)設(shè)探索規(guī)律的情境,引導(dǎo)學(xué)生以可靠的事實為基礎(chǔ),經(jīng)過抽象思維揭示內(nèi)在規(guī)律,從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結(jié)合起來的特點。

3、讓學(xué)生在探索性實驗中自己摸索方法,觀察和分析現(xiàn)象,從而發(fā)現(xiàn)“新”的問題或探索出“新”的規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和收斂思維能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動力。在實踐中要盡可能讓學(xué)生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析;老師要給學(xué)生多點撥、多啟發(fā)、多激勵,不斷地尋找學(xué)生思維和操作上的閃光點,及時總結(jié)和推廣。

4、在指導(dǎo)學(xué)生解決問題時,引導(dǎo)學(xué)生通過比較、猜測、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律和解決問題方法,從而克服思維定勢的消極影響,促進知識的正向遷移。如教師引導(dǎo)學(xué)生對比中,蘊含的本質(zhì)差異,從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣,既有利于學(xué)生養(yǎng)成認真分析過程、善于比較的好習慣,又有利于培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象發(fā)掘知識內(nèi)在本質(zhì)的能力。

四、教學(xué)過程:

(一)、課題引入:

教師創(chuàng)設(shè)問題情景(創(chuàng)設(shè)情景:a、教師演示實驗。b、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關(guān)的事例。c、講述數(shù)學(xué)科學(xué)的有關(guān)情況。)激發(fā)學(xué)生的探究__,引導(dǎo)學(xué)生提出接下去要研究的問題。

(二)、新課教學(xué):

1、針對上面提出的問題,設(shè)計學(xué)生動手實踐,讓學(xué)生通過動手探索有關(guān)的知識,并引導(dǎo)學(xué)生進行交流、討論得出新知,并進一步提出下面的問題。

2、組織學(xué)生進行新問題的實驗方法設(shè)計—這時在設(shè)計上是有對比性、數(shù)學(xué)方法性的設(shè)計實驗,指導(dǎo)學(xué)生實驗、通過多媒體的輔助,顯示學(xué)生的實驗數(shù)據(jù),模擬強化出實驗情況,由學(xué)生分析比較,歸納總結(jié)出知識的結(jié)構(gòu)。

(三)、實施反饋:

1、課堂反饋,遷移知識(遷移到與生活有關(guān)的例子)。讓學(xué)生分析有關(guān)的問題,實現(xiàn)知識的升華、實現(xiàn)學(xué)生的再次創(chuàng)新。

2、課后反饋,延續(xù)創(chuàng)新。通過課后練習,學(xué)生互改作業(yè),課后研實驗,實現(xiàn)課堂內(nèi)外的綜合,實現(xiàn)創(chuàng)新精神的延續(xù)。

五、板書設(shè)計:

在教學(xué)中我把黑板分為三部分,把知識要點寫在左側(cè),中間知識推導(dǎo)過程,右邊實例應(yīng)用。

六、說課綜述:

以上是我對《___》這節(jié)教材的認識和對教學(xué)過程的設(shè)計。在整個課堂中,我引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)過的知識,并把它運用到對的認識,使學(xué)生的認知活動逐步深化,既掌握了知識,又學(xué)會了方法。

總之,對課堂的設(shè)計,我始終在努力貫徹以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,以問題為基礎(chǔ),以能力、方法為主線,有計劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察和實踐能力、思維能力、應(yīng)用知識解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力為指導(dǎo)思想。并且能從各種實際出發(fā),充分利用各種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,體現(xiàn)了對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

教學(xué)目標

1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;

3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;

4、掌握向量垂直的條件。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點:平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點:平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過程

1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義:已知兩個非零向量a與b,它們的夾角是θ,

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積,記作a×b,即有a×b = |a||b|cosq,(0≤θ≤π)。

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究:1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù),不是向量,符號由cosq的符號所決定。

(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積,寫成a×b;今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b,而a×b是兩個向量的數(shù)量的積,書寫時要嚴格區(qū)分。符號“· ”在向量運算中不是乘號,既不能省略,也不能用“×”代替。

(3)在實數(shù)中,若a?0,且a×b=0,則b=0;但是在數(shù)量積中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.

高中數(shù)學(xué)并集教案篇7

教學(xué)目的:掌握圓的標準方程,并能解決與之有關(guān)的問題

教學(xué)重點:圓的標準方程及有關(guān)運用

教學(xué)難點:標準方程的靈活運用

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入新課,探究標準方程

二、掌握知識,鞏固練習

練習:⒈說出下列圓的方程

⑴圓心(3,-2)半徑為5⑵圓心(0,3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為(1,3),并與3x-4y-7=0相切,求這個圓的方程

三、引伸提高,講解例題

例1、圓心在y=-2x上,過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法)

練習:1、某圓過(-2,1)、(2,3),圓心在x軸上,求其方程。

2、某圓過a(-10,0)、b(10,0)、c(0,4),求圓的方程。

例2:某圓拱橋的跨度為20米,拱高為4米,在建造時每隔4米加一個支柱支撐,求a2p2的長度。

例3、點m(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過m的圓的切線方程(一題多解,訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習p771,2,3,4

五、作業(yè)p811,2,3,4