分數(shù)的混合運算三教案6篇

時間:2023-07-14 作者:Mute 備課教案

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分數(shù)的混合運算三教案6篇

分數(shù)的混合運算三教案篇1

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第81、82頁練習(xí)十五第6-11題。

教學(xué)目標:

1、進一步理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能按運算順序正確進行計算,并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便運算。

2、在學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算的過程中,進一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,用分數(shù)四則混合運算解決一些實際問題。

教學(xué)重、難點:

根據(jù)整數(shù)的運算律和運算性質(zhì)對分數(shù)四則混合運算進行簡便計算。

教學(xué)措施:

設(shè)計相應(yīng)的計算題和實際問題,關(guān)注學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)情況。

教學(xué)準備:

教學(xué)光盤及補充題

教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)

1、練習(xí)十五第6題。

學(xué)生先回憶等式的性質(zhì),指名說一說。

觀察每個方程,說說方程的特點。

提示:都要把方程的左邊進行化簡,再應(yīng)用等式的性質(zhì)求方程的解。

學(xué)生獨立解每個方程,指名板演,進行講評,提醒學(xué)生自覺進行檢驗。

2、計算下列各題,能簡算的要簡算。

(7/83)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)÷4/5+3/4

3/10÷[1/2×(2/5+4/5)] 7/16÷1/1016÷1/9

(16÷5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)÷1/8

學(xué)生獨立計算,每人任選三題,同時指名學(xué)生板演。

教師結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評并及時總結(jié)分數(shù)四則混合運算的運算順序。

3、練習(xí)十五第8題。

(1)圖中告訴我們哪些信息,你會計算梯形的面積嗎?

(2)學(xué)生獨立列式計算,任選一題。

4、練習(xí)十五第9-11題。

(1)分析第9題,學(xué)生先讀題并列出算式,然后請學(xué)生說說解題思路。

(2)分析第10題,先說說數(shù)量關(guān)系再列算式,要讓學(xué)生明白要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克,先要算這兩個小隊一共采集樹種的千克數(shù)和這兩個小隊的總?cè)藬?shù)。

(3)分析第11題,解決每一問時鼓勵學(xué)生說數(shù)量關(guān)系并注意第2小題與第3小題之間的聯(lián)系。

二、拓展練習(xí)

解決實際問題:

1、一個食堂,星期一用去煤氣7/4立方米,星期二用去煤氣3/2立方米,兩天用的煤氣量占本周計劃用氣量的3/8。這一周計劃用多少立方米煤氣?

2、工程隊運來黃沙9/2噸,運來的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運來多少噸?

3、小華看一本120頁的故事書,前3天看了總頁數(shù)的3/4,后2天準備按1:2看完剩下的頁數(shù),最后一天要看多少頁?

三、全課總結(jié)

進行分數(shù)四則混合運算時不僅要注意運算順序,還要注意分數(shù)加、減法與分數(shù)乘、除法的計算方法的不同,必須看清什么時候需要通分,什么時候需要先約分再計算;解決實際問題時要認真讀題,分析數(shù)量關(guān)系再列式解答。

四、布置作業(yè)

練習(xí)十五第7、9、10、11題。

分數(shù)的混合運算三教案篇2

本單元在分數(shù)四則計算和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上,主要教學(xué)分數(shù)四則混合運算和稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內(nèi)容是五年級教學(xué)的分數(shù)知識的綜合、提高和總結(jié),對掌握和應(yīng)用分數(shù)知識有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個特點。

第一,教學(xué)計算,例題的內(nèi)容容量很大。例1教學(xué)分數(shù)四則混合運算,包括按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算。在這道例題中,既要把整數(shù)四則混合運算的運算順序遷移過來,還要理解整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。把按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算有機結(jié)合起來,把口算和筆算結(jié)合起來,組建四則混合運算的認知結(jié)構(gòu),有益于理解和掌握計算知識,形成實實在在的計算能力。

第二,教學(xué)解決實際問題,例題的編排細致。本單元解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題,一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因:首先是前面剛教學(xué)了四則混合運算,學(xué)生具備列綜合算式的能力。更重要的是,六年級(下冊)列方程解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題,要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。

教材里稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題,這些實際問題的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)重點,也是難點。為此,編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少,再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個數(shù)的幾分之幾是多少,再求比這個數(shù)多(少)幾的數(shù)是多少。兩道例題循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生把第三單元里學(xué)到的求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關(guān)系與實際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來,提高解決實際問題的能力。

第三,不教學(xué)稍復(fù)雜的分數(shù)除法問題。傳統(tǒng)教材教學(xué)分數(shù)乘法應(yīng)用題之后還教學(xué)分數(shù)除法應(yīng)用題,而且把除法應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題對稱編排。本單元只編排分數(shù)乘法問題,不教學(xué)除法問題,要突出稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系。因為分數(shù)乘法問題在日常生活中比較常見,它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍復(fù)雜的百分數(shù)問題中去。

一、 一題兩解既含運算順序,又含運算律的內(nèi)容。

例1求做兩種中國結(jié)一共用的彩繩數(shù)量,由于這個實際問題具有特殊性(兩種中國結(jié)的個數(shù)相同,兩種中國結(jié)每個用彩繩的米數(shù)不同),所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性,讓學(xué)生按不同的思路列綜合算式解答,能有兩個收獲:第一個收獲是體會分數(shù)四則混合運算的運算順序。算式2/518+3/518的思路是,先分別求出兩種中國結(jié)各用彩繩多少米,因此列出的算式要先算乘法。算式(2/5+3/5)18的思路是,先求出兩種中國結(jié)各做一個要用彩繩的米數(shù),這正是在算式里加括號的目的。所以,計算有括號的算式,要先算括號里面的。類似上面的那些體會,在教學(xué)整數(shù)四則混合運算時曾經(jīng)有過。教學(xué)分數(shù)四則混合運算,再次體會運算順序的合理性、必要性和可操作性是認知的需要。而且,獲得這些體會并不困難。第二個收獲是兩種解法的結(jié)果相同,不但相互印證解答正確,還為理解運算律創(chuàng)造了具體的背景。

在教學(xué)運算順序時還要注意兩點: 一是讓學(xué)生看著列出并計算的兩道綜合算式,說說分數(shù)四則混合運算的運算順序,使解決實際問題得到的體會成為十分清楚的數(shù)學(xué)知識;二是引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運算順序,并和分數(shù)四則混合運算順序相比較,看到兩者的相同,使它們和諧結(jié)合,從而對運算順序形成更具概括性的認識。

比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運算律的存在,比較哪種方法簡便是引導(dǎo)簡便運算。需要說明的是,第三單元計算分數(shù)連乘,把各個乘數(shù)的分子、分母交叉約分,已經(jīng)在應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律,所以本單元著重體會乘法分配律。教學(xué)時要處理好三點:首先是觀察、講述兩種解法的聯(lián)系,要讓學(xué)生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式,加強對乘法分配律的理解和表述。然后是回憶分數(shù)連乘,讓學(xué)生感受以前的計算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運算律。如139/10,交叉約分時應(yīng)用了乘法結(jié)合律,只是沒有寫出1/4(110);又如253/4,約分時應(yīng)用了乘法交換律,只是241/5這個過程沒有寫出來。最后才總結(jié)出整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用,即分數(shù)乘法也存在交換律、結(jié)合律、分配律,運算律也能使一些計算變得簡便。

應(yīng)用乘法分配律進行簡便運算,例1僅作些引導(dǎo),要通過練習(xí)才能掌握。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用乘法分配律簡便計算相比,這里的計算往往有兩個特點:一是隱蔽,如6656/7。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題,似乎與運算律對不上號。如果把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法,就顯露出兩個乘法算式有相同的因數(shù),具備應(yīng)用乘法分配律的必要條件。二是易混,如44/5+4/54。粗糙地看這道計算題,它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系,稍不留心就陷入簡算誤區(qū)。只有細心地把分數(shù)除法變成乘法,才會明白這道題不適宜應(yīng)用分配律。本單元教材設(shè)計簡便運算的練習(xí)題,注意了這兩個特點。另外,還把按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算混合編排,如第92頁第2題。讓學(xué)生設(shè)計各道題的算法,是培養(yǎng)計算能力的一種有效手段,也是促進思路靈活、反應(yīng)靈敏的一種訓(xùn)練。

二、 數(shù)形結(jié)合教學(xué)較復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系。

例2和例3是稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題,它們都含有求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系。說它們稍復(fù)雜,是因為還分別含有其他的數(shù)量關(guān)系,有多種解法。就例2來說,可以根據(jù)運動員總?cè)藬?shù)減男運動員人數(shù)得女運動員人數(shù)列出算式459;也可以根據(jù)女運動員人數(shù)占運動員總?cè)藬?shù)的(19)列出算式45(19)。再說例3,可以根據(jù)去年班級數(shù)加今年比去年多的班級數(shù)得今年的班級數(shù)列出算式24+241/4;也可以根據(jù)今年的班級數(shù)是去年的(1+1/4)列出算式24(1+1/4)。教學(xué)這兩道例題,教材里只出現(xiàn)前一種解法。因為這種解法的數(shù)量關(guān)系,是實際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生比較熟悉,已經(jīng)掌握,容易尋找。而且,這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系,在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用。至于后一種解法,發(fā)展了對一個數(shù)的幾分之幾的認識,從一個已知的分率聯(lián)想了其他的分率。如果學(xué)生能夠獨立想到,并且喜歡這樣列式,應(yīng)該是允許的。教材不出現(xiàn)后一種解法,不把它教給學(xué)生,是著眼今后,突出重點,減輕負擔(dān)。

兩道例題都利用線段圖直觀表達數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生形成解題思路。例2已經(jīng)畫出了表示六年級參加學(xué)校運動會的人數(shù)的線段,學(xué)生在線段上表示男運動員占5/9的時候,會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數(shù),從而得到先算男運動員有多少人的思路。例3已經(jīng)畫出表示去年班級數(shù)的線段,要求學(xué)生繼續(xù)畫表示今年班級數(shù)的線段,從中體會今年班級數(shù)比去年多1/4的含義,看清今年班級數(shù)與去年班級數(shù)之間的關(guān)系,想到可以先算今年增加了幾個班。教材引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖,其目的不僅是幫助理解例題的數(shù)量關(guān)系和解題步驟,還要積累畫線段圖的體會和經(jīng)驗。以后解決實際問題,尤其是完成練一練和練習(xí)十六里的習(xí)題時,若有需要,能主動地通過畫圖幫助思考。為此,要加強畫線段圖的教學(xué)。首先讓學(xué)生理解,先畫出表示運動員總?cè)藬?shù)的線段和表示去年班級數(shù)的線段,才能繼續(xù)表示男運動員人數(shù)和今年的班級數(shù)。這是分析男運動員占5/9以及今年班級數(shù)比去年增加1/4這兩個分數(shù)的意義,得出的畫圖思路。其次讓學(xué)生理解,男運動員是運動員總?cè)藬?shù)的一部分,可以表示在運動員總?cè)藬?shù)的線段圖上。而今年的班級數(shù)與去年的班級數(shù)之間是比較關(guān)系,不存在包含與被包含的關(guān)系,因此各畫一條線段表示它們。最后讓學(xué)生看著畫成的線段圖,復(fù)述實際問題的題意,從中獲得解題思路,體會線段圖是表示數(shù)量關(guān)系的手段,是解決實際問題的工具。

練習(xí)十六里設(shè)計了一些題組,通過解題和比較,能進一步理解數(shù)量關(guān)系,明確解題思路。第4題的兩問是連續(xù)的,先求得已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù),就能繼續(xù)求還要鋪設(shè)的米數(shù)。比較這兩問,能明白前一問里求840米的3/5是多少,后一問是從電纜總長里去掉已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)。第8題的兩小題分別是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5,比較兩個分數(shù)的意義,能理解兩個問題的解法有何不同,以及為什么不同。第12題的兩小題里都有1/4,一道題里是用去1/4,另一道題里是還剩1/4。因此,算式54在兩道題里的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數(shù),解法不同的道理是很清楚的。第13題里設(shè)計了兩個意義不同的1/8,其中一個1/8表示的是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)相當(dāng)于計劃用煤噸數(shù)的份額,另一個1/8是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)。由于兩小題里實際用煤節(jié)約的噸數(shù)直接已知或不直接已知,求實際用煤噸數(shù)的方法自然就不同了。

分數(shù)的混合運算三教案篇3

[教學(xué)目標]

1、使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程,理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能按運算順序正確計算;主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用,能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算,體驗簡便運算的優(yōu)越性。

2、使學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)鋪墊,重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。

1、談話:中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作,元旦時我們班將用它來裝扮教室。

2、出示場景圖:小的中國結(jié)每個用4分米彩繩,大的中國結(jié)每個用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個,一共用彩繩多少米?

3、學(xué)生口頭列式,說說運算順序。

4、提問:兩種方法,哪一種計算更簡便?為什么?

4、小結(jié):整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算乘除法,再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

[設(shè)計意圖:“溫故而知新”,在具體的情境中再現(xiàn)舊知,為新課的教學(xué)打下了穩(wěn)固的知識基礎(chǔ),埋下了情感、思維體驗的伏筆。]

二、主動探索,理解分數(shù)四則混合運算的運算順序

1、出示例1的場景圖,學(xué)生自主列出綜合算式。

板書: 2/5×18+3/5×18 (2/5+3/5)×18

2、交流兩種算式的不同思路:列式時你是怎樣想的?

3、指出:在一道有關(guān)分數(shù)的算式中,含有兩種或兩種以上的運算,稱為分數(shù)四則混合運算。

這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。(板書課題)

[設(shè)計意圖:將計算與解決問題有機結(jié)合起來,能使學(xué)生體會到計算是解決實際問題的需要,從而增強學(xué)習(xí)計算的內(nèi)在需求。]

4、獨立思考,嘗試計算

(1)提問:根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗,想一想,分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?

使學(xué)生明確:分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。

(2)嘗試:這兩道算式你能試一試嗎?

學(xué)生分別計算,指名板演。

5、交流算法,理解順序

讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么,再算什么。

6、小結(jié):分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的。

[設(shè)計意圖:利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,用自主學(xué)習(xí)的方法體會分數(shù)四則混合運算的順序,體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。]

三、算中體驗,把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

1、討論:這兩個算式,如果讓你選擇,你喜歡計算哪一個?為什么?

使學(xué)生明確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù),所以計算比較簡便。

2、觀察:這兩種算式有什么聯(lián)系?

得出:兩種方法從算式來看,其實是乘法分配律的運用。

板書:2/5×18+3/5×18=(2/5+3/5)×18

3、引導(dǎo):兩個不同的算式,求的都是“一共用彩繩多少米”。從中,你得到了什么啟發(fā)?

4、小結(jié):整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時,要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便。

[設(shè)計意圖:整數(shù)的運算律遷移到分數(shù)中來使用,讓學(xué)生在計算中自主探索,充分觀察,對比體驗,通過自己思考,用已有的知識結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識,達到有意義的學(xué)習(xí)的目的。發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]

四、練習(xí)鞏固,正確計算。

1、練一練第1題

先讓學(xué)生說說運算順序,再計算。

反饋時:可以讓學(xué)生說說自己的算法,第1題的除法和乘法你是怎么處理的?

小結(jié):分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù),而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

提問:你是怎么檢查結(jié)果是否正確的?

使學(xué)生重溫檢查的方法,養(yǎng)成習(xí)慣:(1)數(shù)字、符號有沒有抄錯;(2)每一步的計算是否正確;(3)書寫格式是否規(guī)范。

[設(shè)計意圖:計算后,引導(dǎo)學(xué)生自覺對計算過程進行檢查,分析錯誤的原因,養(yǎng)成認真計算、自覺檢查的良好習(xí)慣,充分發(fā)揮每一道題的作用,培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。]

2、練一練第2題

獨立完成

交流時,說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì),為什么要這樣算。

提問:分數(shù)四則混合運算在使用運算律時,有什么特別之處?

小結(jié):整數(shù)四則混合運算在使用運算律時,常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算,但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時,通常是湊成整數(shù),或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時,要隨時注意使運算簡便。

[設(shè)計意圖:把整數(shù)的簡便運算與分數(shù)的簡便運算進行對比,使學(xué)生體會,使用的運算律是相同的,但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認真分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣,提高合理靈活計算的能力。]

3、練習(xí)十五1、2題

獨立完成

五、全課總結(jié)

說一說:這節(jié)課你有哪些收獲或不足?

計算分數(shù)四則混合運算時,你覺得你對同學(xué)們可以提出什么樣的友情提醒?

分數(shù)的混合運算三教案篇4

[教材簡析]

分數(shù)四則混合運算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是:整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分數(shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。由于有了大量的知識基礎(chǔ),教材安排了一個具體的問題情境,使學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較,發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設(shè)計為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間,有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學(xué)生鞏固了計算方法,提高合理靈活使用運算律的能力。練習(xí)十五中還安排了使用分數(shù)四則混合運算解決實際問題,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算的實際意義。

[教學(xué)目標]

1、使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程,理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能按運算順序正確計算;主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用,能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算,體驗簡便運算的優(yōu)越性。

2、使學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)鋪墊,重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。

1、談話:中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作,元旦時我們班將用它來裝扮教室。

2、出示場景圖:小的中國結(jié)每個用4分米彩繩,大的中國結(jié)每個用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個,一共用彩繩多少米?

3、學(xué)生口頭列式,說說運算順序。

4、提問:兩種方法,哪一種計算更簡便?為什么?

4、小結(jié):整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算乘除法,再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

[設(shè)計意圖:溫故而知新,在具體的情境中再現(xiàn)舊知,為新課的教學(xué)打下了穩(wěn)固的知識基礎(chǔ),埋下了情感、思維體驗的伏筆。]

二、主動探索,理解分數(shù)四則混合運算的運算順序

1、出示例1的場景圖,學(xué)生自主列出綜合算式。

板書: 2/518+3/518 (2/5+3/5)18

2、交流兩種算式的不同思路:列式時你是怎樣想的?

3、指出:在一道有關(guān)分數(shù)的算式中,含有兩種或兩種以上的運算,稱為分數(shù)四則混合運算。

這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。(板書課題)

[設(shè)計意圖:將計算與解決問題有機結(jié)合起來,能使學(xué)生體會到計算是解決實際問題的需要,從而增強學(xué)習(xí)計算的內(nèi)在需求。]

4、獨立思考,嘗試計算

(1)提問:根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗,想一想,分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?

使學(xué)生明確:分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。

(2)嘗試:這兩道算式你能試一試嗎?

學(xué)生分別計算,指名板演。

5、交流算法,理解順序

讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么,再算什么。

6、小結(jié):分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的。

[設(shè)計意圖:利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,用自主學(xué)習(xí)的方法體會分數(shù)四則混合運算的順序,體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。]

三、算中體驗,把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。

1、討論:這兩個算式,如果讓你選擇,你喜歡計算哪一個?為什么?

使學(xué)生明確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù),所以計算比較簡便。

2、觀察:這兩種算式有什么聯(lián)系?

得出:兩種方法從算式來看,其實是乘法分配律的運用。

板書:2/518+3/518=(2/5+3/5)18

3、引導(dǎo):兩個不同的算式,求的都是一共用彩繩多少米。從中,你得到了什么啟發(fā)?

4、小結(jié):整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時,要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便。

[設(shè)計意圖:整數(shù)的運算律遷移到分數(shù)中來使用,讓學(xué)生在計算中自主探索,充分觀察,對比體驗,通過自己思考,用已有的知識結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識,達到有意義的學(xué)習(xí)的目的。發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]

四、練習(xí)鞏固,正確計算。

1、練一練第1題

先讓學(xué)生說說運算順序,再計算。

反饋時:可以讓學(xué)生說說自己的算法,第1題的除法和乘法你是怎么處理的?

小結(jié):分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù),而分數(shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

提問:你是怎么檢查結(jié)果是否正確的?

使學(xué)生重溫檢查的方法,養(yǎng)成習(xí)慣:(1)數(shù)字、符號有沒有抄錯;(2)每一步的計算是否正確;(3)書寫格式是否規(guī)范。

[設(shè)計意圖:計算后,引導(dǎo)學(xué)生自覺對計算過程進行檢查,分析錯誤的原因,養(yǎng)成認真計算、自覺檢查的`良好習(xí)慣,充分發(fā)揮每一道題的作用,培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。]

2、練一練第2題

獨立完成

交流時,說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì),為什么要這樣算。

提問:分數(shù)四則混合運算在使用運算律時,有什么特別之處?

小結(jié):整數(shù)四則混合運算在使用運算律時,常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算,但分數(shù)四則混合運算在使用運算律時,通常是湊成整數(shù),或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時,要隨時注意使運算簡便。

[設(shè)計意圖:把整數(shù)的簡便運算與分數(shù)的簡便運算進行對比,使學(xué)生體會,使用的運算律是相同的,但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認真分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣,提高合理靈活計算的能力。]

3、練習(xí)十五1、2題

獨立完成

五、全課總結(jié)

說一說:這節(jié)課你有哪些收獲或不足?

計算分數(shù)四則混合運算時,你覺得你對同學(xué)們可以提出什么樣的友情提醒?

分數(shù)的混合運算三教案篇5

教學(xué)內(nèi)容:

p75例1和練一練,練習(xí)十二第1-5題。

教學(xué)目標:

1.讓學(xué)生結(jié)合解決問題的實際過程,理解并掌握四則混合運算的運算順序,并能按順序正確進行計算,主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用,能運用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算,體驗簡便運算的優(yōu)越性。

2. 讓學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

教學(xué)重點:

四則混合運算的運算順序。

教學(xué)難點:

能按順序正確進行計算。

課前準備:

課件

課時安排:

1課時

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1.出示場景圖:小的中國結(jié)每個用4分米的彩繩,大的'中國結(jié)每個用6分米的彩繩。兩種中國結(jié)各做18個,一共用彩繩多少分米?

2.學(xué)生列式計算后教師小結(jié)。

二、主動探索,理解分數(shù)四則混合運算的運算順序

1.出示例1的場景圖,學(xué)生自主列出綜合算式。

學(xué)生交流,教師根據(jù)交流情況板書,并問學(xué)生是怎樣想的。

指出:這兩道算式都屬于四則混合運算。板書課題。

2.獨立思考,嘗試計算。

想想該怎么算?讓學(xué)生嘗試計算。

學(xué)生計算后,問:你是按怎樣的順序進行計算的?

教師指出:分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算順序一樣。

三、算中體驗,把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)

1.討論:這兩個算式,如果讓你選擇,你喜歡計算哪一個?為什么?

使學(xué)生明確地二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù),所以計算比較簡便。

2.觀察這兩個算式有何聯(lián)系?

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上指出:這其實是乘法分配律的運用。

在此基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)指出:整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。

四、練習(xí)鞏固,正確計算。

1.做練一練第1題。

讓學(xué)生先說說運算順序,再計算。反饋時讓學(xué)生說說自己的想法。問:第1題的除法和乘法連在一起,你是怎么處理的?

2.做練一練第2題

學(xué)生獨立完成,交流時讓學(xué)生說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì),為什么要這樣算?

3.做練習(xí)十二第5題

提出要求:列綜合算式解答。

學(xué)生獨立做題,指名板演。

集體評講。

4.做練習(xí)十二第1題

學(xué)生直接寫出得數(shù),集體核對。

5.做練習(xí)十二第2題的第1豎排

指名板演,集體練習(xí)后評講。

6.做練習(xí)十二第3題的第1豎排。

練習(xí)后評講。

五、課堂總結(jié)

六、布置作業(yè)

做練習(xí)十二第2題第2豎排。第3題第2豎排,第4題學(xué)生自主完成

后全班交流。

分數(shù)的混合運算三教案篇6

一、教學(xué)目標:

1、使學(xué)生聯(lián)系已有的整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的知識,理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能正確進行分數(shù)四則混合運算:了解整數(shù)運算律對分數(shù)同樣適用,并能應(yīng)用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算。

2、使學(xué)生學(xué)會用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3、使學(xué)生在運用已有知識和經(jīng)驗進行分數(shù)四則混合運算的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決問題中的價值,獲得成功的樂趣的體驗,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

單元教學(xué)重點:理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能正確進行分數(shù)四則混合運算。

二、教學(xué)重點:

用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、教學(xué)難點:

四則混合運算的運算順序,并能按順序正確進行計算。

四、課時安排:

6課時

第1課時:分數(shù)四則混合運算(1)

教學(xué)內(nèi)容:p75例1和練一練,練習(xí)十二第1-5題。

教學(xué)目標:

1.讓學(xué)生結(jié)合解決問題的實際過程,理解并掌握四則混合運算的運算順序,

并能按順序正確進行計算,主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用,能運用運算律

進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算,體驗簡便運算的優(yōu)越性。

2.讓學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

教學(xué)重點:四則混合運算的運算順序。

教學(xué)難點:能按順序正確進行計算。

課前準備:課件

課時安排:1課時

教 學(xué) 過 程

一、復(fù)習(xí)

1.出示場景圖:小的中國結(jié)每個用4分米的彩繩,大的中國結(jié)每個用6分米的彩繩。兩種中國結(jié)各做18個,一共用彩繩多少分米?

2.學(xué)生列式計算后教師小結(jié)。

二、主動探索,理解分數(shù)四則混合運算的運算順序

1.出示例1的場景圖,學(xué)生自主列出綜合算式。

學(xué)生交流,教師根據(jù)交流情況板書,并問學(xué)生是怎樣想的。

指出:這兩道算式都屬于四則混合運算。板書課題。

2.獨立思考,嘗試計算。

想想該怎么算?讓學(xué)生嘗試計算。

學(xué)生計算后,問:你是按怎樣的順序進行計算的?

教師指出:分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算順序一樣。

三、算中體驗,把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)

1.討論:這兩個算式,如果讓你選擇,你喜歡計算哪一個?為什么?

使學(xué)生明確地二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù),所以計算比較簡便。

2.觀察這兩個算式有何聯(lián)系?

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上指出:這其實是乘法分配律的運用。

在此基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)指出:整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。

四、練習(xí)鞏固,正確計算。

1.做練一練第1題。

讓學(xué)生先說說運算順序,再計算。反饋時讓學(xué)生說說自己的想法。問:第1題的除法和乘法連在一起,你是怎么處理的?

2.做練一練第2題

學(xué)生獨立完成,交流時讓學(xué)生說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì),為什么要這樣算?

3.做練習(xí)十二第5題

提出要求:列綜合算式解答。

學(xué)生獨立做題,指名板演。

集體評講。

4.做練習(xí)十二第1題

學(xué)生直接寫出得數(shù),集體核對。

5.做練習(xí)十二第2題的第1豎排

指名板演,集體練習(xí)后評講。

6.做練習(xí)十二第3題的第1豎排。

練習(xí)后評講。

五、課堂總結(jié)

六、布置作業(yè)

做練習(xí)十二第2題第2豎排。第3題第2豎排,第4題學(xué)生自主完成

后全班交流。

第2課時:分數(shù)四則混合運算(2)

教學(xué)內(nèi)容:p76-77練習(xí)十二第6-11題。

教學(xué)目標:1.進一步掌握分數(shù)四則混合運算的順序,并能靈活運用所學(xué)規(guī)律和定律進行簡便計算。

2.提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。

教學(xué)重點:四則混合運算的運算順序。

教學(xué)難點:能運用所學(xué)規(guī)律和定律進行簡便計算。

課前準備:小黑板

課時安排:1課時

教 學(xué) 過 程

一、直接寫出下面各題的得數(shù)。

6111335

1111 48245/6

二、完成練習(xí)十二第6-11題

1.完成第6題

指名學(xué)生板演,集體練習(xí)評講。

2.完成第7題左邊豎排。

讓學(xué)生先劃出運算順序,然后獨立完成,集體評講。

3.計算下面各題,能簡便的要簡便。

4323 7818 5/9(1840)

指名板演,集體評講。

4.完成第8題

先讓學(xué)生獨立列出算式,然后解答,集體評講。

5.完成第9題

學(xué)生讀題,弄清題意,列式解答。

6.完成第11題

學(xué)生弄清題意,找出所需條件,列出算式,解答,師生共同評講。

三、強化訓(xùn)練

1.在( )里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)。

4/5( )-2/5=2 ( )6/25-28=19/4

2.小明是個粗心大意的孩子,在做一道除法算式時,把除數(shù)5/6看作5/8來計算,算出的結(jié)果是120,這道算式的正確結(jié)果是多少?

學(xué)生先思考,嘗試解答,教師適當(dāng)點評。

四、本課總結(jié)

五、課堂作業(yè)

完成第7題第2豎排,第10題。

六、教學(xué)思考題。

第3課時:稍復(fù)雜的分數(shù)乘法實際問題(1)

教學(xué)內(nèi)容:p78-79例2和練一練,練習(xí)十三第1、2題。

教學(xué)目標:1.讓學(xué)生用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題(不超過兩步),進

一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

2.發(fā)展思維、提高分析問題、解決問題的能力,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

教學(xué)難點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

課前準備:課件

課時安排:1課時

教 學(xué) 過 程

一、談話導(dǎo)入

談話,并出示例題。

學(xué)生自由讀題,了解題意。

二、探索新知

1.出示例2,問:從題中你知道了什么?要我們解決什么問題?

說出題目的已知條件和所求問題。

談話:為了使已知條件之間、條件和問題之間的關(guān)系更清楚,可以先畫線段圖。

教師一邊講解一邊示范畫線段圖的過程,學(xué)生和教師一起操作,完善線段圖。

2.問:要求女運動員有多少人,可以先算什么?在圖上指出來。

各自列式解答,指名板演,期于學(xué)生同時列式解答。

集體評講。

探討其他算法

設(shè)問:想一想還可以怎樣算?

學(xué)生思考后交流。教師適當(dāng)評講。

三、鞏固深化

1.完成練一練第1題

讓學(xué)生先說出自己的想法,然后再列式解答。

集體評講。

2.完成練一練第2、3題

學(xué)生弄清題意后獨立解答。(要求學(xué)生畫出線段圖)

集體評講。

四、總結(jié)回顧

五.布置作業(yè)

練習(xí)十三第1、2題。

第4課時:稍復(fù)雜的分數(shù)乘法實際問題(2)

教學(xué)內(nèi)容:p79-80例3和練一練,練習(xí)十三第3-5題。

教學(xué)目標:1.讓學(xué)生理解并掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題的

思考方法,能正確解決類似問題。

2.讓學(xué)生進一步積累解決問題的策略,培養(yǎng)學(xué)生運用策略解決問題的習(xí)慣,

增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

教學(xué)難點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

課前準備:課件

課時安排:1課時

教 學(xué) 過 程

一、復(fù)習(xí)

王芳看一本120頁的故事書,已經(jīng)看了全書的1/3,還有多少頁沒有看?

全校的三好學(xué)生共有96人,其中男生占3/8,女生有多少人?

學(xué)生獨立解答后,讓學(xué)生說說想的過程。

二、教學(xué)例3

出示題目,要求學(xué)生默讀。

指名學(xué)生讀題,問:題目中的已知條件是什么?我們要解決什么問題?指名回答。

從今年的班級數(shù)比去年增加了1/6這句話中你看出是哪兩個量在比較?比較的結(jié)果怎樣?

問:今年的班級數(shù)比去年多誰的1/6呢?那么應(yīng)該把什么時候的班級數(shù)看作單位1?

教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。

教師再根據(jù)線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析題意。

要求今年有多少班,可以先算什么?

請你試著把這道題做一下。

教師找出不同的解法進行板演,并讓學(xué)生說說思路。

三、完成練一練

1、做第1題

(1)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解題意

(2)看線段圖分析

(3)學(xué)生獨立完成,指名板演,集體評講。

2、做第2、3題

(1)讓學(xué)生獨立完成,指名板演,集體評講。

(2)讓學(xué)生說說自己的想法。

四、鞏固提高

1、完成練習(xí)十三第3題

學(xué)生直接把結(jié)果寫在書上,集體核對。

2、練習(xí)十三第4題

學(xué)生讀題后,要求學(xué)生畫出線段圖進行分析,然后列式解答。

集體評講。

五.本課總結(jié)。

六、布置作業(yè)

練習(xí)十三第5題

第5課時:稍復(fù)雜的分數(shù)乘法實際問題(3)

教學(xué)內(nèi)容:p81練習(xí)十三第6-11題。

教學(xué)目標:1.能正確、熟練、靈活地進行分數(shù)四則混合運算,提高學(xué)生計算能力。

2.能正確熟練地用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題(不超

過兩步),積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

教學(xué)難點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

課前準備:小黑板

課時安排:1課時

教 學(xué) 過 程

一、計算

完成練習(xí)十三第6題。

二、先指出單位1的量,再把數(shù)量關(guān)系填寫完整。

1.白兔的只數(shù)比黑兔多5/8。

( )5/8=( ) ( )(1+5/8)=( )

2.圓珠筆的價錢比鋼筆便宜1/4。

( )1/4=( ) ( )(1-1/4)=()

三、完成練習(xí)十三第8-10題

1.完成練習(xí)十五第8題

(1)學(xué)生先讀題,比較兩題的異同,并說出每題的數(shù)量關(guān)系式。

(2)列式解答。

(3)集體評講。

2.完成練習(xí)十三第9題

(1)學(xué)生先讀題,并說出題中的數(shù)量關(guān)系式。

(2)列式解答。

(3)集體評講。

3.完成練習(xí)十三第10題

讀題,弄清題目的意思后,獨立列式解答。

集體評講:要求學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

四、創(chuàng)新學(xué)習(xí)

1.一種商品原價100元,先降價1/10后又提價1/10,現(xiàn)在商品的價格是多少元?

2.某建筑隊修一條長120千米的公路,先修好了1/2,后又修好了余下的1/2,這時還有多少千米沒修?

學(xué)生練習(xí),集體評講時,教師提示:要注意單位1的變化。

五、本節(jié)課總結(jié)

六、課堂作業(yè)

完成練習(xí)十三第7、11題。

第6課時:稍復(fù)雜的分數(shù)乘法實際問題(4)

教學(xué)內(nèi)容:p82練習(xí)十三第12-18題。

教學(xué)目標:通過對比,能正確熟練地用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題(不超過兩步),積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

教學(xué)難點:用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題。

課前準備:小黑板

課時安排:1課時

教 學(xué) 過 程

一、計算

完成練習(xí)十三第12題。

二、先指出單位1的量,再把數(shù)量關(guān)系填寫完整。

1.男生人數(shù)比女生人數(shù)多2/7。

( )2/7=( ) ( )(1+2/7)=( )

2.褲子的價錢比上衣便宜5/8。

( )5/8=() ( )(18)=( )

三、完成練習(xí)十三第13---18題

1.完成練習(xí)十三第13題

(1)學(xué)生先讀題,比較兩題的異同,并說出每題的數(shù)量關(guān)系式。

(2)列式解答。

(3)集體評講。指出:每個分率所對應(yīng)的量不同,得出的結(jié)果所表達的意思也不同。

2.完成練習(xí)十三第15題

(1)學(xué)生先讀題,比較兩題的異同,并說出每題的數(shù)量關(guān)系式。

(2)列式解答。

(3)集體評講。指出:一字之差,但所表示的意思卻不同,一個表示占計劃的1/8,是一個分率;一個是1/8噸,是具體的數(shù)量。

3.完成練習(xí)十三第16、17題

讀題,弄清題目的意思后,獨立列式解答。

集體評講:要求學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

四、本節(jié)課總結(jié)

五、課堂作業(yè)

完成練習(xí)十三第14、18題

六、完成思考題。

讀題,引導(dǎo)提問:沒有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌是什么意思?學(xué)生討論,交流解題方法,集體訂正。

七、課后作業(yè):動手做。