寫教案的同時,我們不斷創(chuàng)新,自身能力一定都有所提高,教案在撰寫的時候,你們需要強調邏輯思路清晰,以下是范文社小編精心為您推薦的面積得教案7篇,供大家參考。
面積得教案篇1
教學目標:
1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法,理解并學會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力,運用所學的知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教學重點:
培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
教學難點:
培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
教學過程:
一、復習。
1、口算:
3242528292202
267
2、思考:
(1)圓的周長和面積分別怎樣計算?二者有何區(qū)別?
(2)求圓的面積需要知道什么條件?
(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎?
二、新課。
1、教學練習十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm,這棵樹干的橫截面積是多少?
已知:c=125.6厘米s=r2
r:125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學環(huán)形面積。
(1)例2光盤的銀色部分是個圓環(huán),內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?
已知:r=6厘米r=2厘米求:s=?
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
第二種解法:3.14(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小結:環(huán)形的面積計算公式:
s=r2-r2或s=(r2-r2)
(3)完成做一做:一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
三、鞏固練習。
1、學校有個圓形花壇,周長是18.84米,花壇的面積是多少?
選擇正確算式
a、(18.843.142)23.14
b、(18.843.14)23.14
c、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片,外圈直徑20分米,內圓半徑7分米,環(huán)形鐵片的面積是多少?
3、課堂小結。
(1)這節(jié)課的學習內容是什么?
(2)求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓面積?
已知半徑求面積s=r2
已知直徑求面積s=( )2
已知周長求面積s=( )2
(3)環(huán)形面積:s=(r2-r2)
四、作業(yè)
課本p70第4、6、7題。
教學追記:
本堂課,在我?guī)ьI著學生利用教具進行操作,在此基礎上,讓學生自主發(fā)現圓的面積與拼成長方形面積的關系,圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系,并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時,我充分放手給學生,讓學生通過思考討論領悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內圓面積,并引導他們發(fā)現這兩種算法的一致性,同時提醒學生盡量使用簡便算法,減少計算量。
面積得教案篇2
教學內容:
圓的面積。
教學目標:
1. 通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣, 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點:
正確計算圓的面積。
教學難點:
圓面積公式的推導。
學情分析:
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,認識了圓,會計算圓的周長的基礎上進行教學的,教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律,重視學生獲取知識的思維過程,重視從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)。
學法指導:
教學本課時,重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形,組織學生動手操作,讓學生主動參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力,并發(fā)展學生的空間觀念。
教具準備:
多媒體課件,圓片。
學具準備:
把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。
教學設計:
一、復習舊知,導入新課
1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?(2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)
2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)
3.件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。
提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學們紛紛地猜測,有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)
這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)
二、動手操作,探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
(1)以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的`?(學生回答,師用課件演示。)
(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導,你發(fā)現了什么?(發(fā)現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)
(3)能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?那么同學們想一想,圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢?
2. 推導圓面積的計算公式。
(1)拿出已準備好的學具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?
(2)學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯系?
學生匯報討論結果。
(3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現什么?(如果分的份數越多,每一份就會越細,拼成的圖形就會越接近于長方形。)
(4)你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
s=πr × r s=πr2 師小結公式
s=πr2,讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的?
(5)讀公式并理解記憶。
(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
3. 利用公式計算。
(1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學生計算并匯報)
(2)出示例3,學生嘗試練習,反饋評價。
提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?
(3)完成第95頁做一做的第1題。
(4)看書質疑。
三、運用新知,解決問題
1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(cai課件出示)
2. 測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)
四、全課小結
這節(jié)課你自己運用了什么方法,學到了哪些知識?
五、布置作業(yè)
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)
測量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)
板書設計:
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
s=πr×r
s=πr2
面積得教案篇3
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念,使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題:能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積?由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度,但是教材給出了提示,讓學生利用學具進行操作,在此基礎上讓學生發(fā)現院的面積與拼成的長方形面積的關系,圓的周長,半徑和長方形的長,寬的關系并推導出圓的面積計算公式,最后教材安排了例題,應用面積計算公式解決實際問題,已知直徑,先求出半徑,再求出面積。
學情分析:
1. 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如,教學圓的面積的含義時,可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義,并進行分析對比,使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。
2. 要充分利用直觀教具,讓學生在動手操作中自主探索,例如,教學圓面積計算公式的推導過程時,可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具,在教師指導下,可以通過小組合作的方式,自行決定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比較,使學生看到。分的份數越多,每一份就會越細,拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學目標
1.了解圓的面積的含義,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
教學重點和難點
教學重點: 圓的面積公式的推導及應用公式計算
教學難點:探究圓的面積公式的推導過程
面積得教案篇4
一、 教學內容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊p71-74頁面積和面積單位
二、 教學準備
1、學具:兩人小組準備1平方厘米(藍色)、4平方厘米(綠色)、1方分米、1雜亂的三角形、圓等學具若干個;8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片各一個;每人準備剪刀一把,白紙一張,練習紙一張。
2、教具:準備1平方米的正方形白紙一張。
三、 教學目標與策略選擇
教學目標:
1、通過直觀操作等活動,使學生理解面積的意義,認識面積單位,建立面積單位的正確表象。
2、經歷用不同方式比較圖形面積的過程,體會建立統一面積單位的重要性,經歷面積單位產生過程。
3、在動手操作,合作交流過程中,提高交流,實踐能力。
面積和面積的單位是學生學習面積的起始概念。三年級學生,對于“面積”沒有什么感性的概念,讓他們正確理解面積的意義,建立面積單位的表象并不容易。如何才能讓“面積”真正走近學生,在設計和處理這個教學內容的時,我力圖這樣去突破:一、關注學生的學習起點,讓學生在實際生活背景下學習面積。通過交流“我的房間有多大”,再呈現有關的面積學習內容,讓學生在具體情景中獲得較為豐富的感性認識,借助已有的知識經驗進行學習。二、加強探索,體會建立統一面積單位的重要性的知識形成的過程。通過創(chuàng)設讓學生比較兩個圖形面積的活動,引導學生用不同材料和方法進行操作比較,在交流中進行質疑學生,促使學生思考:用什么樣的圖形表示面積單位比較合適。最后討論交流達成共識:比較兩個圖形有面積要用統一的面積單位。三、放手操作,重視常用面積單位表象的形成。在學習活動中引導學生通過觀察、用手比劃等多種方式動手操作及再讓學生經歷各種的實踐活動,幫助學生形成常用面積單位實際大小的觀念,學會根據實際情況選用適當的面積單位。
教學流程設計及意圖
教學流程 設計意圖
一、引入
1、談話:現在人們的生活水平是越來越高了,住房越來越大了,每個同學也有了自己的小房間。說說看,你的房間有多大?
2、全班交流
3、提示課題
師:你知道,剛才同學們提到的#平方米是指你房間的什么?今天這節(jié)課咱們就來探討有關面積的知識。(板書)
二、初步感知,理解面積意義
1、通過“物體的表面”讓學生感知“面積”。
師:從字面看,想想面積可能會與誰有關?
(1)找找,我們的身邊哪兒有面?
(2)摸摸,課本封面和課桌面,比一比它們的大小。你得出了什么結論?
(3)看看,課桌面和黑板面,你有什么體會?
(4)你還能比較哪些物體表面的大?。?/p>
小結:是的,生活中很多物體的表面都有大小之分。
2、通過“封閉圖形”讓學生感知“面積”。
(1)出示正方形,圓,角三個圖形,你能來比比它們的大小嗎?
(2)交流討論:為什么不能把角和其他圖形進行比較?
(3)將封閉圖形填色,感知比較封閉圖形的大小?。
3、概括“面積”的完整概念。
4、舉例:來比較兩個物體面積的大小。
三、豐富表象,認識面積單位。
1、面積單位的產生。
(1)設疑。
出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片,猜一猜,哪個圖形的面積大?
(2)操作體驗
要求:同桌合作可以利用學具袋中的材料來證明自己的結論,還可以自己想辦法來證明??凑l方法多?
(3)匯報交流
方法一:用比較大的那個小方塊放在圖形上,都可放4個,說明面積相等
方法二:用比較小的那個小方塊放在圖形上,都可放16個,說明面積相等
方法三:重疊的方法
(4)第一次質疑討論:你們?yōu)槭裁床贿x擇三角形或者圓來擺,比較這兩個圖形的大小?
①學生討論交流
生:圓邊是圓,不容易布滿空間所以也不合適。
生:三角形大小也不一樣,形狀不同無法比較;如果選擇一種特殊的正三角形是可以的,但也麻煩。
②小結:測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。
?備選】若學生有學選擇不同的標準如選擇圓,或不規(guī)則的三角形,不同的圖形(圓片、正方形);形狀相同但大小不同的圖形(如大小不同的正方形)
引導討論:這種方法行嗎?為什么你們不同意這種方法?
(5)第二次質疑討論
①談話:剛才這組的長方形上可以放16個小方塊,這組的長方形上只能放4個小方塊,我說放16個小方格的長方形要比放4個小方格的長方形面積大!你們同意我們這么說嗎?
②激發(fā)學生爭議討論:為什么不能這樣說?
③師小結:由于方格的大小不同,只知道方格的個數能不能判斷兩個圖形的面積哪個大?怎么辦呢?
生:把方格的大小定下來?。ǘ藴剩?/p>
師:太捧了,你們想得和數學家想的一樣,這個統一的標準就是面積單位(板書)
2、認識面積單位的大小。
(1)談話:你知道有哪些常用的面積單位嗎?
學生匯報依次板書:平方米、平方分米、平方厘米……
?備選】若學生沒有這樣的知識起點。
師:同學們,其實你們剛才所說的**平方,**多平方,你們說的平方其實叫“平方米”,它就是一個面積單位。
(2)認識平方米
①提問:你們知道1平方米有多大嗎?
生自由說?。
②出示面積是1平方米的白紙,談話:這張白紙的面積1平方米,看了后你有什么感觸和想說的?
交流板書:人們規(guī)定邊長1米的正方形 1平方米
③四人合作比劃出1平方米。
估計一下,1平方米的紙內可以放下幾本數學書?翻出背面,數一數實際放下幾本?
(3)認識平方分米
①談話:認識了1平方米,請你想一想1平方分米會有多大呢?又是怎么規(guī)定的呢?
交流后板書:邊長是1分米的正方形,它的面積1平方分米
②從學具中找出1平方分米,比劃一下,1平方分米的大?。空艺疑钪心男┪矬w表面的面積大約是1平方分米?
③操作活動:利用白紙剪一個1平方分米的正方形。完成后同桌同學相互欣賞和評價一下。
(4)認識平方厘米
①談話接下來就來認識1平方厘米了,請同學在學具袋里把它找出來。
②觀察面積是1平方厘米的學具,思考:對于這個單位你有什么哪些認識?
③全班交流
生:1平方厘米是一個邊長是1厘米的正方形。
生:電腦鍵盤、指甲的面積是1平方厘米。
……
3、認識了這三個面積單位,你想說什么?
小結:我們應該選擇適當的面積單位去測量你所想知道的物體的一個面的面積。面積單位不止這三個,比如要量全國的土地面積,那就需要創(chuàng)造更大的面積單位。
四、應用操作,鞏固知識。
1、做一做。
先估計一下長方形面積大約是多少平方厘米,再用1平方厘米的正方形量一量。
2、同桌合作:
先估計一下,練習紙上這個圖形和課桌面的面積,再選擇合適的面積單位測量練習紙上這個圖形的面積和課桌面的面積。
3、師生合作估計并測量黑板面的面積。
五、總結
這節(jié)課你什么收獲?你還有什么問題嗎?
在現代社會,學生在日常生活中會經常接觸到有關住房大小的信息,對于面積他們積累了一定的感性經驗。因此,這樣的引入,有利于喚醒學生已有的經驗,讓學生在熟悉的情境中學習新知識。
面積是一個抽象的概念,教學中應該要加強直觀教學,豐富學生的直接經驗。通過設計找摸,看,比,舉例等多種活動,展現面積單位的生成過程,讓學生逐步感受面積的概念,抽象出面積的概念。
作家肖伯納認為:“如果兩個人各有一個蘋果,交換后每人還是一個蘋果;如果每人各有一種思想,交流后每人至少擁有兩種思想。”由于每位學生的知識基礎和生活經驗不同,在探究新知的過程中各自的構建過程也不同,這種差異是一種寶貴的資源。教學中。教師要關注和開發(fā)這一資源,適時質疑,引導學生爭論,在學生在互動交流中分享經驗,學習知識。
影響學習的最重要的一個因素是學習者已經知道了什么。我們的學生不是空著腦袋走進課堂的,因此我們的教學要準確把握學生的學習起點,多問一些:關于這個知識你都知道了些什么?
面積單位表象的建立要重視經歷。這個認識1平方分米的過程,有觀察,有想象,有聯系實際,有動手操作,尤其是通過剪一剪,比一比,在操作比較讓學生建立表象,真正讓學生充分經歷1平方分米這概念的形成過程。此外,教師在處理學習1平方米,1平方分米、1平方厘米時,也體現了從扶到放,有的放失的學習過程。
估測盡管是一種粗略的測量方法,但在實際生活中有著比較廣泛的應用。人們平時對面積進行估測的機會常常比精確測量更多。因此我們在教學在給予估測較多的關注,不僅有助于估測能力的培養(yǎng),更有助于深化對面積的表象。
四、 教學片斷實錄:
片斷一:
出示出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片。
師:看,老師還帶來了兩個小圖形,猜一猜,哪個圖形的面積大?
生1:我覺得正方形的面積大。
生2:我認為兩個的面積一樣大。
生3:我也認為兩個的面積一樣大。
師:?看來大家的意見很不統一,有人認為正方形的面積大,有人認為兩個一樣大。那到底是怎么樣的結論呢?下面就請同桌合作動手來證明。學具袋里面除了有這兩個圖形,還有其他的一些材料。你們可以利用學具袋中的材料來證明自己的結論,還可以自己想辦法來證明你的結論?
學生同桌合作研究。(時間約3分鐘)
師:你們說這兩個圖形哪個面積大?(相等)你們是怎么知道的?
組1:我們把兩個圖形疊在一起,折一折后,再把長方形和正方形多出來的部分比一比。結果發(fā)現它們大小一樣。
組2:我們用綠色的正方形擺,長方形上可以擺4個,正方形上也可以擺四個,說明正方形和長方形的面積一樣大。(幻燈演示)
組3:還可以用藍色的去擺都可放16個,說明面積相等。
師:其他同學有不同的證明方法嗎?
組4:我們用尺子量出長方形和正方形的邊長,再乘以來發(fā)現都是16,所以它們的面積相等。
師:剛才我們一共討論出了四種方法,咦,老師奇怪這么多的圓片、三角形,你們?yōu)槭裁床贿x擇它們來擺?
生:如果兩個圓形擺一起的話,當中就會有一些空隙?;脽舫鍪?/p>
師:誰還愿意再來解釋一下呢?
生:圓和圓之間有很多的空隙,我們不好比較。
師:那你們怎么不用這些三角形?
生:三角形邊長短不一樣,不好擺,很麻煩。
生:三角形的大小不一樣。
師:圓邊是圓,不容易布滿空間所以也不合適。三角形大小也不一樣,形狀不同無法比較;如果選擇一種特殊的正三角形是可以的,但也麻煩。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。
師:剛才我們通過都用小正方形擺或都選擇用大正方形擺,得出兩個長方形所包含的方格數相同,說明了這兩個平面圖形的面積相等。
片斷二:
師:剛才我們認識了1平方米,現在請你想一想1平方分米會有多大呢?
生1:邊長是1分米的正方形,面積1平方分米。
生2:(舉著學具里的1平方分米學具)這個正方形的面積是1平方分米。
師:是啊,象這樣邊長是1分米的正方形,它的面積1平方分米。請同學們在學具袋里把它請出來。仔細觀察它的大小,用手比劃比劃1平方分米。
學生比劃。
師:想想生活中哪些物體的表面大約是1平方分米。
生1:墻壁上開關的面。
生2:vcd盒的表面。
師:下面請同學們最后再看一眼1平方分米,然后把它放起來。請你拿出剪刀和白紙,憑自己的想象剪一個面積是1平方分米的正方形。
學生操作。
師:我看出很多同學都已高高舉起自己剪的1平方分米。剪好的同學,你可以拿自己的和剛才的學具比比,它大了還是小了。
學生議論紛紛,有說我邊長了,有說我的很接近。
片斷三:
師:接下來就來認識1平方厘米了,請同學在學具袋里把它找出來。
師:仔細觀察,對于這個單位你有什么發(fā)現?可以同桌相互說說。
生1:?1平方厘米是一個邊長是1厘米的正方形。
生2:1平方厘米比1平方分米,1平方米小得多。
生3:在這三個單位中,1平方厘米這是最小的。
師:哪些物體表面約是這么大呢?
生4:指甲的面積是1平方厘米。
生5:電腦鍵盤約是1平方厘米。
五、 教學反思
一節(jié)課下來,靜心沉思,我有這樣的幾點思考與感悟:
1、 關于活動體驗與意義建構。
現代社會的變化已經使教育觀發(fā)生了根本性的變化:教育不在是“告訴”,有意義的知識并非是教師手把手的教給學生的,而是學生在具體情境中通過活動體驗而自主建構的。在片斷二中,?1平方分米的學習過程就是一個在活動體驗中,意義建構的過程。教學中先說一說1平方分米有多大,找一找1平方分米的學具,看一看這個學具,比劃一下它有大小,想一想生活中哪些物體面大約是1平方分米。通過一系列的操作體驗,讓學生的思維潛能得發(fā)充分釋放,積極活動起來,使學生初步建立1平方分米的概念。最后,教師又進一步讓學生動手剪一個1平方分米,這就形成了意義建構。也就是在這一活動與建構的過程中,學習者與學習者,學習者與教師,學習者與學習內容進行對話,學習者也正是借助這三種對話建構對世界的認識。
2、 關于經歷過程與重視結果。
學習中,學習者往往對結論給予極大的關注,常常忽視事物產生的條件和變化的過程,常常是利用已知去演繹而缺少從已知邁入未知的意識,我們的課堂要引導學生關注過程,讓孩子們在探索中去經歷,去體驗知識形成的過程。如在片斷一中,我安排了這個幾個層次的活動。第一層次,用多種方法比較比較兩個圖形面積的過程,初步感受到用小方塊擺比較方便;第二層次,在交流中質疑討論:為什么不選擇圓形或三角形,從而使學生產生認知沖突,促使學生去思考作為比較標準,圓邊是圓,不容易布滿空間所以也不合適。三角形大小也不一樣,形狀不同無法比較。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。第三層次,比較兩個圖形有面積要用統一的面積單位。通過這三個層次的操作,質疑,討論活動,學生經歷統一面積單位知識的形成過程,也體會建立統一面積單位的重要性。這樣的學習過程,原比以前教學直接告訴學生選擇正方形去擺更有價值。
3、 關于開放空間與動態(tài)生成。
在新課程背景下,數學課堂應當是開放而富有活力的,這也是一堂課能否動態(tài)生成的因素。這一點,通過這節(jié)課我有了更深的體會。比如在片斷一中,因為教師讓學生自己選擇材料或自己想辦法去比較長方形和正方形的大小,才會出現這么多豐富的方法,甚至是利用長方形和正方形面積計算的比較方法,也才會有對不選擇圓和三角形的討論和思考。在片斷三中,教師雖然是只提了一個小小的問題:仔細觀察,對于這個單位你有什么發(fā)現?但這個小問題卻給了學生無限大的空間,學生在這自由的平臺不斷碰撞出智慧的火花,一個個的動態(tài)生成也不斷涌現。阿基米德說過:“給我一個支點,我就能撬動地球?!奔偃?,我們給學生搭建一個開放的學習空間,讓學生真正成為舞臺上的主角,那么,他們將呈現一個精彩紛呈,動態(tài)生成的課堂。
執(zhí)教:金海躍??溫州市甌海區(qū)實驗小學
設計:金海躍???指導:黃德杰
面積得教案篇5
教學內容:
人教版九年義務教育六年制小學數學第六冊66-67頁長方形面積的計算。
設計理念:
?數學課程標準》指出:“從學生已有的生活經驗出發(fā)讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?!北菊n遵循這一理念,力圖打破傳統的教學模式,通過“提出問題—尋找計算方法并推導面積公式—實際應用”三個環(huán)節(jié)組織學生實驗操作、觀察、比較、公式推導、驗證結果等,滲透“實驗-發(fā)現-驗證”的學習方法教學,為學生提供積極思考和合作交流的空間,把學生的生活經驗與數學學習緊密結合起來,從而使數學課堂成為生活與數學和橋梁。
教學目標:
1.知識與技能:掌握長方形、正方形的面積計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。
2.過程與方法:學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程,掌握長方形、正方形面積計算公式的發(fā)現過程。
3.情感、態(tài)度與價值觀:使學生認識到數學與實際生活是密切聯系的,培養(yǎng)學生熱愛生活、熱愛數學的情感。
教學重點:掌握長方形、正方形面積的計算方法。
教學難點:理解長方形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備:課件、小正方形、操作表、長方形卡紙
教學過程:
一、復習舊知
1.復習
(1)同學們,上節(jié)課我們學習了有關面積的知識,我想考考大家,你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?
你能說一說什么是面積?常用的面積單位有哪些呢?
(2)請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
2.激趣引入:
(出示一個15平方厘米的長方形紙片)師:同學們能估計一下這個長方形的面積是多少嗎?
3.出示例2:師:這個長方形長5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢?
[設計意圖:使學生進一步明確面積的概念,復習面積單位,為學生導入新課及學習新課作鋪墊。]
二、情境導入
1.出示例2:一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎?
讓學生利用擺小正方形的方法求出長方形的面積。
2.師:是不是每一個圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢?
出示學校足球場和籃球場的圖片,問:足球場和籃球場的面積能擺出來嗎?為什么?
3.揭示課題:今天我們就來學習新方法用來計算長方形和正方形的面積。
[設計意圖:針對學生的知識基礎,設計實踐應用阻力,讓學生體驗長方形面積計算的必要性。]
三、自主探究1.(1)每個小組任取幾個1平方厘米的正方形,拼成不同的長方形。邊操作,邊填表。
長(厘米)寬(厘米)
面積(平方厘米)
(2)學生動手操作,并計算所擺的長方形面積的大小。
2.讓學生思考長方形的面積與它的長和寬有什么關系。
3.歸納總結。學生得出結論:長方形的面積=長×寬。
教師追問:求長方形面積必須知道長方形的哪個條件?
[設計意圖:讓同學們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長方形或正方形,激發(fā)學生的興趣。邊記錄邊思考長方形的面積與什么有關系,有怎樣的關系?為學生交流做鋪墊。同時,培養(yǎng)學生觀察、質疑、分析、解決問題的能力。]
4.反饋練習。
做一做:先量一量,再計算它們的面積。
長=長=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細觀察,你發(fā)現了什么?
6.歸納小結:正方形的面積=邊長×邊長。
7.計算下面圖形的面積。(單位:厘米)
8.自學例3:一張長方形的餐桌,桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃,這塊玻璃的面積應該是多少平方分米?
[設計意圖:在學生已經認識了長、正方形面積的計算方法的基礎上,讓學生自學例3,使學生能更熟練的運用公式。]
四、實踐應用
1.競賽能手
(1)門面長2米,寬1米,它的面積是()。
(2)黑板長3米,寬1米,它的面積是()。
(3)一塊正方形手帕的邊長是20厘米,它的面積是()。
2.智慧沖浪
足球場的長是80米,寬是80米。它的面積是多少平方米?
3.勤學巧用
籃球場的長是28米,寬是15米。它的面積是多少平方米?半場是多少平方米?
4.估一估
請同學們任意選擇身邊的一樣物體,先估計物體一個面的面積,并測量長長、寬計算面積,看看哪位同學估計得最準確。
5、鞏固練習
1、黑板長34分米,寬12分米,花邊至少長多少分米?
2、一個長方形花壇,長30米寬15米。
(1)求這個花壇的占地面積。
(2)在花壇的四周圍一圈欄桿,求圍欄的長度。 [設計意圖:通過形式多樣的練習,將課內外的知識有機結合,培養(yǎng)學生學以致用的應用意識和創(chuàng)造意識。]
五、課堂總結
今天你學會了什么?把收獲講給大家聽。
六、板書設計
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
教學反思:這節(jié)課的設計充分體現了新課程所倡導的“數學學習不是一個簡單的接受過程,而是學生自己體驗探索實踐的過程”這一理念,課堂中給學生提供了充分的活動空間和時間,讓學生合作探究,發(fā)現規(guī)律,提出猜想,驗證概括。練習部分讓學生用所學知識解決生活中的簡單問題,體現了數學來源于生活,服務于生活的理念,使學生感受到學習數學的樂趣。建議在提出猜想之前,利用課件演示長方形的變化,如:一個長方形寬不變,長變長,觀察面積的變化;另一個長方形長不變,寬加長,面積的變化,讓學生猜想長方形的面積與它的長和寬有關系。
面積得教案篇6
教學目標:
1、知道圓的面積的含義,理解和掌握圓的面積的計算公式,能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程,感受轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積,解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重難點:
重點:理解和掌握圓面積的計算方法。
難點:圓面積公式的推導。
準備:圓形紙片
一. 創(chuàng)設情境。
s:同學們,請看這里?(展示課件動畫)
s:現在小馬有一個問題:我的這個活動范圍是一個什么形狀? x:是圓形。(板書:圓)
s:小馬還有一個問題,我的活動范圍占地多大?這個多大指的是圓
的什么量呢?
x:是圓的面積。
s:對了,就是圓的面積,我們現在就來一起學習:圓的面積。(板書課題)
二. 探索交流,學習新知。
1. 出示電子課本。
s:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖,有一個問題:這個圓形草坪的占地面積是多少平方米?怎樣計算一個圓的面積呢?你認為怎么做,大膽來說一說。
x1:公式。
x2:轉化成學過的圖形來計算。
s:(好,轉化成學過的圖形來計算,看來這位同學預習的非常好,一下子就抓住了問題的重點。)要轉化成學過的圖形,這個方法不錯,那咱們來回想一下,咱們以前學過哪些圖形的面積?(單擊課件)
x:長方形,正方形,三角形,平行四邊形,梯形等等。
(單擊課件)
s:但是這么多學過的圖形,轉化成哪一個比較好呢?大家來選一選。 x:長方形,正方形,平行四邊形。
s:喔,這三個圖形比較簡單,所以我們應該盡量轉化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本(電子課本)
s讀:在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準備好了
嗎?
x:準備好了。
s:請大家舉起來展示一下。好的請放下,老師想問大家,通過剪紙拼圖,你發(fā)現了什么?
x:(學生自由回答)
s:同學們回答的都很好,現在我來演示一下,大家看看還有沒有新的發(fā)現。
(課件演示)
2. 講解課件。
4份時s問:這個像是咱們以前學過的圖形嗎?
x:不像。
s:不像沒關系,咱們繼續(xù)分,再分成8份,這次呢?
x:有點像平行四邊形了。
s:繼續(xù)分。(演示到32份)
s:這下更像一個平行四邊形了,但是,這還沒完,咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。(單擊課件)
s:咱們從圓開始,先是4份,它完全是一個不規(guī)則的四不像,再分成8份,還是不像,然后依次16份,32份,還可以繼續(xù)往下分的份數越來越多。。。。。最后,它會無限地接近一個什么形狀呢? x:平行四邊形。
x:長方形。
s:到底是長方形還是平行四邊形。
s:啟發(fā):平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里?平行四邊形的這兩條邊是斜的,而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到,這條邊的傾斜度越來越小,最后它就會變得無限接近于90度的豎線,而這個圖形也會近似的什么圖形?
x:長方形。
(板書:長方形)
s:它不是真正的長方形,而是一個無限接近于長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。
3. 電子課本p68
s:如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題:拼成的。。。。。關系?
s:請大家注意看我的課件演示。(講解)
板書:長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =c*r 2
=2?
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 s=πr
s:從這條公式我們可以看出,要想求出圓的面積,只要知道什么就可以了?
x:半徑。
s:同學真聰明。好的,現在我們已經掌握了圓面積的計算公式了,要不要試一試這條公式好不好用?
s:來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個圓形花壇,原來它的直徑有20m,要想求出它的面積,先要求出什么來?
x:半徑。
學生先做題,再用課件演示答案。
三. 拓展練習。
1. 回答(盡量不要動筆)。
2. 計算(78.5 m2)
s= πr2
2 = 3.14×5
= 3.14×5×5
=3.14×25
=78.5 (m2)
四. 回顧總結。
誰愿意和大家分享你的學習成果?(學生自己總結)
老師補充:1.化圓為方。
2. s= πr2
3.計算圓面積的必要條件是什么(半徑)
板書:
1. 化圓為方。
面積得教案篇7
一、說教材
(一)教材分析
“面積和面積單位”是在學生初步認識周長的基礎上進行的,從學習長度到學習面積是空間形式由“線到面”提供了思維基礎。 為了幫助學生建立面積概念,教材在編寫上非常重視展現面積概念的形成過程,注重常用面積單位表象的形成,注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。教材按照先認識面積,然后歸納面積的概念,再認識常用的面積來展開的 。
(二) 教學目標
1.知識與技能目標:通過指一指,看一看,比一比等體驗活動,使學生理解面積的含義,讓學生在探究的過程中,體會引進統一面積單位的必要性,認識常用的面積單位平方厘米、平方米、形成正確的表象,并會應用這些常用的面積單位。
2.過程與方法目標:通過觀察、比較動手操作,發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的自學能力和估測能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標:在解決問題的過程中,使學生感受建立面積單位的必要性,初步理解面積單位的建立規(guī)則。
(三)教學重點與難點
重點:使學生理解面積的含義,掌握常用的面積單位并建立正確表象。
難點:在操作中體會引進統一面積單位的必要性。
二、說教學法
(一)說教法
活動教學法:即以直觀體驗活動為主線,結合生活實例,創(chuàng)設數學情景,提出數學問題。 學生在活動中體驗學習,建立正確的表象,掌握數學方法,解決問題。它遵循著從生活到數學、從具體到抽象的教學原則。
直觀演示、動手操作法:空間與圖形的教學中,提供直觀是認知的起點。教學中,我注重直觀演示和動手操作活動。讓學生在運用學具、直觀操作、合作探究中學習,真真實實的感受,實實在在的體驗。
(二)說學法
自學輔導法:面積單位的制定不需要探究,教學中我會引導學生帶著問題自學。通過自學,學生能迅速了解面積單位的含義,建立正確的表象,對形成常用面積單位實際大小的概念具有重要的意義。
三、說教學過程
(一)創(chuàng)設情景,初步感知
1、出示兩把不同的尺子,比一比有什么不同?從而提煉出比的結果:長短不同,大小不同 。
2、你們所比的長短指尺子的什么?(長度)大小指的什么?(尺子的面)
3、引出課題:今天我們一起來研究有關物體表面的知識(板書課題) 。
設計意圖:從學生已有的知識和生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷將來實際問題抽象成數學模型。自然體驗由“線”到“面”的空間飛躍。
(二)探索面積的含義
1、認識物體的面積
(1)觀察身邊的很多物提,比如黑板、紅旗、桌椅、書本等,讓學生指出他們的表面在哪?
(2)讓學生比較這些物體的表面哪個大一些?哪個小一些呢?
指出:物體便面的大小就是他們的面積。(板書)
2、認識封閉圖形的面積
(1)課件出示各種規(guī)則及不規(guī)則封閉圖形,讓學生說出什么是封閉圖形。
(2)比較封閉圖形的大小。
設計意圖:根據學生比的過程,歸納出觀察、重疊等數學方法,使學生認識封閉圖形的大小就是他們的面積。
3、歸納面積的概念:
通過對物體表面大小的認識和封閉圖形大小的認識,讓學生自己歸納出面積的概念。
(三)認識常用的面積單位
1、體驗統一面積單位的必要性
(1)課件出示:兩個面積接近但形狀不同的長方形。思考:用什么方法可以比出哪塊面積小一些?為什么?學生經過觀察、重疊無法直接比較,激發(fā)認識沖突,怎么辦?
(2)提供學具(長方形、圓片、正方形、三角形),動手拼擺,合作探究。
(3)提出操作要求:
a、同桌二人各選一個長方形,然后任選一種圖片,在長方形上拼擺。
b、遇到困難,可在小組內尋求幫助。
(4)學生操作。因提供的每種圖片均不夠擺滿整個圖形,操作中比然出現矛盾:圖片不夠怎么辦?在這里可能出現兩種情況:
a、小組內合作使用圖片,把長方形擺滿。
b、先用圖片擺出長方形的寬,再擺出長,計算幾個幾。
(5)匯報:選擇的圖形不同,拼擺的結果也不相同;長方形長寬不同,不方便;圓片有縫隙,不準確;正方形和三角形能測量出結果,比較起來,正方形最合適。
(6)小結:比較兩個圖形的面積大小,要用統一的面積單位,正方形表示面積單位最合適。
設計意圖:激發(fā)認知沖突后,我提供學具,引導操作、合作探究。解決問題的過程,也是經歷統一面積單位的必要性,認識用正方形表示面積單位的過程。
2、認識常用的面積單位
(1)要求自學第73、74頁的內容并思考下面問題:
①常用的面積單位有哪些?
②邊長是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米?
③要求:把重要的語句用筆勾畫出來。
(2)檢查自學情況
①常用的面積單位有哪些?(板書:常用的面積單位:平方厘米、平方分米、平方米)
②拿一拿:從學具中分別拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。(出示面積單位教具)
③畫一畫:在草稿本上畫一個1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫出1平方米嗎?
④找一找:我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米?1平方分米?1平方米?
⑤試一試:1平方米的土地上能站多少個同學?
設計意圖:面積單位的指定不需要學生的探究。這一環(huán)節(jié)的教學,我采用自學輔導方式,讓學生帶著問題自學。進而在匯報、拿、畫、找、試等活動中,充分感知面積單位的實際大小,并和身邊的某個面建立聯系,從而起到幫助表象記憶的作用。
(四)結合實踐,綜合運用
1、第74頁“做一做”第1題。
2、第76頁第2題。說一說測量郵票、課桌面、黑板和操場的面積,分別選用什么面積單位比較合適?
3、估計:教室的面積大約有多少平方米?說說你是怎么想的?
設計意圖:練習的設計我遵循由淺入深的原則,在估、測、說中進一步鞏固面積和面積單位的認識,并結合生活實際對學生進行愛國和環(huán)保教育,從而體驗到數學來源于生活,并服務于生活。
(五)回顧全課,小結延伸:
今天這節(jié)課你學到了什么?有什么收獲?關于面積和面積單位你還想知道什么?
設計意圖:面積和面積單位是概念課教學。全課小結時,我采用總結式,在回顧所學知識的同時,也使學生對這節(jié)課有完整的認識,并加以延伸。
學生從學習長度到學習面積,是從一維空間向二維空間轉化的開始,是空間形式“由線到面”的一次飛躍。學好本課,不僅是學習面積計算的基礎,更是小學階段幾何教學的基礎知識。學生學習了本部分的內容為四年級平行四邊形與梯形、三角形和五年級上冊多邊形的面積的內容打下了基礎。