初中數(shù)學整式的加減教案5篇

時間:2023-06-18 作者:tddiction 備課教案

憑借籌辦好教案,能夠更好地根據(jù)具體情況對教學進程必要改善,在日常的教學中是離不開教案的制定,以下是范文社小編精心為您推薦的初中數(shù)學整式的加減教案5篇,供大家參考。

初中數(shù)學整式的加減教案5篇

初中數(shù)學整式的加減教案篇1

教學目標

①過實例體驗整式加減的意義

②掌握整式的簡單加減運算

③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

教學重點

本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。

教學難點

例3的問題情境比較復雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學的難點

教學方法

講練法

教學用具

教學過程

集體備課稿個案補充

一、新課引入

甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。

a1.5a

vb2b

b

甲乙

截面甲的面積是

截面乙的面積是

甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

本引例讓學生思考后回答,教師引導,讓學生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時,將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。

二、講授新課

例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

變式練習:求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做,兩個學生板演)。

三、課堂練習(課本“做一做”)

1、填空:

(1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;

(2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。

2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。

四、典例分析

例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?

這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設(shè)置下列問題:

1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關(guān)系;

2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

3、填空:設(shè)小紅家今年其他收入為a元,則

(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;

(2)預計明年農(nóng)業(yè)收入為元;

(3)預計明年其他收入為元;

(4)今年全年總收入為元;

(5)預計明年全年總收入為元。

4、增加還是減少?怎么判斷?

教師總結(jié):在解決實際問題時,我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。

五、教學反饋(課本“課內(nèi)練習”)

1、計算:

(1)3/2x^2-(2x^2)+(-2x^2);

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2、先化簡,再求值:

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。

3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。

六.探究活動

猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。

本題有較大的難度,采取合作學習這種方式進行,啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

教師可作以下工作:

1、學生做甲方,教師做乙方猜測,讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的`個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);

2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù)),則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。

七、小結(jié)、布置作業(yè)

初中數(shù)學整式的加減教案篇2

教學內(nèi)容:

教科書第76頁,整式的加減單元復習。

教學目的和要求:

1、使學生對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。

2、進一步加深學生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。

3、通過復習,培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。

教學重點和難點:

重點:本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運用;整式的加減運算。

難點:本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運用;整式的'加減運算。

教學方法:

分層次教學,講授、練習相結(jié)合。

教學過程:

一、復習引入:

1、主要概念:

(1)關(guān)于單項式,你都知道什么?

(2)關(guān)于多項式,你又知道什么?

引導學生積極回答所提問題,通過幾名同學的回答,復習單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。

(3)什么叫整式?

在學生回答的基礎(chǔ)上,進行歸納、總結(jié),用投影演示:

整式

2、主要法則:

①提問:在本章中,我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?

②在學生回答的基礎(chǔ)上,進行歸納總結(jié):

整式的加減

二、講授新課:

1、例題:

例1:找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。

,4xy,,,x2+x+,0,,m,―2.01×105

解:單項式有4xy,,0,m,―2.01×105;多項式有;

整式有4xy,,0,m,-2.01×105,。

此題由學生口答,并說明理由。通過此題,進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。

例2:指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù):ab,―x2,xy5,。

解:ab:系數(shù)是1,次數(shù)是2;―x2:系數(shù)是―1,次數(shù)是2;

xy5:系數(shù)是,次數(shù)是6;:系數(shù)是―,次數(shù)是9。

此題在學生回答過程中,及時強調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題:系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號,次數(shù)是“指數(shù)之和”。

例3:指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式,最高次項、常數(shù)項各是什么?

解:是三次五項式,最高次項有:a3、―a2b、―ab2、b3,常數(shù)項是―1。

例4:化簡,并將結(jié)果按x的降冪排列:

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);

(2)―[―(―x+)]―(x―1);

(3)―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。

解:(1)原式=2x4―3x2―x+1;

(2)原式=―2x+;

(3)原式=―x2+xy―4y2。

通過此題強調(diào):

(1)去括號(包括去多重括號)的問題;

(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。

例5:化簡、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+ab)]―5ab2,其中a=,b=―。

解:化簡的結(jié)果是:3ab2,求值的結(jié)果是。

例6:一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求這個多項式,并求當x=―,y=時,這個多項式的值。

解:此多項式為3x3―5x2y―2y3;值為―。

3、課堂練習:

課本p76―77:1,2,3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7

四、課堂作業(yè):

課本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9

板書設(shè)計:

教學后記:

①本節(jié)是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復習作業(yè)的基礎(chǔ)上,一上課,就進行課堂提問,“關(guān)于單項式,你都知道什么”,“關(guān)于多項式,你又知道什么”。通過學生的回答,既可檢查學生作業(yè)完成的情況,又充分地調(diào)動學生積極性,使學生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性,可使學生的思維發(fā)散,把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對一個問題的多個側(cè)面地回答,可進一步加深學生對基礎(chǔ)知識的理解與重視,又可培養(yǎng)他們主動分析問題的習慣。

②對于應(yīng)該強調(diào)的問題,如果只是泛泛而談,效果不大。因此,在復習了本章的主要知識后,出了一組練習,通過具體的題目,強調(diào)有關(guān)的問題,將給學生留下更深的印象,學習效果會更好。

初中數(shù)學整式的加減教案篇3

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

二、設(shè)計思想

本節(jié)內(nèi)容是學生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。

八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導學生,給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應(yīng)用數(shù)學的意識。

三、教學目標:

(一)知識技能目標:

1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。

2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。

3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。

(二)過程方法目標:

1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。

2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的抽象概括能力。

3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。

(三)情感價值目標:

1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

四、教學重、難點:

合并同類項

五、教學關(guān)鍵:

同類項的概念

六、教學準備:

教師:

1、篩選數(shù)學題目,精心設(shè)置問題情境。

2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。

3、設(shè)計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)

學生:

1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)

2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

初中數(shù)學整式的加減教案篇4

一、導入

師:如果你有一罐硬幣,分別為一角、五角、一元,你會怎么數(shù)?

生:一元的分一起,五角的一起,一角的一起等等。

師:這樣是不是就比放在一塊數(shù)方便多了,我們現(xiàn)在用的這個叫什么方法?

生:分類!

師:對,分類,提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數(shù)學中的單項式,大家還會給它們分類嗎?

二、教學過程

(板書:a3-2a4a33a)

師:我舉個例子a3-2a4a33a,用硬幣的思路,哪些屬于同一面值的,應(yīng)該把哪些看作一元的或5角的?

生:略

師:利用同樣的方法,給下列單項式分類

(出示小黑板)

板書分出的類別

師:我們?yōu)槭裁匆@樣分類?是不是因為它們有共同點?那共同點是什么?

生:相同字母,且相同字母的指數(shù)也相同。

師:對,像具有這樣相同特點的單項式,我們就把它們稱之為同類項!猜想一下同類項的概念應(yīng)該是怎么樣的?

生:略

師:看課本p63中間(讀出定義)學生畫下來

練習同類項,老師在黑板上給出一個單項式,學生自己寫兩個以上的同類項,然后找?guī)讉€學生讀出自己寫的,大家評論!

師:大家思考一下這些同類項之間可以進行加減運算嗎?

師:比如說,我們剛才提到的硬幣,是不是一元的和一元的就屬同類項了,五角的和五角的屬于同類項。我左手拿一個一元硬幣,右手拿三個一元硬幣,他們能加起來嗎?

板書1硬幣+3硬幣=4硬幣

師:我們現(xiàn)在試一下把硬幣換成字母會是什么效果

1x+3x=4x

師:怎么計算的?

生:(1+3)x

師:1x+3x=(1+3)x這種形式我們是不是似曾相識呢?

分配律!(簡單的再說一下分配律,反過來就是把兩個或幾個加數(shù)的共同因素提取出來)

師:這里提到“共同因素”,作為同類項的幾個單項式之間是不是都有共同因素,我們同樣可以把它們提取出來,這樣同類項之間就能進一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合并同類項

猜想合并同類項的定義,然后看課本p63下面,定義畫下來

試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6

師:我們前面學習過的交換律、分配律、結(jié)合律在這里可以用嗎?

師:因為多項式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運用交換律,結(jié)合律、分配率把多項式中的同類項合并。

開始做題,做完題之后

注意:

(1)合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分的系數(shù)不變

(2)指出計算結(jié)果按某字母降冪(升冪)的形式排列

(3)一找,二搬,三并,四計算

講解例題1

練習題第一題(學生寫上黑板)

糾錯(小黑板)

三、小結(jié)

1、什么是同類項?

2、幾個常數(shù)項是不是同類項?

3、同類項與系數(shù)有關(guān)嗎?

4、什么叫合并同類項?

5、合并同類項的步驟是什么?

四、課下練習

p69習題1.2第一題

初中數(shù)學整式的加減教案篇5

教學目標

1.知識與技能

能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.

2.過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態(tài)度.

重、難點與關(guān)鍵

1.重點:去括號法則,準確應(yīng)用法則將整式化簡.

2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.

3.關(guān)鍵:準確理解去括號法則.

教具準備

投影儀.

教學過程

一、新授

利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):

在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?

思路點撥:教師引導,啟發(fā)學生類比數(shù)的運算,利用分配律.學生練習、交流后,教師歸納:

利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.

上面兩式去括號部分變形分別為:

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

思路點撥:鼓勵學生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.

特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:

+(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)

-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)

去括號規(guī)律要準確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

二、范例學習

例1.化簡下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.

解答過程按課本,可由學生口述,教師板書.

例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

教師操作投影儀,展示例2,學生思考、小組交流,尋求解答思路.

思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

解答過程按課本.

去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.

三、鞏固練習

1.課本第68頁練習1、2題.

2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.

四、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時作業(yè)設(shè)計.