教案在起草的過程中，教師務必要強調(diào)與時俱進，作為教師在寫教案時一定要注意邏輯思路是清晰的，范文社小編今天就為您帶來了七上數(shù)學4.4整式教案7篇，相信一定會對你有所幫助。
七上數(shù)學4.4整式教案篇1
教學目標
1、知識與技能：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會應用公式進行簡單的計算。
2、過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力。
3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心。
教學重難點
教學重點：
1、對公式的理解，包括它的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述（學生自己的語言）、幾何解釋。
2、會運用公式進行簡單的計算。
教學難點：
1、完全平方公式的推導及其幾何解釋。
2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及其應用。
教學工具
課件
教學過 程
一、復習舊知、引入新知
問題1：請說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點。
問題2：平方差公式是如何推導出來的？
問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明。
問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果。
（1）(a+b)2(2)(a-b)2
（此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣。）
二、創(chuàng)設問題情境、探究新知
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。（如圖）
（1）四塊面積分別為：、、、；
（2）兩種形式表示實驗田的總面積：
①整體看：邊長為的大正方形，s=；
②部分看：四塊面積的和，s=。
總結(jié)：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題1：通過以上探索學習，同學們應該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧？
問題2：如果還有同學不認同這個結(jié)果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索。(a+b)2表示的意義是什么？請你用多項式的乘法法則加以驗證。
（教學過程中教師要有意識地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗證）
問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2
這個等式的結(jié)構(gòu)特點嗎？用自己的語言敘述。
（結(jié)構(gòu)特點：右邊是二項式（兩數(shù)和）的平方，右邊有三項，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍）
問題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點說出(a-b)2等于什么嗎？請你再用多項式的乘法法則加以驗證。
總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式。
問題：①這兩個公式有何相同點與不同點？②你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。
強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減。
三、例題講解，鞏固新知
例1：利用完全平方公式計算
（1）(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2
解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32
=4x2-12x+9
(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2
=m2n2-2mna+a2
交流總結(jié)：運用完全平方公式計算的一般步驟
（1）確定首、尾，分別平方；
（2）確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)果。
四、練習鞏固
練習1：利用完全平方公式計算
練習2：利用完全平方公式計算
練習3：
（練習可采用多種形式，學生上黑板板演，師生共同評價。也可學生獨立完成后，學生互相批改，力求使學生對公式完全掌握，如有學生出現(xiàn)問題，學生、教師應及時幫助。）
五、變式練習
六、暢談收獲，歸納總結(jié)
1、本節(jié)課我們學習了乘法的完全平方公式。
2、我們在運用公式時，要注意以下幾點：
（1）公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；
（2）公式的結(jié)果有三項，不要漏項和寫錯符號；
（3）可能出現(xiàn)①②這樣的錯誤。也不要與平方差公式混在一起。
七、作業(yè)設置
七上數(shù)學4.4整式教案篇2
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過算術四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術四則運算為基礎的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經(jīng)驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。
學生學習中的困難預設：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結(jié)合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。
二、教學任務分析
對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則;
2.能熟練進行整數(shù)加法運算;
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入，提出問題;第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
(一)復習引入，提出問題
活動內(nèi)容:
1.復習提問：
(1)下列各組數(shù)中，哪一個較大?
(2)一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。
活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。
2.提出問題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算(-2)+(-3).
在方框中放進2個 和3個 ：
因此，(-2)+(-3)= -5.
用類似的方法計算(2)(-3)+ 2
(3) 3 +(-2)
(4) 4+(-4)
思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+(-4)，4 + 0。
活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.
(二)活動探究，猜想結(jié)論：
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。
2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系?異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系?有一個加數(shù)為0時，和是什么?
3、從中歸納概括出規(guī)律
在學生探究的基礎上，教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。
(三)驗證明確結(jié)論：
例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
(3)5+(-5); (4) 0+(-2)
活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值.
活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。
(四)運用鞏固：
活動內(nèi)容:
1. 口答下列算式的結(jié)果
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。
2.請同學們完成書上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
(3)(-23)+0; (4)45+(-45)
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評.
活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結(jié)：
活動內(nèi)容:師生共同總結(jié)。
1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值
2. 有理數(shù)加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。
七上數(shù)學4.4整式教案篇3
教學目標：
1、理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示簡單的數(shù)量關系與規(guī)律，滲透符號化數(shù)學思想，培養(yǎng)符號感。
2、讓學生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，提高分析、解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
3、創(chuàng)設各種情景，增強學生學習的興趣，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)，進一步提高創(chuàng)新和實踐能力。
教學過程：
1、創(chuàng)設情景，揭示課題
教師活動：我們已經(jīng)學習了26個英文字母，這些英文字母除了能組成英語單詞外，你們知道在我們現(xiàn)實生活中還有哪些作用嗎?
學生活動：學生沉思一會兒，不敢舉手發(fā)??
教師活動：大家一起看題：填一填
(1)、小a和小b周末到電影院去看《阿q正傳》，問這里的字母a、b、q等表示________。
(2)、國慶長假期間，小明游玩了a城市與b城市，問這里面的字母a、b表示________。
(3)、撲克牌中有k牌、q牌等，問這里的字母k、q表示_______。
學生活動：
生1：第一題表示人名;
生2：第二題表示地名;
生3：第三題表示數(shù)字;
生4：老師，我還能舉出一些例子，如質(zhì)量中的ce認證，音樂中的c大調(diào)等。
教師活動：用肯定的、贊賞的語氣表揚了生4，同時指出在數(shù)學中字母可以表示數(shù)，然后出示課題：用字母表示數(shù)——走進代數(shù)世界。
?設計意圖】通過創(chuàng)設問題情境，調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，初步體會字母在日常生活中的廣泛應用，激發(fā)學生的學習興趣，明確本堂課的學習目的。
2、動手操作，探索規(guī)律
教師活動：讓學生動手用火柴搭一搭如圖所示的正方形，問搭建1個、2個、3個、4個、及n個這樣的正方形各需要多少根火柴?
學生活動：學生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數(shù)，回答n個正方形所需火柴數(shù)時答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。教師活動：讓學生評判各答案的正確性，并對列出的各算式進行列式的原因分析。學生活動：有的學生回答，有的學生補充，分析理解列出不同的式子的原因。
?設計意圖】設計了活動情境，讓學生通過搭一搭，合作討論與探索交流，體會用字母可以表示數(shù)學中的規(guī)律性的問題，使得看似復雜但有規(guī)律的數(shù)學問題簡易化，明了化。同時學生通過不同的搭建途徑，設計出不同的算法，培養(yǎng)了學生思維的開放性與靈活性。
3、回憶舊知，感悟新知
教師活動：除字母可以表示數(shù)學規(guī)律外，回憶一下，然后請同學說一說，我們在以前的學習過程中，是否已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)的例子，并能指出字母表示的意義是什么。
學生活動：學生自由回答，互相補充、完善，最后總結(jié)得到已學習過、接觸過用字母可以表示運算律、面積、周長公式等。
?設計意圖】創(chuàng)設回憶情境，鼓勵學生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)系的橋梁，體會知識間的相互滲透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識并不陌生。
4、嘗試成功，應用新知
教師活動：多媒體出示列一列，請同學練習，教師巡視。
(1)、奧運冠軍邢慧娜用t小時跑完s千米，那么她的速度為________千米/小時。
(2)、長興縣為了建成生態(tài)園林型城市，計劃每年植樹綠化，如果每年綠化x公頃，那么五年內(nèi)共植樹綠化_______公頃。
(3)、西瓜剛上市時的價格為每千克y元，現(xiàn)降價25%后的價格為每千克_________元。
(4)、每本練習本a元，甲買了7本，乙買了3本，兩人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。
(5)、觀察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5;
若某三位數(shù)的個位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，則此三位數(shù)可表示為______________。
學生活動：①由學生先完成在筆記上，互相校對批改;②第(5)小題部分學生有困難，討論合作完成;③學生列式過程中書寫有不規(guī)范。
教師活動：①指出書寫格式;②總結(jié)列式中要注意理解題中表達的數(shù)量關系;③第(5)題再強調(diào)，要能用字母表示二位數(shù)、三位數(shù)等。
?設計意圖】通過列一列，融入人文情境，創(chuàng)設多樣化的生活情境，使學生更深刻地建構(gòu)用字母表示數(shù)的意義，理解字母可以更廣泛、更簡潔地表示出現(xiàn)實生活中各種數(shù)量關系。
5、閱讀對話，升華新知
教師活動：請全班同學推薦兩名朗誦水平好的同學，進行配樂朗誦“數(shù)字1與字母x的對話”，聽完后回答對字母表示數(shù)的意義的理解。
對話：
1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學王國的真正的主人?！?
x：“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)。”
1：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎?”
x：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個數(shù)的和，包括1+2， x+y=y+x能表示兩個數(shù)相加時，可以交換順序，即加法交換律。”
1：“人們解決實際問題時，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進行計算，而字母有什么用呢?”
x：“用字母表示數(shù)，將字母引進算式，能更方便地表示數(shù)量關系，更具有普遍的意義。”
學生活動：全班同學推薦兩名學生朗誦，完畢后，學生對字母表示數(shù)的意義都積極踴躍地發(fā)言，并呈現(xiàn)出強烈的表現(xiàn)欲望，課堂氣氛異常活躍。
?設計意圖】本部分設置了文字情景，音像情景，通過兩位學生富有表情的朗讀擬人化的對話，一方面使學生對字母表示數(shù)的意義的理解進一步升華，使本來抽象的意義更加直觀、具體;另一方面通過輕音樂的伴奏，有效地減輕了學生學習的疲勞，增強了課堂教學的效率;再者，擬人化的對話符合初一學生的年齡特征，學生的注意力被充分地調(diào)動;最后，新課程理念強調(diào)新課堂不再是一門課程的“獨木”，而是學科知識之林，這也算是一種有力的嘗試吧。
6、實踐應用，鞏固新知
華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)學是一門解題的學科”，思維能力的培養(yǎng)唯有從解題開始。
6.1教師活動：科學的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當個“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”一題：
觀察下列等式
(1)32-12=4×2
(2)42-22=4×3
(3)52-32=4×4
(4)(__)2-(__)2__)2=(__) ×(__)
①填寫完整(4)式;② 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設n(n≥1)表示自然數(shù)，則第n個等式為_______________。學生活動：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補充。
?設計意圖】從特殊到一般的題型設計，符合學生的認知規(guī)律，易于學生思維能力的培養(yǎng)，采用的學習方式易讓學生在做數(shù)學的過程中了解數(shù)學的特征，總結(jié)數(shù)學的規(guī)律，在感受到獨立探索的樂趣與價值的同時，體驗到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。
6.2教師活動：結(jié)論的對錯需要我們?nèi)ヨb別，讓我們一起當個“小小鑒別家”。多媒體出示“小小鑒別家”一題：
(1)a>-a ( )
(2)|a|=a ( )
(3)若|a|=|b|,則a=b( )
學生活動：學生判斷正誤，如錯誤，則舉出反例。正反方可以互相辨論。
?設計意圖】通過本環(huán)節(jié)，讓學生成為小小鑒別家，成為辨手，學生在興趣盎然中增長了知識，理解了用字母表示數(shù),它可以表示任意數(shù),即既可以表示正數(shù),又可以表示負數(shù)，也可以是零。
6.3教師活動：祖國的末來需要我們?nèi)ピO計、去建設，讓我們一起來當個“小小設計家”，多媒體出示“小小設計家”一題：
為了美化我們中學的校園環(huán)境,學校決定要在校園內(nèi)一塊長、寬分別為a、b的長方形的空地上設計一個花壇,花壇的形狀可以是長方形、圓形等的組合圖形,請你給出你的設計方案。
學生活動：各位學生充分地發(fā)揮各自的想象力，畫出了各式各樣的組合圖案，并主動地上講臺在實物投影儀上交流各自的作品。
教師活動：教師選擇了幾副圖案，從簡約性、合理性、美觀性、實用性等方面與同學一起進行了簡單的評述，接著順次提問以下問題：
(1)如果在花壇的周圍鋪草皮，根據(jù)所給的條件，求所鋪的草皮的面積?
(2)如果每平方米草皮的價格為p元，則鋪這塊草皮所需總價為多少?
(3)如果某位工人師傅每天能鋪m平方米，則由他單獨鋪這塊草皮需要幾天?
(4)你能設計出一些其它問題供別人解答嗎?
學生活動：學生自行解答，公布答案，遇到疑問，自由發(fā)問。最后同學之間設計了一些有意義的小問題，作為課后延伸題。
?設計意圖】本環(huán)節(jié)從貼近學生生活的、學生朝夕相處的校園為背景，從設計花壇出發(fā)，創(chuàng)設了問題情境，引發(fā)了每個學生的探求欲望，學生再一次熱情高漲;學生在參與開放式的設計中，可以大膽的構(gòu)想，巧妙地創(chuàng)意，自由地展示，即使數(shù)學基礎不很好的學生都在此時找到了自信，進而起到了極佳的情緒遷移;通過幾何圖形的組合設計，又經(jīng)歷了美學、組合學、人文精神的感染;學生在設計后解答的一系列連貫的問題串，又使學生感受到數(shù)學的應用價值，真切地領略到做數(shù)學之美妙。最后通過學生設計問題，培養(yǎng)學生問題意識，發(fā)展提問題的潛能和增強學生思維的求異性與與創(chuàng)新性。
?設計意圖】“小小發(fā)現(xiàn)家”，“小小鑒別家”，“小小設計家”等富有挑戰(zhàn)性的情境，一次有一次地激起學生的好奇、好勝、好學的心理，學生欲罷不能，合作、交流充滿課堂的每一個角落。
7、師生小結(jié)，聚焦課堂
師生互動：小結(jié)本堂課的收獲，學生暢所欲言，有知識、情感、學習方法等等方面的體會與感受，最后教師對本堂課知識方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復雜變?nèi)菀祝我庖斡洝?
8、名言導航，養(yǎng)成品質(zhì)
教師活動：在本堂課結(jié)束之時，老師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它作為學習征途中的座右銘，揚起理想的風帆，到達成功的彼岸。
a=x+y+z，a：成功;x：艱苦的勞動;y：正確的方法;z：少談空話。
?設計意圖】學生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學習態(tài)度、學習方法等非智力因素上;同時名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關聯(lián)，學生更愿意從心靈深處去接受它。
9、延伸課堂，布置作業(yè)(略)
小編為大家提供的七年級上冊數(shù)學整式教學計劃就到這里了，愿大家都能在學期努力，豐富自己，鍛煉自己。
七上數(shù)學4.4整式教案篇4
教學內(nèi)容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
教學目的和要求：
1、使學生對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。
2、進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3、通過復習，培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。
教學重點和難點：
重點：本章基礎知識的歸納、總結(jié)；基礎知識的運用；整式的加減運算。
難點：本章基礎知識的歸納、總結(jié)；基礎知識的運用；整式的'加減運算。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
教學過程：
一、復習引入：
1、主要概念：
(1)關于單項式，你都知道什么?
(2)關于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學生回答的基礎上，進行歸納、總結(jié)，用投影演示：
整式
2、主要法則：
①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?
②在學生回答的基礎上，進行歸納總結(jié)：
整式的加減
二、講授新課：
1、例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
解：單項式有4xy，，0，m，―2.01×105；多項式有；
整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2，xy5，。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6；：系數(shù)是―，次數(shù)是9。
此題在學生回答過程中，及時強調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應注意的問題：系數(shù)應包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項是―1。
例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+)］―(x―1)；
(3)―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+；
(3)原式=―x2+xy―4y2。
通過此題強調(diào)：
(1)去括號(包括去多重括號)的問題；
(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
解：化簡的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是。
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=―，y=時，這個多項式的值。
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為―。
3、課堂練習：
課本p76―77：1，2，3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設計：
教學后記：
①本節(jié)是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復習作業(yè)的基礎上，一上課，就進行課堂提問，“關于單項式，你都知道什么”，“關于多項式，你又知道什么”。通過學生的回答，既可檢查學生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動學生積極性，使學生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關內(nèi)容都說出來。通過對一個問題的多個側(cè)面地回答，可進一步加深學生對基礎知識的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動分析問題的習慣。
②對于應該強調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過具體的題目，強調(diào)有關的問題，將給學生留下更深的印象，學習效果會更好。
七上數(shù)學4.4整式教案篇5
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。
重、難點與關鍵
1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3.關鍵：準確理解去括號法則。
教具準備
投影儀。
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律。學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號。
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。
二、范例學習
例1、化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號。
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書。
例2。兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路。
思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。
解答過程按課本。
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號。為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題。
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2。[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號。去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?。當括號前帶有?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題。
2.選用課時作業(yè)設計。
七上數(shù)學4.4整式教案篇6
課題名稱：完全平方公式(1)
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結(jié)出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準：
（一）教學目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理
數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。
（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難
和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式：
1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時
候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式
展開教學。
3、教學評價方式：
（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的
教學效果。
五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：
教學過程設計如下：
?一〉、提出問題
[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關系嗎？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
?二〉、分析問題
1、[學生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特點。
（2）結(jié)果的項數(shù)特點。
（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。
2、[學生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
?三〉、運用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2、判斷：
（)①(a-2b）2=a2-2ab+b2
（)②(2m+n）2=2m2+4mn+n2
（)③(-n-3m）2=n2-6mn+9m2
（)④(5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2
（)⑤(5a-0.2b）2=5a2-5ab+0.04b2
（)⑥(-a-2b）2=(a+2b)2
（)⑦(2a-4b）2=(4a-2b)2
（)⑧(-5m+n）2=(-n+5m)2
3、小試牛??
①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;
③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;
⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;
⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.
?四〉、[學生小結(jié)]
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
（1）公式右邊共有3項。
（2）兩個平方項符號永遠為正。
（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
?五〉、冒險島：
（1）(-3a+2b)2=________________________________
（2）(-7-2m)2=__________________________________
（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________
（4）(3/52b)2=________________________________
（5）(mn+3)2=__________________________________
（6）(a2b-0.2)2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________
（8）(2n3-3m3)2=________________________________
?六〉、學生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
?七〉[作業(yè)]p34隨堂練習p36習題
七上數(shù)學4.4整式教案篇7
(一)教材所處的地位
人教版《數(shù)學》七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數(shù)的基礎。
(二)單元教學目標
(1)理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
(2)理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
(3)理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算律性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。
(4)能分析實際問題中的數(shù)量關系，并列出整式表示 .體會用字母表示數(shù)后，從算術到代數(shù)的進步。
(5)滲透數(shù)學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。
(三)單元教學的重難點
(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合并同類項和去括號的運算。
(2)難點：準確地進行合并同類項，準確地處理去括號時的符號。
(四)單元教學思路及策略
(1)注意與小學相關內(nèi)容的銜接。
(2)加強與實際的聯(lián)系。
(3)類比“數(shù)”學習“式”，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學思想方法的滲透。
(4)抓住重難點、加強練習。
(五)學生學習易錯點分析：
(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。
(2)忽視單項式系數(shù)的定義，誤認為 的系數(shù)是4.
(3)忽視單項式的次數(shù)的定義，誤認為3a的次數(shù)是0.
(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。
(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數(shù)是7.
(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .
(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。
(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。
(9)合并同類項時，誤把字母的指數(shù)也相加。
(10) 去括號時符號的處理。
(11)兩整式相減時，忽略加括號。
(六)教學建議：
(1)了解整式并學好合并同類項的關鍵是什么?
整式的加減法，實際上就是合并同類項，同類項的概念以及合并同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合并是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合并的關鍵。
(2)單項式與多項式有什么聯(lián)系與區(qū)別?
教材中先講單項式、后講多項式，然后概括為單項式、多項式統(tǒng)稱為整式，對于單項式的系數(shù)，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項式中的數(shù)字因數(shù))，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式?jīng)]有系數(shù);對于次數(shù)，單項式的次數(shù)指，所有字母的指數(shù)之和，而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項(單項式)的次數(shù)，需要加以注意的問題是：單項式的系數(shù)，包括它前面的符號，不要把常數(shù) 作為字母，單項式x的系數(shù)是1，且單獨一個數(shù)(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對于0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。
(3)學習合并同類項的方法;
先把同類項分別作上記號，然后根據(jù)合并同類項的法則進行合并，合并后把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并后為0;
(4)什么是合并同類項中要加以注意的“兩同”?
合并同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 “兩同”標準：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。
(5)其它注意事項：
①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當然也不是單項式或多項式。
②單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)。
③單項式的系數(shù)包括它前面的符號，多項式中每一項的系數(shù)也包括它前面的符號。
④去括號時，要特別注意括號前面是“-”號的情形。
(七)課時安排：
第1課時 單項式
第2課時 多項式
第3課時 整式的加減(1)------合并同類項
第4課時 整式的加減(2)------去括號
第5課時 整式的加減(3)------一般步驟
第6課時 整式的加減(4)------化簡求值
第7課時 數(shù)學活動
第8課時 復習課
