大家在制定教案時一定要注意文字表述規(guī)范，通過教案的寫作，我們可以讓自己的教學(xué)能力得到進(jìn)步，以下是范文社小編精心為您推薦的函數(shù)的教案6篇，供大家參考。
函數(shù)的教案篇1
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個依據(jù)。
3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會求其函數(shù)值。
4．通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。
二、教學(xué)重點、難點
重點：函數(shù)自變量取值的求法。
難點：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個方面的內(nèi)容？
2．什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時，分式x+2/2x+3有意義？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
（答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）
4．舉出一個函數(shù)的實例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。
新課
1．結(jié)合同學(xué)舉出的實例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結(jié)合同學(xué)舉出的實例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個依據(jù)是：
（1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。
（2）自變量取值范圍要使實際問題有意義。
3．講解p93中例2。并指出例2四個小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類題型自編3個題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。
4．講解p93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點：
（1）例3中的4個小題歸納起來仍是三類題型。
（2）求函數(shù)值的問題實際是求代數(shù)式值的問題。
補(bǔ)充例題
求下列函數(shù)當(dāng)x=3時的函數(shù)值：
（1）y=6x—4；（2）y=——5x2；（3）y=3/7x—1；（4）
（答：（1）y=14；（2）y=—45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結(jié)
1．解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。
2．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個方法（依據(jù)）：
（1）要使函數(shù)的解析式有意義。
①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
②函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；
③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。
（2）對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義。
3．求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。
練習(xí)：p94中1，2，3。
作業(yè)：p95~p96中a組3，4，5，6，7。b組1，2。
四、教學(xué)注意問題
1．注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個小題，對每一個例題均可歸納為三類題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養(yǎng)學(xué)生對于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對于有實際意義來確定，由于實際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
函數(shù)的教案篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點
2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題
3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)重點和難點
重點：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系
難點：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。
二、師生共同研究形成概念
1、用函數(shù)表達(dá)式表示
☆做一做書本p56矩形的周長與邊長、面積的關(guān)系
鼓勵學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長與邊長、面積的關(guān)系。
比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系
2、用表格表示
☆做一做書本p56填表
由于運算量比較大，學(xué)生的運算能力又一般，因此，建議把這個表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系
3、用圖象表示
☆議一議書本p56議一議
關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時，可適當(dāng)多花時間講解。
可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢
☆做一做書本p57
4、三種方法對比
☆議一議書本p58議一議
函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點，它們服務(wù)于不同的需要。
在對三種表示方式進(jìn)行比較時，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定和鼓勵。
函數(shù)的教案篇3
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。
過程與方法
1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感與價值觀
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。
教學(xué)重點：
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)難點：
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課
?師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
函數(shù)的教案篇4
本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：三角函數(shù)的周期性
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象
2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3 會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學(xué)習(xí)重點與難點
周期函數(shù)的概念， 周期的求解。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有
，即 應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求 時鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
(1) (2)
總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
(2)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
例3、求證： 的周期為 。
例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。
(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數(shù)，
且
總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期t= 。
例5、(1)求 的周期。
(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗與運用
1、函數(shù) 的周期為 ( )
a、 b、 c、 d、
2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
4、函數(shù) 的周期是 ( )
a、 b、 c、 d、
5、設(shè) 是定義域為r,最小正周期為 的函數(shù)，
若 ，則 的值等于 ()
a、1 b、 c、0 d、
6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則
7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)
的最小值是
8、求函數(shù) 的最小正周期為t，且 ，則正整數(shù)
的最大值是
9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則
10、若函數(shù) ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求
正整數(shù) 的值
13、一機(jī)械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時間 之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示：
(1) 求該函數(shù)的周期;
(2) 求 時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。
14、已知 是定義在r上的函數(shù)，且對任意 有
成立，
(1) 證明： 是周期函數(shù);
(2) 若 求 的值。
函數(shù)的教案篇5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1)理解函數(shù)的概念
(2)會用集合與對應(yīng)語言來刻畫函數(shù)，
(3)了解構(gòu)成函數(shù)的要素。
重點：
函數(shù)概念的理解
難點：
函數(shù)符號y=f(x)的理解
知識梳理：
自學(xué)課本p29—p31，填充以下空格。
1、設(shè)集合a是一個非空的實數(shù)集，對于a內(nèi) ，按照確定的對應(yīng)法則f，都有 與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合a上的一個函數(shù)，記作 。
2、對函數(shù) ，其中x叫做 ，x的取值范圍(數(shù)集a)叫做這個函數(shù)的 ，所有函數(shù)值的集合 叫做這個函數(shù)的 ，函數(shù)y=f(x) 也經(jīng)常寫為 。
3、因為函數(shù)的值域被 完全確定，所以確定一個函數(shù)只需要
?
4、依函數(shù)定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，只要檢驗：
① ;② 。
5、設(shè)a, b是兩個實數(shù)，且a
(1)滿足不等式 的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作 。
(2)滿足不等式a
(3)滿足不等式 或 的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為 ;
分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x
其中實數(shù)a, b表示區(qū)間的兩端點。
完成課本p33，練習(xí)a 1、2;練習(xí)b 1、2、3。
例題解析
題型一：函數(shù)的概念
例1：下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是( )
練習(xí)：設(shè)m={x| }，n={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合m到集合n的函數(shù)關(guān)系的有____個。
題型二：相同函數(shù)的判斷問題
例2：已知下列四組函數(shù)：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與
④ 與 其中表示同一函數(shù)的是( )
a. ② ③ b. ② ④ c. ① ④ d. ④
練習(xí)：已知下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是( )
a. 和 b. 和
c. 和 d. 和
題型三：函數(shù)的定義域和值域問題
例3：求函數(shù)f(x)= 的定義域
練習(xí)：課本p33練習(xí)a組 4.
例4：求函數(shù) ， ，在0，1，2處的函數(shù)值和值域。
當(dāng)堂檢測
1、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是( a )
a、 b、
c、 d、
2、已知函數(shù) 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( c )
a、5 b、-5 c、6 d、-6
3、給出下列四個命題：
① 函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系;
② 若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;
③ 因為 的函數(shù)值不隨 的變化而變化，所以 不是函數(shù);
④ 定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.
其中正確的有( b )
a. 1 個 b. 2 個 c. 3個 d. 4 個
4、下列函數(shù)完全相同的是 ( d )
a. , b. ,
c. , d. ,
5、在下列四個圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是 ( b )
6、設(shè) ，則 等于 ( d )
a. b. c. 1 d.0
7、已知函數(shù) ，求 的值.( )
函數(shù)的教案篇6
課題 二次函數(shù)y=ax2的圖象（一）
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生初步理解二次函數(shù)的概念。
2．使學(xué)生會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。
3．使學(xué)生結(jié)合y=ax2的圖象初步理解拋物線及其有關(guān)的概念。
二、教學(xué)重點、難點
重點：對二次函數(shù)概念的初步理解。
難點：會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？
（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2 - 2。
2．什么是一無二次方程？
3．怎樣用找點法畫函數(shù)的圖象？
新課
1．由具體問題引出二次函數(shù)的定義。
（1）已知圓的面積是scm2，圓的半徑是rcm，寫出空上圓的面積s與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）已知一個矩形的周長是60m，一邊長是lm，寫出這個矩形的面積s（m2）與這個矩形的一邊長l之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）農(nóng)機(jī)廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50臺，第三個月的產(chǎn)量y（臺）與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？
解：（1）函數(shù)解析式是s=πr2；
（2）函數(shù)析式是s=30l—l2；
（3）函數(shù)解析式是y=50（1+x）2，即
y=50x2+100x+50。
由以上三例啟發(fā)學(xué)生歸納出：
（1）函數(shù)解析式均為整式；
（2）處變量的最高次數(shù)是2。
我們說三個式子都表示的是二次函數(shù)。
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)，請注意這里b，c沒有限制，而a≠0。
2．畫二次函數(shù)y=x2的圖象。
按照描點法分三步畫圖：
（1）列表 ∵ x可取任意實數(shù)，∴ 以0為中心選取x值，以1為間距取值，且取整數(shù)值，便于計算，又x取相反數(shù)時，相應(yīng)的y值相同；
（2）描點 按照表中所列出的函數(shù)對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的7個點；
（3）邊線 用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點：
（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x>3或x
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？——我們 –1與1之間每隔0。2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內(nèi)容講解。
4．引入拋物線的概念。
關(guān)于拋物線的頂點應(yīng)從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當(dāng)x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。
小結(jié)
1．二次函數(shù)的定義。
（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
2．二次函數(shù)y=x2的圖象。
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補(bǔ)充例題
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2； （2）y=x (x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1； （4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2； （6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學(xué)注意問題
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學(xué)生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）
課題 二次函數(shù)y=ax2的圖象（一）
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生初步理解二次函數(shù)的概念。
2．使學(xué)生會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。
3．使學(xué)生結(jié)合y=ax2的圖象初步理解拋物線及其有關(guān)的概念。
二、教學(xué)重點、難點
重點：對二次函數(shù)概念的初步理解。
難點：會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？
（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2 - 2。
2．什么是一無二次方程？
3．怎樣用找點法畫函數(shù)的圖象？
新課
1．由具體問題引出二次函數(shù)的定義。
（1）已知圓的面積是scm2，圓的半徑是rcm，寫出空上圓的面積s與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）已知一個矩形的周長是60m，一邊長是lm，寫出這個矩形的面積s（m2）與這個矩形的一邊長l之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）農(nóng)機(jī)廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50臺，第三個月的產(chǎn)量y（臺）與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？
解：（1）函數(shù)解析式是s=πr2；
（2）函數(shù)析式是s=30l—l2；
（3）函數(shù)解析式是y=50（1+x）2，即
y=50x2+100x+50。
由以上三例啟發(fā)學(xué)生歸納出：
（1）函數(shù)解析式均為整式；
（2）處變量的最高次數(shù)是2。
我們說三個式子都表示的是二次函數(shù)。
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)，請注意這里b，c沒有限制，而a≠0。
2．畫二次函數(shù)y=x2的圖象。
按照描點法分三步畫圖：
（1）列表 ∵ x可取任意實數(shù)，∴ 以0為中心選取x值，以1為間距取值，且取整數(shù)值，便于計算，又x取相反數(shù)時，相應(yīng)的y值相同；
（2）描點 按照表中所列出的函數(shù)對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的7個點；
（3）邊線 用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點：
（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x>3或x
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？——我們 –1與1之間每隔0。2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內(nèi)容講解。
4．引入拋物線的概念。
關(guān)于拋物線的頂點應(yīng)從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當(dāng)x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。
小結(jié)
1．二次函數(shù)的定義。
（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
2．二次函數(shù)y=x2的圖象。
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補(bǔ)充例題
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2； （2）y=x (x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1； （4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2； （6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學(xué)注意問題
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學(xué)生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）
