不管寫什么學(xué)科的教案，我們都要先明確好自己的教學(xué)目標(biāo)，不管在教學(xué)的什么階段，我們都應(yīng)該認(rèn)真對待寫教案這件事，范文社小編今天就為您帶來了初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案7篇，相信一定會對你有所幫助。
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇1
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。
(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評價方式：
(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇2
一、內(nèi)容特點
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計思路
整體設(shè)計思路：
無理數(shù)的引入——無理數(shù)的表示——實數(shù)及其相關(guān)概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的`始終。
學(xué)習(xí)對象——實數(shù)概念及其運算；學(xué)習(xí)過程——通過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學(xué)習(xí)方式——操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實數(shù)。總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
三、一些建議
1.注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。
2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意運用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4.淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇3
教學(xué)目標(biāo)：
（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過程：
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的.一邊ab的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊bc的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ab的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的ab的長，填出相應(yīng)的bc的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)ab的長為5cm，bc的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，教師可提出問題，(1)當(dāng)ab=xm時，bc長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．
二、提出問題
某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價－進(jìn)價)×銷售量]
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可??
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20d(0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及p1頁的問題2有什么共同特點？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
四、課堂練習(xí)
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1
2．p3練習(xí)第1，2題。
五、小結(jié)
1．請敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇4
教學(xué)目標(biāo)1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是__，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能:
(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3=—3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)=-[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20c,最低氣溫是-100c，這天北京市的溫差是多少?
導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、p.24例1計算：
(1)0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí)：p.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
(2)有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。
五、作業(yè)
p.27習(xí)題1.4a組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數(shù)是。
а比а+2小。
若а小于0，е是非負(fù)數(shù)，則2а-3е0。
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇6
一、教材分析：
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點表示數(shù)方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀圖形來理解有理數(shù)有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識重要工具，還是以后學(xué)好不等式解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容必要基礎(chǔ)知識。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)要求及七年級學(xué)生認(rèn)知水平我特制定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：
1.使學(xué)生理解數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2.能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示有理數(shù)，理解所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點表示
3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重難點確定：
正確理解數(shù)軸概念和有理數(shù)在數(shù)軸上表示方法是本節(jié)課教學(xué)重點，建立有理數(shù)與數(shù)軸上點對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形結(jié)合)是本節(jié)課教學(xué)難點。
四、學(xué)情分析：
⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)去講述。
⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出分析。
⑶由于七年級學(xué)生理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動形象，引發(fā)學(xué)生興趣，使他們注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。
⑷心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識滲透性。
五、教學(xué)策略：
由于七年級學(xué)生理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象圖形年齡特點，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中圖形，向?qū)W生提供更多活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口過程中獲得充足體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。
為充分發(fā)揮學(xué)生主體性和教師主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵
(三)、手腦并用，深入理解
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用
(五)、反饋矯正，注重參與
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
六、教學(xué)程序設(shè)計：
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣：
首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)實例嗎?學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉帶刻度度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計，并提問：
(1)零上5°c用5表示。
(2)零下15°c用-15表示。
(3)0°c用0表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢?答案是肯定，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實例使學(xué)生以輕松愉快心情進(jìn)入了本節(jié)課學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于實踐，同時對新知識學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上準(zhǔn)備。
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵：
教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸呢?
(1)畫直線，取原點(這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美感覺。)
(2)標(biāo)正方向(這里說明我們在水平位置數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。)
(3)選取單位長度，標(biāo)數(shù)(這里說明任選適當(dāng)長度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負(fù)數(shù)反之。單位長度長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示量要相同。)
由于畫數(shù)軸是本節(jié)課教學(xué)重點，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。
畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸?”(通過教師親切語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間默契)
通過討論由師生共同得到數(shù)軸定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度直線叫做數(shù)軸。
至此，我們將一個具體事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗到一個從實踐到理論認(rèn)識過程。
(三)、手腦并用，深入理解：
1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么?
a、b、c三個圖形從數(shù)軸三要素出發(fā)，d和f是學(xué)生可能出現(xiàn)錯誤，給學(xué)生足夠觀察、思考時間然后展開充分討論，教師參與到學(xué)生討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。
2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，(請同學(xué)畫在黑板上)
學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展;并強(qiáng)調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。
我設(shè)計以上兩個練習(xí)，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念理解;一個是通過動手操作加深對概念理解。
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用：
有了數(shù)軸以后，所有有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上點是否只表示有理數(shù)呢?作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實數(shù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。
安排課本23頁例1，利用黑板上例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：
1、要把點標(biāo)在線上
2、要把數(shù)標(biāo)在點上方
通過學(xué)生實際操作，可以加深對數(shù)軸理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上點表示數(shù)方法，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。
當(dāng)然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點，好讓更多學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上點表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想理解。
(五)、反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節(jié)教學(xué)重點讓學(xué)生獨立完成：
1、課本23頁練習(xí)1、2
2、課本23頁3題(給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書)為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生討論：
3、數(shù)軸上點p與表示有理數(shù)3點a距離是2，
(1)試確定點p表示有理數(shù);
(2)將a向右移動2個單位到b點，點b表示有理數(shù)是多少?
(3)再由b點向左移動9個單位到c點，則c點表示有理數(shù)是多少?
先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運用，形成一定能力。
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
根據(jù)學(xué)生特點，師生共同小結(jié)：
1、為了鞏固本節(jié)課教學(xué)重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)?
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點表示兩個不同有理數(shù)?
讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示有理數(shù)。
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
為面向全體學(xué)生，安排如下：
1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3
2、最后布置一個思考題：
與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同點所表示兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何?
(來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣)
七、板書設(shè)計：(略)
總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣教學(xué)實踐取得了良好教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎好教師。
以上是我對本節(jié)課設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝!
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇7
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.利用方程解決實際問題.
2.訓(xùn)練用配方法解題的技能.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.
2.能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.
3.進(jìn)一步訓(xùn)練利用配方法解題的技能.
通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案，來培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力，進(jìn)而拓寬他們的思維空間，來激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動積極性.
教學(xué)重點
利用方程解決實際問題
教學(xué)難點
對于開放性問題的解決，即如何設(shè)計方案
教學(xué)方法
分組討論法
教具準(zhǔn)備
投影片二張
第一張：練習(xí)(記作投影片2.2.3a)
第二張：實際問題(記作投影片2.2.3b)
教學(xué)過程
Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入新課
[師]通過上兩節(jié)課的研究，我們會用配方法來解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.下面我們通過練習(xí)來復(fù)習(xí)鞏固一元二次方程的解法.(出示投影片2.2.3a)
用配方法解下列一元二次方程：
(1)x2+6x+8＝0；
(2)x2-8x+15＝0；
(3)x2-3x-7＝0；
(4)3x2-8x+4＝0；
(5)6x2-11x-10＝0；
(6)2x2+21x-11＝0.
[師]我們分組來做，第一、三、五組的同學(xué)做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六組的同學(xué)做方程(2)、
(4)、(6).
[師]各組做完了沒有?
[生齊聲]做完了.
[師]好，我們來交叉改一下，看看哪位同學(xué)批改得仔細(xì)，哪位同學(xué)的方程解得全對.
[生甲]我改的是××同學(xué)的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解對了，答案是x1＝-2，x2＝-4.解方程(3)時，在配方的時候，他配錯了，即
x-3x＝7，
x2-3x+32＝7+32應(yīng)為(-23
2)2.
[師]很好，這里一次項-3x的系數(shù)-3是奇數(shù)，所以應(yīng)在方程兩邊各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正確答案是多少呢?
[生乙]方程(3)的解為x1＝
[師]好，繼續(xù).3?237,x2?3?237.
[生丙]方程(5)的二次項系數(shù)不為1，所以首先應(yīng)把方程化為二次項系數(shù)是1的形式，然后再應(yīng)用配方進(jìn)行求解.××同學(xué)解的對，其解為x1＝52，x2＝-32.
[生丁]××同學(xué)做的是方程(2)、(4)、(6).他解的完全正確，即
方程(2)的解：x1＝5，x2=3，
方程(4)的解：x1＝2，x2＝
方程(6)的解：xl=32，12，x2＝-11.
[師]利用配方法求解方程時，一定要注意：
①方程的二次項系數(shù)不為1時，首先應(yīng)把它化為二次項系數(shù)是1的形式，這是利用配方法求解方程的前提.
②配方法中方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方的前提是方程的二次項系數(shù)為1.
另外，大家在利用配方法求解方程時，要有一定的技能.這就需要大家不僅要多練，而且還要動腦.尤其是在解決實際問題中.
這節(jié)課我們就來解決一個實際問題.
Ⅱ.講授新課
[師]看大屏幕.(出示投影片2.2.3b)在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計方案嗎?
[師]大家仔細(xì)看題，弄清題意后，分組進(jìn)行討論，設(shè)計具體方案，并說說你的想法.
[生甲]我們組
的設(shè)計方案如右圖
所示，其中花園四
周是小路，它們的
寬度都相等.
這樣設(shè)計既美觀又大方，通過列方程、解方程，可以得到小路的寬度為2m或12m.
[師]噢，同學(xué)們來想一想，甲組的設(shè)計符合要求嗎?如果符合，請說明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，請說明理由.
[生乙]甲組的設(shè)計符合要求.
我們可以假設(shè)小路的寬度為xm，則根據(jù)題意，可得方程(16-2x)(12-2x)=1
2×16×12，
也就是x2-14x-24＝0.
然后利用配方法來求解這個方程，即
x-14x＝-24，
x2-14x+72=-24+72，
(x-7)＝25，
x-7=±5，
即x-7=5，x-7＝-5.
∴x1=12.x2=2.
因此，小路的寬度為2m或12m.
由以上所述知：甲組的設(shè)計方案符合要求.
[生丙]不對，因為荒地的寬度是12m，所以小路的寬度絕對不能為12m.因此甲組設(shè)計的方案不太準(zhǔn)確，應(yīng)更正為：花園四周的小路的寬度只能是2m.
[師]大家來作判斷，誰說的合乎實際?
[生齊聲]丙同學(xué)說得有理.
[師]好，一般地來說：在解一元一次方程時，只要題目、方程及解法正確，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解應(yīng)用題的解，而一元二次方程有兩個根，這些根雖然滿足所列的一元二次方程，但未必符合實際問題.因此，解完一元二次方程之后，不要急于下結(jié)論，而要按題意來檢驗這些根是不是實際問題的解.這一點，丙同學(xué)做得很好，大家要學(xué)習(xí)他從多方面考慮問題.接下來，我們來看其他組設(shè)計的方案.
[生丁]我們組
的設(shè)計方案如右圖.
我們是以矩形
的四個頂點為圓心，以約5.5m長為半徑畫了四個相同的扇形，則矩形除四個相同的扇形以外的地方就可作為花園的場地.
因為四個相同的扇形拼湊在一起正好是一個圓，即四個相同扇形的面積之和恰為一個圓的面積，假設(shè)其半徑為xm，根據(jù)題意，可得
πx2＝22
1
2×12×16.
解得x=±96
?≈±5.5.
因為半徑為正數(shù)，所以x＝-5.5應(yīng)舍去.因此，由以上所述可知，我們組設(shè)計的方案符合要求.
[生戊]由丁同
學(xué)組的啟發(fā)，我又
設(shè)計了一個方案，
如右圖.
以矩形的對角
線的交點為圓心，以5.5m長為半徑在矩形中間畫一個圓，這個圓也可作為花園的場地.
[生己]老師，我也設(shè)計了一個方案，圖形與戊同學(xué)的一樣，他是把圓作為花園的場地,而我是把圓以外的荒地作為花園的場地，圓內(nèi)以備蓋房子.
[師]同學(xué)們設(shè)計的方案都很好，并能觸類旁通，真棒.其他組怎么樣?
[生庚]我們組
設(shè)計的方案如右圖.
順次連結(jié)矩形
各邊的中點，??
得到的四邊形即
是作為花園的場
地.
因為矩形的四個頂點處的直角三角形都全等，每個直角三角形的面積是24m2(即1
2×6×8)，所以四
個直角三角形的面積之和為96m2，則剩下的面積也正好是96m2，即等于矩形面積的一半.因此這個設(shè)計方案也符合要求.
[生辛]我們組設(shè)計的方案如下圖.
圖中的陰影部分可作為建花園的場所.
因為陰影部分的面積為96m，正好是矩形面積的一半，所以這個設(shè)計也符合要求.
[生丑]我們組
設(shè)計的方案如右圖.
圖中的陰影部
分可作為建花園的
場地.
經(jīng)計算，它符合要求.
[生癸]我們組的設(shè)計方案如下圖.
2
圖中的陰影部分是作為建花園的場地.
[師]噢，同學(xué)們能幫癸組求出圖中的x嗎?
[生]能，根據(jù)題意，可得方程
2×1
2(16-x)(12-x)
＝1
2
2×16×12，即x-28x+96＝0，
x2-28x＝-96，
x2-28x+142＝-96+142，
(x-14)2＝100，
x-14＝±10.
∴x1＝24，x2＝4.
因為矩形的長為16m，所以x1＝24不符合題意.因此圖中的x只能為4m.
[師]同學(xué)們真棒，通過大家的努力，設(shè)計了這么多在矩形荒地上建花園的方案.
接下來，我們再來看一個設(shè)計方案.
Ⅲ.課堂練習(xí)
(一)課本p55隨堂練習(xí)1
1.小穎的設(shè)計方案如圖所示，你能幫助她求出圖中的x嗎?
解：根據(jù)題意，得(16-x)(12-x)=
212×16×12，即x-28x+96=0.
解這個方程，得
x1=4，x2＝24(舍去).
所以x=4.
(二)看課本p53～p54，然后小結(jié).
Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們通過列方程解決實際問題，進(jìn)一步了解了一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型，并且知道在解決實際問題時，要根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.另外，還應(yīng)注意用配方法解題的技能.
Ⅴ.課后作業(yè)
(一)課本p55習(xí)題2.51、2
(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：p56～p57
2.預(yù)習(xí)提綱
如何推導(dǎo)一元二次方程的求根公式.
