活躍課堂的最好方法就是寫好相關的教案，這也是教師必備的技能，教案在撰寫的時候，你們需要強調創(chuàng)新教學方法，范文社小編今天就為您帶來了循環(huán)小數(shù)教案8篇，相信一定會對你有所幫助。
循環(huán)小數(shù)教案篇1
教學目標
1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)．
2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力．
3．向學生進行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點的教育．
教學重點
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學難點
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學過程
一、復習引新
（一）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）
54。246 7。685 5。354 14。2971
（二）分組計算下面各題
3。45÷5 10÷3 58。6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學習新課
（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？
（第二道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)27，總也除不盡．）
教師把重復出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出．
（二）比較異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？
（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示．
（三）建立概念
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．
（四）循環(huán)小數(shù)
1．像第二道題的商0。3333……，第三道題的商5。32727……就是循環(huán)小數(shù)
2．思考
（1）這兩道題的商有什么特點？
小結：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)
（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？
小結：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復出現(xiàn)
3．概括循環(huán)小數(shù)的意義
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
4．加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
5．簡便寫法：3。33……寫作 ，5。32727……
練習：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示．
0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……
（五）教學例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．列式解答
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大約用去21。67千克汽油．
2．強調：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；
（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、鞏固概念，強化練習
（一）下面各小數(shù)
0。3737…… 2。855
5。306306…… 7。6
有限小數(shù)有（ ）
無限小數(shù)有（ ）
循環(huán)小數(shù)有（ ）
（二）判斷
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（ ）
5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)．（ ）
（三）比較兩個數(shù)的大?。?/p>
0。33○ ○1。233 ○
四、課后作業(yè)
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1。29090……（ ） 0。083838……（ ）
0。4444……（ ） 7。275275……（ ）
五、板書設計
循環(huán)小數(shù)
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
130÷6＝21。666≈21。67（千克）
答：大約用去21。67千克汽油．
循環(huán)小數(shù)教案篇2
教學目標
1知識與技能：
?1】使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。
?2】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2過程與方法：
經歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習方法。
3情感、態(tài)度與價值觀：
讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學重難點
1 教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2 教學難點：
用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。
教學工具
多媒體設備
教學過程
教學過程設計
1 引入
故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山……
引出課題——循環(huán)小數(shù)
2 新知探究
(一)創(chuàng)設情境。
1.課件出示:
(1)學生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢?400÷75
(2)學生獨立計算，指名板演。引導學生思考并回答：
①讓學生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)
②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?(商的小數(shù)部分不斷的重復出現(xiàn)3，而余數(shù)重復不斷的出現(xiàn)25)
③如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，商就會重復出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75=5.333……
總結特點：
(1)余數(shù)重復出現(xiàn)25。
(2)商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”。
(3)永遠也除不完，商是無限的。
2、先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先讓學生獨立列豎式計算。
(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)
這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復出現(xiàn)。)
觀察總結引出概念：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環(huán)小數(shù)。
3.自學內容：
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：
5.333 ooo的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545 ooo的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258 ooo的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：
5.333 …寫作5.3。
6.9258258…寫作6.9258。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。
小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個無限小數(shù)。
3 學以致用
(一)基礎練習
1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?
3.4666… (是) 2.35435 (不是)
1.4555 (不是) 0.24382438… (是)
2.58080 (不是) 0.44222… (是)
8.4747… (是)
2.填空：
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小數(shù)：7.87, 9.3737
無限小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…
循環(huán)小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…0.666…
3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?
3.4666… ( 6 )
0.2382438… (2438)
8.4747… ( 47 )
0.44222… ( 2 )
4. 用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。
5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：(保留三位小數(shù))
6.判斷。
(1)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( √ )
(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。( × )
(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ( √ )
(4)3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 ( × )
(二)綜合提升練習
7.用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)
8、比較下列小數(shù)的大小
9.如果用a 、b、 c 表示不同的三個數(shù)字，如：a.bbcbbcoooooo可以簡寫成什么數(shù)?這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?
100÷3=33oooooo1
所以這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是b。
課后小結
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
板書
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
循環(huán)小數(shù)教案篇3
練習要求：使學生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
練習重點：能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。
練習過程：
一、基本練習
1．口算。(教師抽卡片，學生寫結果。)
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。
1.39392.133......0.47878......1.121212
0.56666......0.2142857142857......1.720.3
⑴生獨立用括號把循環(huán)小數(shù)括起來，再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并檢查自己括的對不對。
⑵集體訂正。
⑶指出哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？為什么？
二、指導練習
1.計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。
2.練習七第4題。
生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。
3.練習七第6題
生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。
三、作業(yè)
練習七第5題。
循環(huán)小數(shù)教案篇4
教學目標
1.使學生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.初步認識循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)
3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力
4.培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。
教學重難點
重點是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學工具
課件
教學過程
一、創(chuàng)設情境，感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書)。在實際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。
師：(概括)這樣的重復不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學學習中也經常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。
多媒體課件出示p27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式：400÷75
教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。
師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
二、認識循環(huán)小數(shù)
1、初步認識循環(huán)小數(shù)。
師：剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點：
①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”;
②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系?(引導說出：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。)
如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學生回答)
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。)
師：我們所說的重復也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=
(讓學生獨立計算，教師巡視。)
訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…
師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。)
師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要余數(shù)重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。)
師小結：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?(請大家在1分鐘內寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多!)
討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個學生說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關鍵詞。)
3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續(xù)探索：依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師：請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)
教師結合具體的循環(huán)小數(shù)強調循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。
如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環(huán)
1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環(huán)
7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念
大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?
請大家計算：15÷16= 1.5÷7=
結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個)
6、辨一辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?
三、應用知識，解決問題：
1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題：
(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結：通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)
五、布置作業(yè)：
1、課堂作業(yè)：練習五第1、4題。
2、課外作業(yè)：練習五第2、3、5、6題。
循環(huán)小數(shù)教案篇5
教學內容：教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
過程與方法：通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學重點：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
理解依次重復出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。） 這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
（板書課題：循環(huán)小數(shù)）
二、互動新授
1．認識循環(huán)小數(shù)。
引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？（當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。）
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，讓學生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）
5．師小結：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。（板書）
師小結：我們現(xiàn)在學的小數(shù)比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結。 這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）
五．作業(yè)：
1.熟記概念。
2. 練習八4、5、6、7、9第題。
六、板書設計：
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857
循環(huán)小數(shù)教案篇6
設計說明
1．創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生的學習興趣。
生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。本節(jié)課一開始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……”這樣循環(huán)講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問題：“你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？”學生回答后，再讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成學生對“循環(huán)”這一概念的認識。
2．在觀察、比較、分析、交流中學習新知。
?數(shù)學課程標準》指出：自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課在設計上遵循了這一規(guī)律。首先，創(chuàng)設了數(shù)學比賽的情境，讓學生通過觀察、比較兩組題的特點，自主探索并認識有限小數(shù)和無限小數(shù)，結合例7初步認識循環(huán)小數(shù)，學會循環(huán)小數(shù)的寫法。然后在學生對循環(huán)小數(shù)有了初步了解的基礎上，結合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念，通過合作學習的方式，讓學生在計算后交流自己的發(fā)現(xiàn)，初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點并比較純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
課前準備
教師準備ppt課件
教學過程
⊙故事導入，提出問題
師：我給同學們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……
師：你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？
師：生活中也有一些重復現(xiàn)象，你能舉例說一說嗎？
預設生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。
師：數(shù)學中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你們愿意和老師一起去探索嗎？
設計意圖：通過故事導入，簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現(xiàn)象，教師讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數(shù)學來源于生活。
⊙討論交流、探究新知
1．組織比賽，質疑引入。
(1)組織比賽。
師：(課件出示數(shù)學比賽情境)誰想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學比賽？下面我們就分成兩組進行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？
出示比賽題目：
第一組400÷75
第二組115.2÷96271.4÷0.25
(各選派一名同學板演)
(2)賽后討論。
師：為什么選做第一組題的同學只做一道題卻沒有做完，而做第二組題的同學多做了一道題反而獲得了冠軍呢？
2．在比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
(1)觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？
①第二組題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。
②第一組題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。
(2)想一想：兩個數(shù)相除，如果得到的商是小數(shù)，會有幾種情況？
(會有兩種情況：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；第二種，商的小數(shù)位數(shù)是無限的)
(3)教師總結。
小數(shù)可以分為兩類：像第二組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像第一組題的商那樣，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
3．探究循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)結合例7，初步認識循環(huán)小數(shù)并學會循環(huán)小數(shù)的寫法。
①循環(huán)小數(shù)的概念。
師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學在運動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過程，余數(shù)總是重復出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，像這種依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教案篇7
教學目標
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法．
教學重點
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學難點
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學過程
一、鋪墊孕伏
（一）口算
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
（二）計算
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
（一）教學例7
例7 10divide;3
1．列豎式計算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學生明確：因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10divide;3＝3.33……
（二）教學例 8
例8 計算58.6divide;11
1．學生獨立計算
2．因為余數(shù)重復出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復出現(xiàn)；）
4．一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6．練習
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
（三）教學例9
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學生獨立列式計算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點強調：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可．
3．練習
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
1．除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3divide;2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．
2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
三、課堂練習
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
循環(huán)小數(shù)教案篇8
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
（二）過程與方法
讓學生經歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
教學重點：認識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學難點：認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關系。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
1．給出故事情境。（ppt課件適時演示。）
（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。）
2．理解循環(huán)。
（1）同學們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書重復出現(xiàn)不斷依次等。）
（2）像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（ppt課件演示。）
（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？
?設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習數(shù)學的積極性，同時讓學生初步感知循環(huán)與無限。
3．揭示課題。
（1）出示教材第33頁例7。（ppt課件演示。）
（2）引導學生弄清題意，并列出算式40075。
（3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？
（4）組織學生交流，引導學生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計算過程有三個特點（ppt課件適時演示）：
①余數(shù)總是重復出現(xiàn)25；
②商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3；
③繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認識的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）
（二）自主探究，構建新知
1．初步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例7。）
（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就會重復出現(xiàn)3。）
（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。
（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）
（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2．進一步認識循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例8。）
（1）出示教材第33頁例8。（ppt課件演示。）
（2）學生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學生板演。
（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點？（ppt課件演示。）
（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復了，就可以不除了。因為余數(shù)重復出現(xiàn)，商也會跟著重復出現(xiàn)。）
（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
（6）學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時ppt課件演示。）
（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（ppt課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
?設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環(huán)小數(shù)。
3．認識循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（ppt課件適時演示。）
（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：
①什么是循環(huán)節(jié)？
②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？
（2）組織學生結合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作
，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。
（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。
?設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。
4．認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。（ppt課件適時演示。）
（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。
（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？
（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
（4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
?設計意圖】在進一步認識循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。
（5）質疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）
（6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關系。（ppt課件演示。）
?設計意圖】先讓學生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著教師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結合圖示，讓學生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關系，突破教學難點。
（三）練習鞏固，深化認識
1．基本練習。
（1）完成教材第36頁練習八第6題。
①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。
②組織學生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
（2）完成教材第37頁練習八第7題。
①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。
②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應注意什么？
2．提高練習。
完成教材第37頁練習八第9題。
①組織學生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。
③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時應注意什么？
（四）課堂小結，暢談收獲
這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？
（五）作業(yè)練習，快樂鞏固
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
（1）教材第37頁練習八第11題。
（2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
