解比例教案6篇

時間:2022-10-16 作者:Gourmand 備課教案

為了新學期的教學工作順利開展,我們需要制定一份完整的教案,我們在寫教案之前一定要先確定好自己的教學目標,下面是范文社小編為您分享的解比例教案6篇,感謝您的參閱。

解比例教案6篇

解比例教案篇1

【教材分析】

本節(jié)課是在學生熟練掌握簡單的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的。本節(jié)課是讓學生畫線段圖來分析題意,這部分內容是讓學生用不同的方法,也就是不同的解題思路來分析。從而讓學生理解和掌握這種稍復雜的分數乘法應用題的數量關系,為下一步學習稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題打好基礎。

【學情分析】

本節(jié)課是在學生熟練掌握簡單的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的,例2分析一個數量的兩個部分與整體的關系,確定把什么看作單位1學生不難理解,教學時,要畫線段圖幫助學生理解題意,學生就不會感到有太大的困難了。例3分析的是兩個量之間的關系,教學方法與例1相同。

【教學目標】

1、使學生掌握解答稍復雜的求一個數幾分之幾是多少的應用題的思路,并能正確解答。

2、提高學生分析解答應用題的能力,培養(yǎng)探索精神。

【教學重點】分析和掌握把什么量看作單位1及誰是誰的幾分之幾。

【教學難點】分析和理解兩個數量的比校對于學生來說比較難些。

【教學過程】備注

活動一:創(chuàng)設情境,初步感知題意。

1、教師出示例2的情境圖。

2、讓學生結合圖敘述題意。

活動二:動手畫圖,分析題意。

1、你能不能用上節(jié)課我們講過的學習方法,借助于其它的方法來分析一下這道的意思呢?

學生動手畫線段圖,分析。小組交流。

與教師共同再一次感受如何畫線段圖。(教師板書)

重點讓學生明確誰是單位1。

2、讓學生說一說是怎樣想的?確定解題的思路。

3、可能會有兩種不同的思路。教師讓學生用自己喜歡的方法解答。

4、全班交流,訂正。

5、問:這兩種解法有什么區(qū)別?有什么聯系?

活動三:教學例3.

教師出示例3。

1、引導學生讀題,理解題意。

2、根據這句話應當把什么看單位1?

3、學生試畫出線段圖,分析數量關系。

4、學生自己解答。

訂正時,讓學生說說是怎樣分析的?與全班交流。

活動四:鞏固練習。

1、完成21頁中的做一做。

教師要求學生畫線段圖。

2、完成練習五中部分練習題。

訂正時,讓學生說說分析的思路。

活動五:課堂小結。

通過本節(jié)課的學習你都有哪些收獲?

解比例教案篇2

教學目標

1.進一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律.

2.使學生能正確判斷正、反比例.

教學重點

正、反比例的聯系和區(qū)別.

教學難點

能正確判斷正、反比例.

教學過程()

一、復習準備

判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.

1.單價一定,數量和總價.

2.路程一定,速度和時間.

3.正方形的邊長和它的面積.

4.時間一定,工效和工作總量.

二、新授教學

(一)出示課題

教師明確:我們已經初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系,這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點.

(二)教學例7(課件演示:正反比例的比較)

例7.觀察下面的兩個表,根據表分別填空.

表1

路程(千米)

5

10

25

50

100

時間(時)

1

2

5

10

20

在表1中相關聯的量是( )和( ),( )隨著( )變化,( )是一定的.因此,時間和路程成( )關系.

表2

速度(千米/時)

100

50

20

10

5

時間(時)

1

2

5

10

20

在表2中相關聯的量是( )和( ),( )隨著( )變化,( )是一定的.因此,時間和速度成( )關系.

1.分組討論、交流.

2.引導學生討論回答

(1)從表1中,怎樣知道速度是一定的?根據什么判斷速度和時間成正比例?

(2)從表2中,怎樣知道路程是一定的?根據什么判斷速度和時間成反比例?

3.引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關系.

速度×時間=路程

4.練習:判斷下面兩個量成什么比例.

(1)當速度一定時,路程和時間.

(2)當路程一定時,速度和時間.

(3)當時間一定時,路程和速度.

(三)比較正比例和反比例的關系.(繼續(xù)演示課件:正反比例的比較)

討論填表:正、反比例異同點

相同點:都有兩種相關聯的量,一種量隨著另一種量變化.

不同點:正比例是變化方向相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮小.相對應的每兩個數的比值(商)是一定的.反比例是變化方向相反,一種量擴大(縮?。?,另一種量反而縮?。〝U大).相對應的每兩個數的積是一定的.

三、課堂小結

今天我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

四、鞏固練習

(一)判斷單價、數量和總價中一種量一定,另外兩種量成什么比例.為什么?

1.單價一定,數量和總價成( ).

2.總價一定,單價和數量成( ).

3.數量一定,總價和單價成( ).

(二)從汽車每次運貨噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量中,你能找出哪幾種比例關系?

五、課后作業(yè)

一個單位食堂每天用大米的數量、用的天數和大米的總量如下表.

表1

在表1中,相關聯的量是( )和( ),( )隨著( )變化,( )是一定的.因此,大米的總量和用的天數成( )關系.

表2

在表2中,相關聯的量是( )和( ),( )隨著( )變化,( )是一定的.因此,每天用的數量和用的天數成( )關系.

六、板書設計

正比例和反比例的比較

相同點

1.都有兩種相關聯的量.

2.一種量隨著另一種量變化.

不同點

1.變化方向相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮?。?/p>

2.相對應的每兩個數的比值(商)是一定的.

1.變化方向相反,一種量擴大(縮小),另一種量反而縮?。〝U大).

2.相對應的每兩個數的積是一定的.

探究活動

靈活判斷

活動目的

1.理解正反比例的意義.

2.能根據正反比例的意義,正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例.

活動過程

1.教師出示思考題目:

(1)正方形的邊長和面積是否成比例?

(2)圓的面積和半徑是否成比例?

2.學生分小組討論.

3.學生分小組匯報討論結果.

4.師生共同小結并總結規(guī)律.

解比例教案篇3

一、知識與技能

1.從現實情境和已有的知識、經驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關系,加深對函數、函數概念的理解.

2.經歷抽象反比例函數概念的過程,領會反比例函數的意義,理解反比例函數的概念.

二、過程與方法

1、經歷對兩個變量之間相依關系的討論,培養(yǎng)學生的辨別唯物主義觀點.

2、經歷抽象反比例函數概念的過程,發(fā)展學生的抽象思維能力,提高數學化意識.

三、情感態(tài)度與價值觀

1、經歷抽象反比例函數概念的過程,體會數學學習的重要性,提高學生的學習數學的興趣.

2、通過分組討論,培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神.

教學重點:理解和領會反比例函數的概念.

教學難點:領悟反比例的概念.

教學過程

一、創(chuàng)設情境,導入新課

活動1

問題:下列問題中,變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示?這些函數有什么共同特點?

(1)京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時間t(單位:h)隨該列車平均速度v(單位:km/h)的變化而變化;

(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長為y隨寬x的變化;

(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化.

師生行為:

先讓學生進行小組合作交流,再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數,了解所討論的函數的表達形式.

教師組織學生討論,提問學生,師生互動.

在此活動中老師應重點關注學生:

①能否積極主動地合作交流.

②能否用語言說明兩個變量間的關系.

③能否了解所討論的函數表達形式,形成反比例函數概念的具體形象.

分析及解答:(1)

;(2)

;(3)

其中v是自變量,t是v的函數;x是自變量,y是x的函數;n是自變量,s是n的函數;

上面的函數關系式,都具有

的形式,其中k是常數.

二、聯系生活,豐富聯想

活動2

下列問題中,變量間的對應關系可用這樣的函數式表示?

(1)一個游泳池的容積為20xxm3,注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化;

(2)某立方體的體積為1000cm3,立方體的高h隨底面積s的變化而變化;

(3)一個物體重100牛頓,物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化.

師生行為

學生先獨立思考,在進行全班交流.

教師操作課件,提出問題,關注學生思考的過程,在此活動中,教師應重點關注學生:

(1)能否從現實情境中抽象出兩個變量的函數關系;

(2)能否積極主動地參與小組活動;

(3)能否比較深刻地領會函數、反比例函數的概念.

分析及解答:(1)

;(2)

;(3)

概念:如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成

的形式,那么y是x的反比例函數,反比例函數的自變量x不能為零.

活動3

做一做:

一個矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm.那么變量y是變量x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

師生行為:

學生先進行獨立思考,再進行全班交流.教師提出問題,關注學生思考.此活動中教師應重點關注:

①生能否理解反比例函數的意義,理解反比例函數的概念;

②學生能否順利抽象反比例函數的模型;

③學生能否積極主動地合作、交流;

活動4

問題1:下列哪個等式中的y是x的反比例函數?

問題2:已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6

(1)寫出y與x的函數關系式:

(2)求當x=4時,y的值.

師生行為:

學生獨立思考,然后小組合作交流.教師巡視,查看學生完成的情況,并給予及時引導.在此活動中教師應重點關注:

①學生能否領會反比例函數的意義,理解反比例函數的概念;

②學生能否積極主動地參與小組活動.

分析及解答:

1、只有xy=123是反比例函數.

2、分析:因為y是x的反比例函數,所以

,再把x=2和y=6代入上式就可求出常數k的值.

解:(1)設

,因為x=2時,y=6,所以有

解得k=12

因此

(2)把x=4代入

,得

三、鞏固提高

活動5

1、已知y是x的反比例函數,并且當x=3時,y=8.

(1)寫出y與x之間的函數關系式.

(2)求y=2時x的值.

2、y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值:

(1)寫出這個反比例函數的表達式;

(2)根據函數表達式完成上表.

學生獨立練習,而后再與同桌交流,上講臺演示,教師要重點關注“學困生”.

四、課時小結

反比例函數概念形成的過程中,大家充分利用已有的生活經驗和背景知識,注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規(guī)律,逐步加深理解.在概念的形成過程中,從感性認識到理發(fā)認識一旦建立概念,即已擺脫其原型成為數學對象.反比例函數具有豐富的數學含義,通過舉例、說理、討論等活動,感知數學眼光,審視某些實際現象.

解比例教案篇4

教學內容:人教版六年制小學數學第十二冊p95-99頁內容。

教學目標:

1、情感目標:在復習活動中讓同學體驗數學與生活實際的密切聯系,培養(yǎng)同學的數學應用意識,激發(fā)同學勝利學習數學和自信心和創(chuàng)新意識,滲透事物間是相互聯系的辯證唯物主義觀點。

2、能力目標:通過小組合作整理知識框架,提高學習的系統(tǒng)性,培養(yǎng)同學歸納、總結等自我復習能力和團隊合作精神,加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。

3、知識目標:(1)使同學進一步掌握比和比例的意義、性質,能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。(2)進一步理解比例尺的意義,能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教學重點:理解比和比例的意義、性質,掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。

教學難點:能理清知識間的聯系,建構起知識網絡。

設計思路:

擔任了幾年畢業(yè)班的數學教學,到六年級的下學期,將有一半以上的課程是在復習和整理,保守的復習課讓習題一道道出現,讓同學僅僅停滯在"會"的目標上,這復習課究竟應該如何去上好,應該如何讓同學感受學習的快樂和數學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上,同學自身組織了班會活動,他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式,玩得非常高興,一瞬間,我就想,這樣的形式是否可以植入我的數學課堂?這樣是不是數學課上的我也可以和班會課一樣成為同學的組織者,引導者和合作者,而不是課堂上的"權威"?本著"體現新理念,用活教材,練活習題,激活課堂"的思想,針對本節(jié)課的教學目標,我采用讓同學分組競賽的方法,把復習活動貫穿到課前、課中、課后,讓同學在合作與競爭中理解本課重點,疏通知識脈絡,建構知識網絡,掌握復習方法。

課前準備:

1、把同學分成四大組,讓同學給自身組取名(如精靈隊、快樂隊等),把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊,讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題,然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內容,有哪些重點和難點,最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平,它們要能基本概括你們所研究主題的全部內容以和重點難點,而且為了本組能取得好成果,提出的問題要有價值,要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問,請他們作答。

2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。

3、每一小組有一信封,信封內裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。

解比例教案篇5

教學內容:正比例的意義。

教學目的:使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量,培養(yǎng)學生的判斷能力。

教學重點:正比例的意義。

教學難點:正比例的判斷。

教具準備:小黑板、投景影片

教學過程:

一、 復習

根據下面各題,先口答列式及得數,后說數量關系式。

1、 一列火車2 小時行駛250千米,平均每小時行駛多少千米?

2、 一種布,買3米共要27元,平均每米布多少元?

3、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊,平均每天生產多少萬本練習冊?

師據學生回答板書如下:

路程/時間=速度 總價/數量=單價 工作總量/工作時間=工作效率

二、引新

我們已經學過一些常見的數量關系,如上面這些速度、時間和路程的關系,單價、數量和總價的關系,工作效率、工作時間和工作總量的關系等?,F在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定,路程和時間有什么關系?或者時間一定,路程和速度之間有什么關系?這節(jié)課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。(板書)

三、新授

1、 教學例1。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

時間(時) 1 2 3 4 5 6 7 8

路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720

(1) 引導學生觀察上表內數據。

(2) 邊觀察邊思考下面問題:

(1) 表中有哪幾種量?這兩促量有沒有關系?

(2) 這兩種量是怎樣設化的?(路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。)

(3) 引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規(guī)律?

(1)從表內找出幾組相對應的兩個數,求出比值,再比較比值的大小。指名口答,師板書:

90/1=90 360/4=90 540/6=90

(2)從下面的比式中,你能不能找出變化規(guī)律?這個90實際上就是這列火車的什么?(速度)

(3)師:它們之間的關系可以用式子表示

路程/時間=速度(一定)

(4) 小結。

時間和路程是兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化。時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一定的。

2、 教學例2

(1)出示例2,在布店的柜臺上,有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。

數量(米) 1 2 34 5 6 7

總價(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

(2)引導學生觀察上表內的數據。

(3) 回答下面風個問題:

表中有哪兩種量?這兩種量有關系嗎?為什么?

這兩種量是怎樣變化的?

它們的變化有什么規(guī)律?

相對應的總價和米數的比各是多少?比值是多少?比較這些比值的大小,相等嗎?這個比值實際上就是花布的什么?

(4) 小結。

花布的米和總價也是兩種相關聯的量,總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大,總價也隨著擴大;米數縮小,總價隨著縮小。它們擴大,縮小的規(guī)律是:總價和米數的比的比值是一定的。

3、 概括正比例的意義及關系式。

(1) 比較上面的例1和例2,它們有什么共同點?

(2) 判斷成正比例量的方法:是什么?

(3) 師:例1中路隨著時間的變化而變化,它們的比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和時間是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪兩種相關聯的量?它們是不是成正比例的量?為什么?

(4) 概括關系式:

Y/X=K(一定)

4、 教學例3。

出示例3

師:大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說?指名口述、師幫助糾正。關系式是:總重量/袋數=每袋面粉重量(一定)

5、 小結。

判斷兩種相關聯的量是否成正比例,關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定,如果比值一定,那么這兩種量就是成正比例的量。

四、鞏固練習

第13頁做一做

五、 總結。

1、 什么叫成正比例的量?

2、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量?

六、 作業(yè): 完成練習六第1-3題。

解比例教案篇6

教學目標

1.理解比和比例的意義及性質.

2.理解比例尺的含義.

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺.

教學難點

正、反比例概念和判斷及應用.

教學步驟

一、基本訓練

43-27

5。65+0。5 4。8÷0。4 1。25÷ 100×1%

0。25×40

二、歸納整理

(一)比和比例的意義及性質.

1.回憶所學知識,填寫表格【演示課件“比和比例”】

2.分組討論:

比和分數、除法有什么聯系?

比的基本性質有什么作用?比例的基本性質呢?

3.總結幾種比的化簡方法.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

前項

∶(比號)

后項

比值

除法

分數

(1)整數比化簡,比的前項和后項同時除以它們的最大公約數.

(2)小數比化簡,一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數(位數不夠補零),使它成為整數比,再用第一種方法化簡.

(3)分數比化簡,一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數,使它成為整數比,再用第一種方法化簡.

(4)用求比值的方法化簡,求出比值后再寫成比的形式.

解比例:12 :x=8 :2

4.鞏固練習

(1)李師傅昨天6小時做了72個零件,今天8小時做了96個零件.寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎?為什么?

(2)甲數除以乙數的商是1。4,甲數和乙數的比是多少?

(3)解比例: ∶ =8∶2

(二)求比值和化簡比.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.求比值:4∶

化簡比:4∶

2.比較求比值和化簡比的區(qū)別.

一般方法

結果

求比值

根據比值的意義,用前項除以后項是一個商,可以是整數、小數或分數

化簡比

根據比的基本性質,把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(零除外)

是一個比,它的前項和后項都是整數

3.鞏固練習.

(1)求比值

45∶72 ∶3

(2)化簡比

0.7∶0.25

(三)比例尺【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.出示中國地圖

教師提問:

(1)這幅地圖的比例尺是多少?(比例尺是 )

(2)什么叫做比例尺?這個比例尺的含義是什么?(表示實際距離是圖上距離的6000000倍)

(3)比例尺除了寫成 ,以外,還可以怎樣表示?

2.鞏固練習

在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少?

在這幅圖上量得a、b兩地的距離是2.5厘米,a、b兩地的實際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?

(四)正比例和反比例【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.回憶正、反比例意義

2.鞏固練習

(1)判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例,成什么比例.

①收入一定,支出和結余

②出米率一定,稻谷的重量和大米的重量.

③圓柱的側面積一定,它的底面周長和高.

(2)木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

當( )一定時,( )和( )成正比例;

當( )一定時,( )和( )成正比例;

當( )一定時,( )和( )成反比例.

(3)如果 =8 , 和 成( )比例.

如果 = , 和 成( )比例.

(4)在一幅地圖上,比例尺一定,圖上距離和實際距離是不是成比例?成什么比例?

三、全課小結

這節(jié)課我們復習了什么?通過這節(jié)課的復習你有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?

四、課堂練習

1.填空.

(l)根據右面的線段圖,寫出下面的比.

①甲數與乙數的比是( ). 甲數:

②乙數與甲數的比是( ). 乙數:

③甲數與甲乙兩數和的比是( ).

④乙數與甲乙兩數和的比是( ).

(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

(3) ∶6的比值是( ).如果前項乘上3,要使比值不變,后項應該( ).如果前項和后項都除以2,比值是( ).

(4)把(1噸):(250千克)化成最簡整數比是( ),它的比值是( ).

(5) 與3。6的最簡整數比是( ),比值是( ).

(6)如果a×3=b×5,那么a∶b=( )∶( ).

(7)如果a∶4=0。2∶7,那么a=( ).

(8)把線段比例尺 改寫成數值比例尺是( ).

(9)甲數乙數的比是4∶5,甲數就是乙數的( ).

(10)甲數的 等于乙數的 ,甲乙兩數的比是( ).

2.選擇正確答案的序號填在( )里.

(1)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( ).

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

(2)一項工程,甲隊單獨做要10天,乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是( ).

①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

(3)在下面各比中,與 ∶ 能組成比例的`是( ).

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

(4)有一無,某班的出勤率是90%,出勤人數和缺勤人數的比是( ).

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

(5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離,這幅地圖的比例尺是( ).

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

(6)用3、5、9、15這四個數組成的比例式是( ).

①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15

(7)在比例尺 的地圖上,2厘米表示( ).

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

(8)大小兩圓半徑的比是3∶2,它們的面積的比是( ).

①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

五、布置作業(yè)

1.化簡下面各比

0.12∶56

2.寫出兩個比值都是3的比,并組成比例

3.寫出一個比例,使它兩個內項的積是12

4.如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖,量出圖中兩個圓的半徑,并計算這個零件截面的實際面積.

六、板書設計

比和比例