長方體的表面積教學(xué)設(shè)計8篇

時間:2022-12-22 作者:Anonyme 教學(xué)計劃

大家在寫教學(xué)設(shè)計的時候可以多用點(diǎn)心,認(rèn)真寫好一份教學(xué)設(shè)計,在接下來的教學(xué)中起著相輔相成的作用,以下是范文社小編精心為您推薦的長方體的表面積教學(xué)設(shè)計8篇,供大家參考。

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計8篇

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法、

2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性,發(fā)展學(xué)生的空間觀念、

教學(xué)重點(diǎn)

表面積的意義、

教學(xué)難點(diǎn)

長方體表面積的計算方法、

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、

1、說出長方形面積的計算公式、

2、看圖回答、

(1)指出這個長方體的長、寬、高各是多少?

(2)哪些面的面積相等?

(3)填空、

這個長方體上、下兩個面的長是( )寬是( )、

左、右兩個面的長是( )寬是( )、

前、后兩個面的長是( )寬是( )、

3、想一想、

長方體和正方體都有幾個面?(6個面)

二、揭示課題、

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究有關(guān)這6個面的一些知識、

三、教學(xué)新課、

(一)長、正方體表面積的意義、

1、老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個面上、

2、沿著長方體和正方體的棱剪開并展平、(老師先示范,學(xué)生再做)

3、你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎?

教師明確:長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積、

(板書:長方體和正方體的表面積、)

(二)長方體表面積的計算方法、

例1、做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體的紙盒,至少要用多少平方厘米的硬紙板?

1、這題的問題,實(shí)際上就是要我們求什么?

2、長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形?每組面積相等的長方形的長、寬各是多少?

3、學(xué)生分組討論、

解法(一)

6×5×2+6×4×2+5×4×2

= 60+48+40

= 148(平方厘米)

解法(二)

(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

= 74×2

= 148(平方厘米)

4、比較上面兩種解答方法有什么不同?它們之間有什么聯(lián)系?

解法(一)是分別算出上、下面的面積之和;前后面的面積之和;左右面的面積之和,然后算總和、解法(二)是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和,再乘2,根據(jù)乘法的分配律可將解法(一)改變成解法(二)、

四、鞏固練習(xí)、

1、一個長方體長4米,寬3米,高2.5米、它的表面積是多少平方米?(用兩種方法計算)

2、一個長方體鐵盒,長18厘米,寬15厘米,高12厘米、做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮?

五、課堂小結(jié)、

通過解答例1和做一做,你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法嗎?

結(jié)論:長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

=(長×寬+長×高+寬×高)×2

六、課后作業(yè)、

1、一個長方體的木箱,長1.2米,寬0.8米,高0.6米,做這個木箱至少要用多少平方米木板?如果這個木箱不做上蓋呢?

2、一個長方體的形狀大小如下圖、

(1)它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米?

(2)它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米?

(3)它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米?

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇2

教學(xué)目標(biāo):

1、知識性目標(biāo):讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義,初步學(xué)會長方體和正方體面積的計算方法。

2、探究性目標(biāo):能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息,通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法,去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法,初步培養(yǎng)學(xué)生探求意識和探求能力。

3、情感性目標(biāo):使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學(xué)具、直尺、不同規(guī)格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。

教學(xué)設(shè)計理念:

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體,教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)各種有利于開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的教育情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析矛盾,獨(dú)立思考和相互啟發(fā)。因此在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生活動的設(shè)計,使活動的內(nèi)在結(jié)構(gòu)以及活動之間的結(jié)構(gòu)有利于培養(yǎng)學(xué)生敢于求知、求異的探索態(tài)度,善于求新、設(shè)疑、遷移的學(xué)習(xí)能力,發(fā)散性思維和創(chuàng)造性動手操作能力。其次、要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),用豐富多彩的親歷活動來充實(shí)教學(xué)過程,讓學(xué)生在活動中運(yùn)用多種知識和技能創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和實(shí)踐。因此在教學(xué)設(shè)計中,要注意選取符合兒童的年齡特征和經(jīng)驗(yàn)背景的活動,按由近及遠(yuǎn)、由淺入深、由具體到抽象、由簡單到復(fù)雜。第三、教學(xué)內(nèi)容要有利于學(xué)生的探究活動的開展,有利于學(xué)生提出問題、進(jìn)行猜想、假設(shè)并制定科學(xué)探究活動計劃,有利于學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、記錄、統(tǒng)計等,有利于學(xué)生思索并得出結(jié)論。第四、探究活動要在情感態(tài)度上與兒童貼近,在一定程度上能夠調(diào)動兒童參與活動的積極性。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)活動情景,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識了,下面請同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好,最先做完,下面開始吧!

2、小組合作,利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師:同學(xué)們合作得很好。哪個小組的同學(xué)能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征,指出它的長、寬、高,并分別指出和長、寬、高相等的棱。

生1:長方體有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)。

生2:在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

生3:長方體的6個面是長方形,特殊情況有兩個相對的面是正方形。

生4:拿著長方體指出它的長、寬、高。

師:沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開,再展平。(教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上)

簡析:此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分的想象空間,讓學(xué)生在動手操作中運(yùn)用所學(xué)知識,鞏固所學(xué)知識,發(fā)展了學(xué)生的思維,并使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成了一種樂趣,從而喚起了學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的欲望,為學(xué)生學(xué)習(xí)新知作了鋪墊,使學(xué)生順利進(jìn)入下個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

二、自主探究,合作交流

1、教學(xué)長方體、正方體表面積的概念

師:同學(xué)們說得真好,下面請同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒,分別用上、下、左、右、前、后標(biāo)明六個面。

師:長方體有哪些面是完全相同的長方形?它們的面積怎么樣?

生:(拿著手中展開的長方體)上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形,它們的面積相等。

師:有幾組面積相等的長方形?

生:總共有三組面積相等的長方形。

師:剛才我們觀察了長方體的展開圖形,現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形(課件演示正方體展開圖形)

師:展開后的每個面是什么形狀的?有幾個相等的面?

生:每個面是正方形的,有6個相等的面。

師:(指著兩個展開的圖形說明)長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。 (板書課題:長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計算)

簡析:為了使學(xué)生更好的理解表面積的概念,通過讓學(xué)生親自操作,認(rèn)真觀察,使其更清楚的看出長方體相對面的面積相等,也為下面學(xué)習(xí)計算長方體的表面積做好準(zhǔn)備。

2、教學(xué)長方體、正方體表面積的計算

師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長方體的表面積呢?請你們用自己制作的長方體紙盒,想一想、量一量、算一算,合作完成。

生合作探究計算方法,匯報如下:

生1:我們組列式是65+65+63+63+53+53,分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積,再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2:我們組列式為652+632+532。我用652求上下兩個面的面積;用632求出前后兩個面的面積;用532求出左右兩個面的面積,然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

生3:我們組列式是(65+63+53)2。我用65求出上面;63求出前面;53求出后面。然后用它們相加的和再乘以2,就求出六個面的總面積。因?yàn)殚L方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4:我們組列式是(5+3+5+3)6+532。我用5+3+5+3求的是長方體展開后大長方形的長,再乘以6就求出上下、前后4個面的面積;532求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。

生5:我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣,因?yàn)樽笥覂蓚€面是正方形,所以我列式是:634+332,我用634求的是上下、前后四個面的面積;用332求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

師:你們計算的很準(zhǔn)確!你們組制作的長方體紙盒是一個特殊的長方體,你能具體問題具體分析,找到簡捷的計算方法,很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的,找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

師:長方體的表面積我們會計算了,那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算?

生1:正方體同長方體一樣都是六個面,而這六個面的面積是相等的,每個面都是正方形,所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2:正方體的六個面都是正方形,面積相等,所以正方體的表面積等于棱長棱長6。

簡析:當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后,急于知道長方體表面積的計算方法,如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式,就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此,讓學(xué)生運(yùn)用自己的長方體紙盒,通過討論、測量、計算等方法,解決實(shí)際問題,降低了理解的難度,也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)了合作和探求知識的意識。在此環(huán)節(jié)中學(xué)生不僅自己主動經(jīng)歷表面積的計算過程,感受到了表面積的意義,而且也使自己探索到解決問題的方法,加深了學(xué)生對知識的理解,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、鞏固練習(xí),深化理解

1、師出示一個長方體藥盒,問:你能計算出它的表面積嗎?(不能。)為什么?(生:因?yàn)椴恢烂總€面的長和寬、、、、、、)現(xiàn)在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米,你能算出它的表面積嗎?只列出算式不計算。

2、生獨(dú)立計算。

3、師:通過列算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要知道了長方體的長、寬、高,我們就可以求出它的表面積。)

簡析:此環(huán)節(jié)是加強(qiáng)了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步理解深化鞏固,也是對學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的抽象過程。

四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用

1、師:請同學(xué)們拿出正方體藥盒,幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒,至少要用多少紙板?

2、師出示一個正方體紙盒,讓學(xué)生觀察有什么特別之處?(只有5個面)告訴學(xué)生它的棱長是10厘米,求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板?(只說算式)

3、師:假如我們的教室要重新粉刷,你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎?請同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測量工具,分工合作,看哪一個組最先計算出結(jié)果。(可把學(xué)生分成兩個或三個組,在實(shí)際測量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流)

簡析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從理解知識到具體應(yīng)用,解決實(shí)際問題,這是一次飛躍。本節(jié)課所設(shè)計的練習(xí)題都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際物品,靈活應(yīng)用長方體和正方體表面積的意義和計算方法解題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題在應(yīng)用中發(fā)展智能。體會到生活中處處有數(shù)學(xué),還了數(shù)學(xué)的本來面目。

五、課堂總結(jié)

師:這節(jié)課你有什么收獲?

簡析:歸納本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能,總結(jié)交流學(xué)習(xí)方法,對知識的掌握及今后的學(xué)習(xí)相得益彰。

反思:

學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深,也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。(著名數(shù)學(xué)家波利亞)在這個案例中,從學(xué)生已有的知識以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā),通過實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識,給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會,讓他們體會到數(shù)學(xué)來源于生活、來源于生產(chǎn)實(shí)踐,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣,這是新大綱中所強(qiáng)調(diào)的。教師遵循了新大綱的理念,從生活實(shí)際引入,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識的條件,讓學(xué)生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西,使學(xué)生在觀察和操作中,對知識的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來,在學(xué)生頭腦中形成表象,建立概念,以動促思。引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計算長方體和正方體的方法,并給學(xué)生機(jī)會,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,在多種算法的交流中選擇適合自己的算法,不但調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式,我們深刻體會到老師充分尊重學(xué)生的個性,不包辦代替,努力創(chuàng)設(shè)情景,提供空間,讓學(xué)生動手實(shí)踐,自主探索,讓學(xué)生充分經(jīng)歷-和感受了知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,使學(xué)生更好地理解和掌握了長方體和正方體的表面積意義和計算方法,并且初步培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中建立了自信心,激發(fā)了求知欲,獲得了成功得體驗(yàn)。

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇3

閆慧

一、教學(xué)構(gòu)思

長方體和正方體是學(xué)生十分熟悉的立體圖形,在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積,例如:計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料,《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計及反思。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何計算長方體的表面積,但是由于學(xué)生缺少生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),導(dǎo)致計算出來的結(jié)果不符合實(shí)際要求:多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題,學(xué)生似懂非懂:魚缸的外形是什么樣的?長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積?魚缸沒有哪一個面,所以實(shí)際上是計算哪幾個面的總面積?如何計算這些面的面積?《長方體和正方體表面積》,在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學(xué)生對于以上幾個問題進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn),在認(rèn)識矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動,讓學(xué)生去解決魚缸制作的問題來開展教學(xué)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程,就學(xué)會了如何用所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中去實(shí)踐,并且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實(shí)際問題的樂趣,充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體學(xué)習(xí)的地位。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生理解和掌握正方體的表面積的計算方法,能夠正確計算正方體的表面積。

2.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和空間觀念,提高解決簡單實(shí)際問題的能力。

三、教學(xué)活動過程:

(一)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體表面積的計算方法 :

1、回憶:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積,那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積?

2、聯(lián)想:拿起(一個正方體的模型,手摸著面)提問:正方體的面有什么特點(diǎn)?正方體的表面積是指什么?正方體里每個面的面積怎樣算?所以可以怎樣計算正方體的表面積?

3、歸納引入新課:正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢?這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容(板書課題)

4、教學(xué)例2:提問:題目條件是什么,讓我們求什么?求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么?你會算嗎?

(有同學(xué)提出可以用長方體的表面積計算公式,因?yàn)殚L方體是一種特殊的正方體,所以可以這么做。有小部份同學(xué)同意這個觀點(diǎn),但是通過計算后認(rèn)為方法太繁,可以用簡便方法。)

師:小結(jié):正方體的6個面是面積相等的正方形,所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積,再乘6。

二、說明:

我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方體和正方體的表面積。在實(shí)際生產(chǎn)和生活過程中,有時不需要計算6個面的餓總面積,只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據(jù)實(shí)際情況思考要求哪幾個面的面積和,并思考每一個面的面積怎樣算,教學(xué)反思《《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計及反思》。如例3。

三、魚缸的制作問題:

1、幫助學(xué)生回憶魚缸的形狀(長方體,但是沒有上面)

2、如何計算所需材料的面積?(就是求這個長方體的表面積,但是要減去上面的面積)

3、教學(xué)例3

四、(出示長方體模型,把它看成魚缸的模型)

1、魚缸缺少哪個面的玻璃?(上面)

2、要求需要多少平方分米玻璃,要算幾個面的面積和?哪幾個面有相同的兩個?哪個面只有一個?如何計算每一個面的面積?(5個面,沒有上面,左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬)

3、指名學(xué)生板演,集體訂正。

4、改變題目要求,使得長方體的寬和高長度相等,觀察模型,你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?怎樣計算比較簡便?

學(xué)生1:長方體的寬和高相等時,它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

學(xué)生2:長方體的寬和高相等時,它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。

學(xué)生3:這個長方體沒有上面,所以只要算5個面的面積,它的前面、后面、下面這三個面完全相同

說明:寬和高長度相等時,長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同(魚缸沒有上面),所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了,在加上左面和右面的面積,就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。

五、練習(xí)

書p42頁練習(xí)二的第一、二 題。

(要計算長方體某幾個面的'面積之和,關(guān)鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積,這些練習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固,而且通過指名學(xué)生口答練習(xí),可以及時了解學(xué)生的掌握情況,有利于以后教學(xué)的實(shí)施)

課后反思:

一、積極參與,發(fā)現(xiàn)問題.

在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位,那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。在活動中,一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識,另一方面要使得學(xué)生通過活動,根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題,讓學(xué)生自己提出問題,猜測結(jié)果,同時教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。在整個活動過程中,要讓每一個同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程,通過本身的實(shí)踐活動去尋求問題的答案,形成科學(xué)的世界觀和價值觀,利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中,我首先幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容,提出相應(yīng)的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固,同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的?然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行合理的猜測,并且舉例證明觀點(diǎn)是否正確,最后由我來歸納總結(jié)。設(shè)計探究問題:1.你能根據(jù)表面積的概念說一下什么叫做正方體的表面積嗎?2.如何計算正方體的表面積?還進(jìn)行全班討論,正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區(qū)別與聯(lián)系。通過這種研究性的探討以及對比的方式,教好地完成了教學(xué)任務(wù)。學(xué)生從本質(zhì)上理解了表面積的概念而且學(xué)會了如何根據(jù)實(shí)際情況求解長方體某幾個面的面積之和,使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中,體現(xiàn)本身的學(xué)習(xí)自主地位和主人翁感。

二、以事實(shí)為依據(jù),解決問題

在制作魚缸的問題中,首先幫助學(xué)生回憶生活中的實(shí)物,然后出示簡易模型進(jìn)行教學(xué)。先問學(xué)生魚缸有沒有蓋子,接著啟發(fā)學(xué)生猜想如何計算制作魚缸所需材料的面積數(shù)量,從而引出問題,將學(xué)生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來,這就激發(fā)了學(xué)生的求知、探索欲望。通過教學(xué)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題后,利用事實(shí)為依據(jù),和學(xué)生一起解決問題。讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過程,從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。同時提出新的問題,讓學(xué)生帶著問題離開教室,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)保持一種新鮮感和神秘感。

三、鞏固知識,歸納要點(diǎn)

改變題目的要求,發(fā)現(xiàn)新問題,全班討論。經(jīng)過多位同學(xué)敘述,他們便發(fā)現(xiàn)某些同學(xué)的認(rèn)識是片面的,所敘述的內(nèi)容是不完整的,所以結(jié)論不完全正確。要想得到全面正確的結(jié)論,就要用充分的事實(shí)來說話,資料這樣才能得到正確的結(jié)論。針對某些典型的錯誤觀點(diǎn)可以進(jìn)行討論,推翻,說出問題的結(jié)果和原來預(yù)測的不同點(diǎn)(區(qū)別),然后和學(xué)生一起總結(jié),加深印象。同時正確評估學(xué)生的觀點(diǎn),通過練習(xí),鞏固新舊知識,思考與討論問題的答案,大膽的進(jìn)行猜測,做好記錄,最后歸納要點(diǎn)或者規(guī)律。新課程強(qiáng)調(diào):教師是科學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引領(lǐng)者和親密的伙伴。我遵循這些理念開展以引導(dǎo)、合作、探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué),探究氣氛也更活躍,學(xué)生的科學(xué)探究能力有了一定提高。

四、教學(xué)需改進(jìn)之處:

教師要進(jìn)一步做好“六認(rèn)真”工作,提高教學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的敘述能力和運(yùn)用能力,使得教學(xué)工作能夠讓學(xué)生學(xué)以致用,全面發(fā)展,成為一個“十”字型人才。

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇4

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的表面積概念,長方體和正方體表面積的計算

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念,并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

教具運(yùn)用

長方體、正方體紙盒,剪刀,投影儀

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?

2.指出長方體紙盒的長、寬、高,并說出長方體的特征。指出正方體的棱長,并說出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒,在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開,得到右面這幅展開圖。

(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒,分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個面,然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖,看看哪些面的面積相等,長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?

觀察后,小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析,做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板,實(shí)際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個面的長和寬,再分別計算出每個面的面積,最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨(dú)立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。

方法一:長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二:長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三:(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法,你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?

(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2, 集體交流算法,請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第23頁“做一做”。

2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25~26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積,并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法,通過學(xué)習(xí),你能說說你的收獲嗎?

板書設(shè)計:

教學(xué)內(nèi)容:

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo):

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法,結(jié)合實(shí)際生活,求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲

教學(xué)重點(diǎn):

能根據(jù)生活實(shí)際,對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。

教學(xué)難點(diǎn):

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

教具運(yùn)用:

課件

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的表面積,并且學(xué)習(xí)了表面積的計算方法,請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)

1.做一個長8厘米,寬6厘米,高5厘米的紙盒,至少需要多少紙板?

2.一個棱長和為180的正方體,它的表面積是多少?學(xué)生獨(dú)立計算,教師巡視指導(dǎo),集體訂正。師:通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計算方法,就是計算出它們6個面的面積之和,但在實(shí)際生活中,有時只需要計算其中一部分面的面積之和,這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。

二、新課講授

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒,長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼),這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米?

(2)學(xué)生讀題,看圖,理解題意。

(3) “上下面不貼”說明什么?(說明只需要計算4個面的面積,上下兩個面不計算)

(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。

(5)集體交流反饋。

方法一:10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)

方法二:(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)

答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。

2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字:一個玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長3 dm,制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米?(魚缸的上面沒有蓋)

(2)學(xué)生讀題,看圖,理解題意。

(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么?(說明只需計算正方體5個面的面積之和)

(4)請學(xué)生獨(dú)立列式計算,教師巡視,了解學(xué)生是否真正掌握。

3×3×5=9×5=45 (dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

三、課堂作業(yè)

完成教材第26頁練習(xí)六第9、10題。

四、課堂小結(jié)

提問:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積,這節(jié)課你有什么收獲?

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計:

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇5

教學(xué)內(nèi)容:

p33-37

教學(xué)目的:

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法,能夠正確地進(jìn)行計算,并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。

2.在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

4.通過親身參與探索實(shí)踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。

5.體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn):長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)長方體的長、寬、高,確定每個面的長、寬是多少。

教學(xué)設(shè)計:

一、出示課題,學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法,能夠正確地進(jìn)行計算,并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。

二、自主探索

分組操作,探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

同學(xué)們,現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢?

請在展開圖中,分別用上下前后左右標(biāo)明6個面。

觀察長方體展開圖,哪些面的面積相等?每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?

學(xué)生分小組合作操作。

三、各小組學(xué)生交流匯報結(jié)果。

板書:(長×寬+長×高+寬×高) × 2 。

板書:(長×2+寬×2)底面周長×高+長×寬×2

長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

四、實(shí)踐運(yùn)用

1、做一個微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬紙板?

說明"至少"的意思。

獨(dú)立計算,說說你是怎么計算的?

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù),讓學(xué)生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒,棱長1.2分米,包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?

想一想怎樣計算正方體的表面積呢?

五、評價

體驗(yàn)今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法?學(xué)習(xí)上有什么收獲?你感受最深是什么?學(xué)生之間互相評價。

六、、作業(yè):

1、看書

2、實(shí)際測量

長方體是一種很常見的物體,在我們的周圍隨時都可以看到長方體,同學(xué)們在教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計算的情況。

板書設(shè)計:

長方體的表面積

長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

長方體的表面積= (長×寬+長×高+寬×高) × 2

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇6

教學(xué)目標(biāo):

1.知識技能:

(1)掌握長方體和正方體表面積的基本計算方法。

(2)能夠根據(jù)給出的長方體的長寬高,確定與所求面對應(yīng)的棱。

(3)通過練習(xí)學(xué)會靈活地解決一些實(shí)際問題。

2.過程與方法:通過獨(dú)立完成、小組學(xué)習(xí)等多種形式進(jìn)行有效的練習(xí)。

3.情感、態(tài)度與價值觀:結(jié)合練習(xí)培養(yǎng)分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)給出的長方體的長寬高,確定與所求面對應(yīng)的棱。

教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用長方體和正方體表面積的基本計算方法,靈活地解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)回顧舊知

課件出示長方體和正方體

要求長方體或正方體的表面積必須知道什么?

根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可以求出哪些面的面積?

要求表面積怎樣列式計算?

學(xué)生在練習(xí)本中列式計算→小組內(nèi)互相檢查→個別匯報

二、變式練習(xí)探索本質(zhì)

課件出示圖片

在實(shí)際生活中,物體的表面并不總有6個面,老師帶來了一幅圖,請看,這些物體的表面各有幾個面,缺少了哪個面?

學(xué)生看圖判斷,口頭回答

同學(xué)們的判斷真準(zhǔn)確,也就是在解決有關(guān)長方體和正方體表面積有關(guān)問題時,我們首先要判斷要求物體哪些面的面積,而不能盲目地列式。

下面老師這里有2道題,請同學(xué)們先判斷是求物體地哪些面,然后再列出算式。

課件出示題目

雜貨店售米用的木箱(上面沒有蓋),長1.2米、寬0.6米、高0.8米,

1.制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米?

2.如果把木箱放在地上,占地多少平方米?

當(dāng)我們求長方體的表面積的時候,首先要判斷要求哪幾個面的面積,缺少了哪個面;再確定所求的面對應(yīng)的棱的數(shù)據(jù),這樣才不至于在計算中出現(xiàn)錯誤。

3.如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?

抓審題,引導(dǎo)學(xué)生想出利用木箱的側(cè)面展開圖進(jìn)行計算更簡便。

學(xué)生獨(dú)立列式→同位互相檢查→集體講評

下面這道題,你們又能不能找準(zhǔn)求哪些面,對應(yīng)哪些棱呢?能準(zhǔn)確判斷地同學(xué)請列出算式。

4.在木箱的四周貼上商標(biāo)紙,寬度是0.2米,貼這個木箱要用商標(biāo)紙多少平方米?

學(xué)生嘗試列式→提出審題困惑的地方→了解商標(biāo)紙的“寬”實(shí)際上就是長方體的“高”發(fā)生了變化,長和寬都沒有變

我們剛才圍繞售米用地木箱,解決了4道題,這4道題有的是求5個面的面積、有的是求1個面的面積,有的是求4個面地面積,所以我們再解決有關(guān)題目地關(guān)鍵在于判斷要求哪些面,找準(zhǔn)與面所對應(yīng)的棱。

三、檢測練習(xí)鞏固強(qiáng)化

這是同學(xué)們在解決問題是出現(xiàn)的5種列式方法,請同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小老師,判斷對還是錯,然后在小組中交流意見,說說理由。

課件出示題目

一個橡皮擦的外包裝長3厘米、寬2厘米、高0.5厘米,做這樣一個外包裝至少要用硬紙多少平方厘米?

(1)3×2×2+2×0.5×2()

(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()

(3)3×2×2+3×0.5()

(4)(3×2+3×0.5)×2()

(5)(2+0.5)×2×3()

學(xué)生獨(dú)立思考作出判斷→進(jìn)行小組交流→匯報

三、綜合練習(xí)發(fā)展提高

同學(xué)們真不錯,不僅能自己準(zhǔn)確找到求哪些面的面積,還會對同學(xué)的錯誤進(jìn)行判斷說理,那你能夠用你地本領(lǐng)解決下面地問題嗎?

課件出示題目

學(xué)校要給美術(shù)室重新裝修,美術(shù)室長8米,寬6米,高4米。

1.工人叔叔給美術(shù)室的地面鋪上地磚,鋪地磚的面積是多少平方米?

2.如果每平方米用4塊地磚,至少需要準(zhǔn)備多少塊地磚?

3.粉刷教室屋頂和四壁,除去門窗和黑板的面積20平方米,粉刷的面積是多少平方米?

4.如果每平方米用涂料0.25千克,至少需要涂料多少千克?

獨(dú)立完成→小組中進(jìn)行互評、說理→選取代表說說小組中出現(xiàn)的解決問題的方法有哪些。

在解決實(shí)際問題的過程中,我們除了要準(zhǔn)確地運(yùn)用方法列式計算以外,還要考慮生活地實(shí)際情況,才能夠合理地解決問題。

四、全課小結(jié)

同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇7

教學(xué)目標(biāo):

結(jié)合具體情境,經(jīng)歷自主探索長方體、正方體表面積計算方法的過程。

知道表面積的概念,掌握長方體、正方體表面積的計算方法,會計算長方體、正方體的表面積。

3、在自主解決現(xiàn)實(shí)問題的活動中,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2、確定長方體每一個面的長和寬。

教學(xué)難點(diǎn)

1、長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2、確定長方體每一個面的長和寬。

教學(xué)媒體

教具:長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。

學(xué)具:長方體、正方體紙盒、剪刀。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

(一)口答填空。

1.長方體有( )個面,一般都是( ),相對的面的( )相等;

2.正方體有( )個面,它們都是( ),正方形各面的( )相等;

3.這是一個( ),它的長( )厘米,寬( )厘米,高( )厘米,它的棱長之和是( )厘米;

4.這是一個( ),它的棱長是( )厘米,它的棱長之和是( )厘米。

(二)說一說長方體和正方體的區(qū)別?

教師:我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征,它們的表面都有6個面,今天就來研究它們表面的大小。(板書課題:長方體和正方體的表面積)

二、學(xué)習(xí)新課。

(一)長方體和正方體表面積的意義。

1.教師提問:什么叫做面積?

長方體有幾個面?正方體有幾個面?

(用手按前、后,上、下,左、右的順序摸一遍)

2.教師明確:這六個面的總面積叫做它的表面積。

3.學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積,什么是正方體的表面積。

4.教師板書:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

(二)長方體表面積的計算方法

1.學(xué)生歸納:

上下兩個面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;

前后兩個面大小相等,它是由長方體的長和高作為長和寬的;

左右兩個面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

2.教師提問:想一想,長方體的表面積如何計算?(學(xué)生討論)

老師板書:

上下面:長×寬×2

前后面:長×高×2

左右面:高×寬×2

3.練習(xí)解答。

做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計篇8

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作觀察,使學(xué)生知道長方體和正方體表面積的含義、

2、初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法、

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間觀念、

教學(xué)重點(diǎn)

建立表面積概念,初步學(xué)會計算長方體和正方體的表面積、

教學(xué)難點(diǎn)

正確建立表面積的概念、

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏、

1、長方體的特征是什么?

2、正方體的特征是什么?

指出自帶長方體紙盒的長、寬、高,并說出右面、上面的長和寬是多少?面積是多少?

二、探究新知、

導(dǎo)入:同學(xué)們對長方體的每個面的面積都會計算了,那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容、

教師節(jié),笑笑為老師準(zhǔn)備了一個小禮物,她想給它進(jìn)行包裝,到底要買多大的包裝紙才夠而且又最省紙呢?這實(shí)際上就是求什么?(就是求長方體6個面的面積一共是多少。)

師:那么怎樣求這6個面的面積呢?

拿出你準(zhǔn)備的紙盒,剪一剪,看一看,能發(fā)現(xiàn)什么?(可以分別求出每個面的面積,再加起來;發(fā)現(xiàn)相對面的面積相等;發(fā)現(xiàn)6個面的總面積就是包裝紙的面積。)學(xué)生操作,師巡視。

師:老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們觀察的真仔細(xì),老師這里有一個長方體,誰能說出它的長、寬、高是多少?

老師沿著棱把這個紙盒剪開,請大家?guī)屠蠋熕闼?,看你能算出它哪個免得面積?是多少?(指名匯報)

同學(xué)們說的真好。你能把下面表格填上嗎?看誰又快又對。

師:長方體6個面的面積和又叫長方體的表面積。

那么怎樣求長方體的表面積呢?小組內(nèi)討論以下。(師出示課件)

正方體的6個面都相等,請同學(xué)們繼續(xù)觀察:把一個正方體展開,怎么求它的表面積?(討論)課件演示

什么叫表面積呢?

1、教師明確:長方體或正方體六個面的總面積叫做它的表面積、

2、學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積、

(二)長方體表面積的計算方法、【演示課件“長方體的表面積”】

1、學(xué)生歸納:

上下兩個面大小相等,面積用長方體的長乘寬;

前后兩個面大小相等,面積用長方體的長乘高;

左右兩個面大小相等面積用長方體的高乘寬、

2、教學(xué)例1、

做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?

教師啟發(fā):“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積、首先要找出每個面的長和寬、根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積,把每個面的面積合在一起就是表面積、