在制定教學(xué)設(shè)計(jì)之前,我們首先要確定好同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo),教學(xué)設(shè)計(jì)寫好了在今后的教學(xué)中起到很好的作用,范文社小編今天就為您帶來了公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)8篇,相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)下冊(cè)p22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo):1、在解決問題的操作活動(dòng)中,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法,能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動(dòng)中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)與能力,獲得成功體驗(yàn),學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過程:
一、解決問題:
1、呈現(xiàn)問題:
(1)猜一猜用長(zhǎng)3cm、寬2cm的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)為6厘米和8厘米的兩個(gè)正方形??梢哉娩仢M哪個(gè)正方形?
學(xué)生說猜想結(jié)果和想法。
(2)實(shí)踐驗(yàn)證:
請(qǐng)小組拿出小長(zhǎng)方形和畫有正方形的紙,動(dòng)手鋪一鋪。
(3)反饋交流:
a肯定:哪個(gè)正方形正好鋪滿?b質(zhì)疑:為什么邊長(zhǎng)12cm的正方形能正好鋪滿,而邊長(zhǎng)16厘米的正方形不能正好鋪滿呢?c交流:結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式d我們發(fā)現(xiàn):6cm既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),所以能正好鋪滿,8cm雖是2的倍數(shù),但不是3的倍數(shù),所以不能正好鋪滿。
(4)深入探索:
這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢?
(5)反饋交流:
a板書數(shù)據(jù):6、12、18、24……
b說理:為什么這些邊長(zhǎng)的正方形也都能正好鋪滿?你能舉其中一個(gè)例子來說一說嗎?其中最小的邊長(zhǎng)是6厘米,能找到比6厘米更小的邊長(zhǎng)嗎?
c小結(jié):我們發(fā)現(xiàn),能正好鋪滿的正方形,邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
2、揭示概念
(1)揭示:6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。(2)提問:a2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢?揭示:2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。b2和3的公倍數(shù)中,誰是最小的?有沒有比6更小的了呢?揭示:2和3的最小公倍數(shù)是6。
(3)辨析:16是2和3的公倍數(shù)嗎?為什么?
二、探索方法,優(yōu)化策略。
同學(xué)們,我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù),下面讓我們一起來找一找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),不過要同學(xué)們自己來探索,自己來尋找方法,有信心嗎?
1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?
2、學(xué)生探索先獨(dú)立思考,再小組交流,比一比,哪個(gè)組想的方法多,想得方法好。
3、反饋呈現(xiàn)多種方法
方法一:列舉法分別求6和9的倍數(shù),再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
方法二:先找出6的倍數(shù),再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)
方法三:先找出9的倍數(shù),再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)
可能出現(xiàn)方法四:先找到最小公倍數(shù),再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
4、評(píng)價(jià)方法:
方法一與方法二、方法三比,你有什么想法?方法二與方法三比,你有什么想法?方法四不失為一種好方法,但要找到最小公倍數(shù),我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。
5、出示集合圖。
6、小結(jié):通過同學(xué)們積極思考,大膽交流,我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù),在解決問題時(shí),我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習(xí),拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習(xí)四1——4
3、比一比,看誰找得快,找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結(jié),暢談收獲。
五、解決實(shí)際問題(見小小設(shè)計(jì)師)
藥物研究所研究出一種新藥,經(jīng)臨床試驗(yàn)成功后決定向市場(chǎng)推廣,這種藥成人每天吃2次,每次2片,一天一共吃4片;兒童每天吃3次,每次1片,一天一共吃3片;如果你是藥廠包裝設(shè)計(jì)師,每一版藥你認(rèn)為設(shè)計(jì)多少顆比較合理,說說你的理由。
教學(xué)反思:
本課內(nèi)容是學(xué)生四年級(jí)學(xué)習(xí)的延續(xù),在四年級(jí)(下冊(cè))教材里,學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,會(huì)求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法,進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容,本課教材編排與舊教材相比,改革的力度較大,體現(xiàn)了濃郁的課改氣息,具體體現(xiàn)在以下幾方面:
1、潤(rùn)物細(xì)無聲:在解決實(shí)際問題中理解概念。用長(zhǎng)3厘米寬2厘米的小長(zhǎng)方形去鋪邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米的正方形,哪個(gè)能正好鋪滿?教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手,激發(fā)學(xué)生探索的欲望,在探索中生成問題:怎樣的正方形肯定能正好鋪滿?怎樣的不行?像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎?引發(fā)學(xué)生深入探索,在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn):能正好鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)正好既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù),又是寬的倍數(shù)。這時(shí)引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成,學(xué)生覺得很自然、親切,覺得解決的問題是有價(jià)值的,公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實(shí)的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩:在找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時(shí)候,采用全開放的方式,放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索,以小組交流形成思維碰撞,呈現(xiàn)多彩的智慧。以評(píng)價(jià)促方法的對(duì)比,以評(píng)價(jià)促思維的深入,以評(píng)價(jià)促探索精神的提升,學(xué)生自然自得其樂,收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習(xí)部分,教材能尊重學(xué)生的思維差異,能尊重學(xué)生的心理需求,讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問題,這是適度體現(xiàn)的其一。其二對(duì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù),教材拋棄了短除法的方法,而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù),降低了學(xué)習(xí)要求,更符合學(xué)生實(shí)際。
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
教學(xué)內(nèi)容:
五年級(jí)第二學(xué)期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”
教學(xué)目標(biāo):
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。
2、會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法)
3、會(huì)求存在互質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動(dòng)探求新知的能力。
5、經(jīng)歷探求新知的過程,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的快樂。
教學(xué)重點(diǎn):
理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,并會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必須包含它們的公有質(zhì)因數(shù)以及它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教學(xué)過程:
一.揭示課題:
1、說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù):
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些知識(shí)?
我們主要是從它們的含義、方法、特殊關(guān)系來進(jìn)行探討的。(板書)
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法?(板書:例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法)
3、今天我們一起來研究?jī)蓚€(gè)數(shù)倍數(shù)之間的關(guān)系。
出示課題:公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
二、探求新知
通過大家的自學(xué),你認(rèn)為這節(jié)課我們應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行研究比較合理?
我們?cè)囍鴱倪@三方面來進(jìn)行研究。
1、研究含義。根據(jù)你的理解,說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?還有其他理解嗎?下面我們通過具體的例子來進(jìn)一步理解。
練習(xí):3的倍數(shù)有:
5的倍數(shù)有:
3和5公有的倍數(shù)有:
其中最小的一個(gè)公有的倍數(shù)是
練習(xí):6的倍數(shù)9的倍數(shù)
6和9公有的倍數(shù)
6和9最小的公倍數(shù)是(),6和9有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?
小結(jié):什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?
2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數(shù),那么怎樣求最小公倍數(shù)呢?
以30和40這兩數(shù)為例。說說你準(zhǔn)備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)?
(集體練習(xí),指名板演。)
(1)交流反饋例舉法。
(2)交流反饋分解質(zhì)因數(shù)法。
練習(xí):
30=2×3×5 m =2×2×3×5
42=2×3×7 n=2×3×3×5
30和40的最小公倍數(shù)是()m和n的最小公倍數(shù)是()
用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
(3)為了簡(jiǎn)便,通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個(gè)短除算式的?
分別提問:各個(gè)數(shù)表示什么意思?怎樣用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
練習(xí):用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。
對(duì)于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議?
小結(jié):我們根據(jù)題目的難易,有時(shí)需要靈活的方法。
練習(xí):求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反饋:
3、互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系(板書)
具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),怎樣求它們的最小公倍數(shù)?
具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),怎樣求它們的最小公倍數(shù)?
看書,我們的結(jié)論和書上的一樣嗎?
三、練習(xí)反饋
1、任意選擇兩個(gè)數(shù)組成一組,并說出它們的最小公倍數(shù)。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判斷:
(1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個(gè)數(shù)。()
(2)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的,而最小公倍數(shù)只有一個(gè)。()
3、應(yīng)用
有一袋果糖,無論分6人,還是分5人,都正好分完,這袋果糖至少有多少粒?
四、總結(jié)評(píng)價(jià)
通過自學(xué)和交流反饋,你有什么收獲?
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
教學(xué)內(nèi)容:教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”,練習(xí)四的第1-4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、 使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。
3、 使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力,獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):掌握找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片,邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片;練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過程:
一、經(jīng)歷操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)
1、操作活動(dòng)。
提問:用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的
正方形,能鋪滿哪個(gè)正方形?拿出手中的圖形,動(dòng)手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。
提問:通過剛才的活動(dòng),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo):⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形,每
條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?
⑵鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢?每條邊都能正好鋪滿嗎?
2、想像延伸。
提問:根據(jù)剛才鋪正方形的過程,在頭腦里想一想,用3厘米、寬2厘米
的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形?在小組里交流。
4、 揭示概念。
講述:6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的
公倍數(shù)。
說明:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也
是無限的,同樣可以用省略號(hào)表示。
引導(dǎo):用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方
形,說明什么?為什么?
二、自主探索,用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、 自主探索。
提問:6和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?你能試著找一找嗎?
學(xué)生自主活動(dòng),在小組里交流??赡艿姆椒ㄓ校?/p>
① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù),再找一找。
提問:你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的?又是怎樣確定6和9的最小
公倍數(shù)的?
② 先找出6的倍數(shù),再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
③ 先找出9的倍數(shù),再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo):②和③有什么相同的地方?哪一種方法簡(jiǎn)捷些?
2、 明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18,指出:18就是6和9的??
小公倍數(shù)。
3、 用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后,引導(dǎo):12是6和9的公倍數(shù)嗎?為什么?27呢?哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)?
4、 完成“練一練”
完成后交流:2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?
三、鞏固練習(xí),加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、 練習(xí)四第1題。
提問:這里在圖中要寫省略號(hào)嗎?為什么?如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)
前提呢?
2、 練習(xí)四第2題。
引導(dǎo):4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)?5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢?怎樣找到4和5的公倍數(shù)?填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)?
3、 練習(xí)四第3題。
集體交流時(shí)說說是怎樣找的。
四、全課小結(jié)
提問:今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
引導(dǎo):你還有什么疑問?
五、游戲活動(dòng)
練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩,再想一想。
提問:涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系?
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
教學(xué)內(nèi)容:
教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2.通過解決實(shí)際問題,初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法.
教學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片(長(zhǎng)3cm,寬2cm)與方格紙。
教學(xué)方法:小組合作談話法
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題:
前面,我們通過研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù),掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天,我們來研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流,解決問題
1.在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn),畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn),圈上小圓圈。
2.引入公倍數(shù)。
(l)學(xué)生匯報(bào),多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸,并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù),仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。
(2)觀察:從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)學(xué)生回答后,多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起,閃現(xiàn)12和21。
(4)我們發(fā)現(xiàn):有些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù),如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名,把它們叫做4和6的什么數(shù)呢?(板書:公倍數(shù))
說說看,什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)?
3.用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中,你會(huì)填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。
4.引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)后問:
(1)為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)?
(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些?有沒有最大公倍數(shù)?
(3)有沒有最小公倍數(shù)?4和6的最小公倍數(shù)是幾?(板書:最小公倍數(shù))
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4,8,
16,20,…
12,24,
4和6的公倍數(shù):
5.引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí),我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天,我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1。
(1)操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
①用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。
②在印有格子的紙上面畫出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考:拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少?與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
(2)反饋并揭示意義。
①請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程,并說一說拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長(zhǎng),如6dm
②請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào),老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm、12dm……的正方形。
③正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾?你是怎樣知道的?
④觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3和2的公倍數(shù),而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考:兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?(最小公倍乘2乘3…就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。)
⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容,進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
(1)畫一畫,說一說。
小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它們從同一點(diǎn)往前跳,跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn),第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格?第3次呢?
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較:內(nèi)容不同,但數(shù)學(xué)意義相同,都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(2)完成教材第89頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立思考,寫出答案并交流:4人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù);6人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)???cè)藬?shù)在40以內(nèi),所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。
(3)獨(dú)立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。
(4)完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法,先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),再用最小公倍數(shù)乘2、乘3.得到其他公倍數(shù)。
四、回顧整理、反思提升。
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,并通過解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問題,了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
板書設(shè)計(jì):
最小公倍數(shù)(一)
4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù):12、24、36……
4和6的最小公倍數(shù):12
教后反思:
優(yōu)點(diǎn):本節(jié)課主要學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行約分,在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己總結(jié)方法,找到約分的技巧,并找到適合自己的方法,總結(jié)出約分時(shí)的注意事項(xiàng)。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實(shí),教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。
不足:首先在分層練習(xí)的時(shí)候題目較簡(jiǎn)單,沒有體現(xiàn)由易到難,分層練習(xí)這個(gè)過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習(xí)課,缺乏必要的講解和語言文字的修飾,更只是簡(jiǎn)單的習(xí)題羅列。
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
一、片段一:故事引入
師:從前,在美麗的太湖邊上有一個(gè)小漁村,村里住著一老一少兩個(gè)漁夫。有一年,他們從4月1日起開始打魚 ,并且每個(gè)人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說:“我連續(xù)打3天要休息一天?!蹦贻p漁夫說:“我連續(xù)打5天要休息一天?!庇幸晃贿h(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們,拉拉家常,敘敘舊,同時(shí)想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”??伤恢肋x哪個(gè)日子去才能同時(shí)碰到他倆,你會(huì)幫他選一選嗎?
學(xué)生嘗試著尋找日子,有的一邊想一邊在紙上寫,有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫,有的在交頭接耳……過了會(huì)兒,有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情,但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒有選出日子。
師:看來選準(zhǔn)日子,還得講究一些方法。老師給你們提個(gè)建議,同桌兩個(gè)同學(xué)能否先分一下工,一個(gè)同學(xué)找老漁夫的休息日,另一個(gè)同學(xué)找年輕漁夫的休息日,然后再把兩人找的日子合起來對(duì)照一下,這樣試試?
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解決,初步感受問題的挑戰(zhàn)性,產(chǎn)生與他人合作的心理需求,教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作,引導(dǎo)學(xué)生選出日子,并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書:
老漁夫的休息日:4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日:6、12、18、24、30
他們共同的休息日:12、24
其中最早的一天:12
二、片段二:探究提升
師:我們進(jìn)一步來探究上面這些數(shù)中的學(xué)問。先看老漁夫的休息日,把這些數(shù)讀一讀,你會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)嗎?(學(xué)生讀后相繼交流)
生1:我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間相差4。
生3:我發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多4。
生4:我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。
師:對(duì)了,這些數(shù)都是4的倍數(shù),把他們從小到大排在一起,就有了你們剛才找到的規(guī)律。(教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去,改寫成了“4的倍數(shù)”。)
師:我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中,找到了這些4的倍數(shù),現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去,30以外的數(shù)中,4的倍數(shù)還有嗎?有多少個(gè)?
生5:32,36,40,44,48,…
(學(xué)生舉例,教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。)
(學(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。)
師:(手指著“12、24”)下面我們來研究?jī)晌粷O夫共同的休息日,這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎?
生6:這些數(shù)既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。
生7:這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。
生8:這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
生9:這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師:對(duì)了,4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。(教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去,改寫成了“4和6的公倍數(shù)。
生9:這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師:對(duì)了,4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。(教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去,改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。)
師:剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24,如果繼續(xù)找下去,還能找出一些來嗎?
生10:36、48、60、72…
(學(xué)生舉例,教師在“12、24”的后面添上“36、48,…”。)
師:(手指著“12”)請(qǐng)同學(xué)們想,這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)呢,而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個(gè)呢?
(通過交流,學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè),找不出最大的一個(gè)。)
師:公倍數(shù)中最小的一個(gè),你們給它起個(gè)名字,該叫什么呢?
生:最小公倍數(shù)(好多學(xué)生幾乎是脫口而出)。
(教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”)
三、片段三:反思?xì)w納
師:通過找“共同的休息日”這個(gè)活動(dòng),同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說,什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?
生1:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生2:三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生3:兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù),我想四個(gè)數(shù)、五個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。
(最終,在生生交流和師生的交流中,學(xué)生概括出“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。)
師:想一想上面找“共同的休息日”的過程,說一說我們可以怎樣來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生4:先找出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù),再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。
(學(xué)生交流各自的想法,互作補(bǔ)充和修改,最后在教師的引導(dǎo)下,逐步歸納出了方法:一找倍數(shù):從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù);二找公有:對(duì)比各個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù);三找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)。)
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1、通過看微視頻,能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。
2、能理解求最小公倍數(shù)的算理,掌握求最小公倍數(shù)的方法。
過程與方法:在觀看微視頻過程中,初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,獨(dú)立思考能力和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:微視頻、課件。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入。
今天,我們請(qǐng)來一位新老師來給大家上課。
二、新課教學(xué)
1、播放微視頻。
(1)2、4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、28、32、36……
(2)你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?
(4)想一想,兩個(gè)數(shù)有沒有最大公倍數(shù)?
(5)例2:怎樣求6和8的最小公倍數(shù)?(學(xué)生思考方法)你們都有什么好的辦法嗎?
學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考,用列舉法先獨(dú)立完成,完成后,在小組內(nèi)交流、討論。
微視頻介紹篩選法。
(6)小組合作完成后做一做,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)方法。
2、同學(xué)們,你們學(xué)會(huì)了嗎?今天你學(xué)會(huì)了什么,主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題:最小公倍數(shù)),你學(xué)會(huì)了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容?
小組內(nèi)交流,說一說。
匯報(bào)結(jié)果:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中,公倍數(shù)中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?;ベ|(zhì)關(guān)系,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積,倍數(shù)關(guān)系,最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。(板書)
三、課堂練習(xí)
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)(口答)
4、教材練習(xí)十七第1題。
5、練習(xí)十七第7題。
6、練習(xí)十七第2題。
四、課堂小結(jié)今天你有什么收獲?
五、作業(yè)
練習(xí)十七第5題。
六、板書設(shè)計(jì)
最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
兩個(gè)數(shù)成互質(zhì)關(guān)系,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積,兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇7
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,通過自主建構(gòu),形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu),掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思,學(xué)會(huì)合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感,學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成,一人板演,集體訂正。
師提問:怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?
(評(píng)析:根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié),實(shí)實(shí)在在,利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu),為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。)
二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。(板書課題)
2、明確意義
師:你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)?
生1:兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師:說的很好,你很會(huì)擴(kuò)寫。(生笑)
生2:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。
生3:公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師:太好了,誰能再說一遍。
生說完師出示,齊讀。
(評(píng)析:有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題,讓學(xué)生根據(jù)自己的理解,互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念,取得了很好的效果。)
3、探討求法
出示:求4與5的最小公倍數(shù)。
師:你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
生1:用短除法。(師板書:短除法)
師:oh,你會(huì)嗎?(生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響,直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。)暫時(shí)不會(huì)不要緊,我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎?
生2:用分解質(zhì)因數(shù)的方法,但我暫時(shí)沒想出來。(師板書:分解質(zhì)因數(shù))
生3:,他們倆的方法太麻煩,我覺得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。(師板書:直接相乘)
其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。
師:你們認(rèn)為他的方法怎樣?
生4:很簡(jiǎn)單。
生5:用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的,但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了。如10與20,10×20=200,但它們的最小公倍數(shù)是20。
師:看來你的方法不能完全成立。
生3:很多時(shí)候我的方法是對(duì)的。
師:所以老師建議你課后繼續(xù)研究:什么時(shí)候?你的方法是正確的?
師:還有其他見解嗎?
生6:我認(rèn)為可以用短乘法。(學(xué)生都很好奇。)
師:短乘法!我們還真實(shí)第一次聽說,你能給大家講講嗎?
該生主動(dòng)走上講臺(tái),邊板書邊講:如10與20都2得20與40,再乘3得60與120,(板書如下)
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生(很多):永遠(yuǎn)求不出來。
生6茫然
師:你的方法很有創(chuàng)意,但是……
生7:干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù),再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
師:行嗎?
生:行!
師:請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成,一人板演。
4的倍數(shù):4、8、12、16、20……
6的倍數(shù):6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數(shù)是12
集體訂正后,師問:用集合圈怎樣表示?
學(xué)生獨(dú)立完成,一人板演。板書如下:
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4與6的最小公倍數(shù)
師:對(duì)嗎?
生(齊答):對(duì)!
師皺眉:仔細(xì)看一看。
生:中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù),它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…
師:對(duì)!做任何事情都要力求準(zhǔn)確?。ò鍟?4 36…)
生:我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…,有無數(shù)個(gè)。
師:你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此,我們有必要研究最小公倍數(shù),公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒法研究最大公倍數(shù)。
生6:這種方法太麻煩,我仍能用短乘法。(生6不服氣的走上講臺(tái),邊板演邊講。)
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
師:恭喜你!你終于研究出來了。
生:他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12,又瞎湊的。(其他同學(xué)異口同聲。)
生:似乎有這種嫌疑。(生笑)但我們?cè)u(píng)價(jià)別人,要指出不足,更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想:為什么用4乘3,而用6乘2呢?
小組討論
生:我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù),4=2×2,6=2×3,比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3,,因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2,而用6去乘它缺少的2。
師:你們小組善于利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎?
生:我能很形象的講清楚。(主動(dòng)走上講臺(tái),邊板書邊講。)4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù),4=2×2,6=2×3,所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2,一個(gè)3,也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用(2×2)×3或2×(2×3)。(學(xué)生露出會(huì)意的笑容,聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。)
師:這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng),真了不起!同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),找出它們公有的質(zhì)因數(shù),再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。(板書如下)
4= 2 ×2
6= 2 × 3
4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12
獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題
提問:為什么用2×3×5×7?
師:剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2:求18與30的最小公倍數(shù)
小組合作完成,一組板演并講解:先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除,再用3去除,3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。(生講解師板書)
公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30
公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15
3 5 ←互質(zhì)數(shù)
師提問:用什么數(shù)去除?除到什么時(shí)候?yàn)橹??把哪些?shù)相乘?為什么?
做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。
獨(dú)立完成,說說解答過程。
(評(píng)析:“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)又是難點(diǎn),但學(xué)生思維活躍,情緒高昂,不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢?我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”:1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人,而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜?,才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多,而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學(xué)生,這樣,不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià),而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證,互相補(bǔ)充說明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力,善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn),更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí),這樣學(xué)生感覺到自己的探究,自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注,被賞識(shí),才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識(shí),因此教師要蹲下來看學(xué)生,與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái),共同發(fā)展,才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn),教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué),成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評(píng)價(jià)多元化。學(xué)生自評(píng)利于學(xué)生反思元認(rèn)知,學(xué)生互評(píng)利于學(xué)生拓展思維,因此學(xué)生能評(píng)價(jià)的教師決不越俎代庖,但學(xué)生評(píng)價(jià)有時(shí)會(huì)片面、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評(píng)價(jià)的重要作用,使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價(jià)值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動(dòng)多種評(píng)價(jià)手段,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。)
三、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)
練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題
四、小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受
五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題
公倍數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過程:
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮?請(qǐng)兩組學(xué)生報(bào)數(shù),并請(qǐng)報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。)
師:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)”)
師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念
1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機(jī)智、幽默、……)今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事:從前有個(gè)長(zhǎng)工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢?!卑⒎蔡釀?dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(zhǎng)工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。
請(qǐng)大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題?
讓學(xué)生獨(dú)立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào),交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識(shí):要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)
同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流,匯報(bào)。
師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日:6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日:12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢?
師板書:最早的共同休息日:12
師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題?,F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))
你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)
誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。
2、加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。
現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭∨笥呀鉀Q問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完?!闭?qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人?
細(xì)細(xì)體會(huì)班長(zhǎng)說的話,你知道了什么?學(xué)生獨(dú)立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡(jiǎn)化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。
師:如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢?(因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此,兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。)
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù);③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)。)
4、看書88——89頁,你還有什么問題?
師:觀察一下,為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了??梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題,深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”,讓學(xué)生獨(dú)立解決,填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
(提示:3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?)
提問:根據(jù)剛才的分析,你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。)
2、打電話游戲。
師:許老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎?
師:你是怎樣知道的?
師:你們分析得多好??!真了不起!
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家?
五、作業(yè)
運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí),也給你的朋友編一個(gè)謎語,讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。
教學(xué)反思:
一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),巧妙設(shè)計(jì)
新課程強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)思維活動(dòng),而不是程序操練的過程。學(xué)生總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參與數(shù)學(xué)課堂,不斷地利用原有的經(jīng)驗(yàn)背景對(duì)新的問題做出解釋,進(jìn)行加工,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以,作為教師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí),要充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),不拘于教材,不照本宣科,巧妙設(shè)計(jì),拓寬探索的空間,提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我能夠根據(jù)教學(xué)的需要,大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式,調(diào)整了教材的資源,激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。
上課一開始,通過設(shè)計(jì)“報(bào)數(shù)”的活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)到有些同學(xué)之所以站了兩次,是因?yàn)樗麄兊奶?hào)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),從而在自然而然的活動(dòng)參與中,使學(xué)生體會(huì)到:“兩個(gè)不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。
接著,通過阿凡提的機(jī)智故事,引導(dǎo)學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中,從數(shù)學(xué)的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點(diǎn),從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù),賬房先生的休息日就是6的倍數(shù),他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),不像教師講解學(xué)生接受那樣直接明快,確實(shí)“費(fèi)時(shí)”,但是并不#from 本文來自九象。免費(fèi)范文網(wǎng) end#“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過程中,從各自的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),體驗(yàn)了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程,經(jīng)歷了生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng),獲取了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,而且還在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展。
二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),畫龍點(diǎn)睛
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識(shí)與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過程,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。所以作為一名教師,課堂上不能僅僅滿足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的再現(xiàn),而應(yīng)設(shè)計(jì)出“點(diǎn)睛之筆”,用恰如其分的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)科學(xué)化、深刻化,從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地展現(xiàn)了學(xué)生在解決“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略,但作為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在共同的數(shù)學(xué)交流中,通過經(jīng)驗(yàn)分享、方法交換、思維溝通等實(shí)現(xiàn)融合,并在比較中求同存異,實(shí)現(xiàn)由個(gè)性化認(rèn)識(shí)向共性化知識(shí)的有效轉(zhuǎn)變。面對(duì)學(xué)生眾多不同的解題方法如:列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比、討論,對(duì)各種解題方法的優(yōu)劣性重新進(jìn)行認(rèn)識(shí),并在交流的過程中實(shí)現(xiàn)方法的有效優(yōu)化??赏ㄟ^展開比賽,分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動(dòng),讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn),在相同的取值范圍內(nèi),較大數(shù)的倍數(shù)比較少,較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)翻倍法進(jìn)行修正,改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡(jiǎn)便易學(xué),便于心算,是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法,應(yīng)通過教學(xué)活動(dòng)讓每個(gè)學(xué)生都切實(shí)地理解和掌握。
此外,本節(jié)課的例2在設(shè)計(jì)上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端,應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”,從而提升學(xué)生的思維層次,引導(dǎo)學(xué)生再次從觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)入手,找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過這樣的修正,整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。