解比例教學(xué)設(shè)計(jì)8篇

時(shí)間:2022-10-18 作者:Fallinlove 教學(xué)計(jì)劃

寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì),在接下來(lái)的教學(xué)中起著很好的作用,教學(xué)設(shè)計(jì)有利于教學(xué)工作的科學(xué)化,以下是范文社小編精心為您推薦的解比例教學(xué)設(shè)計(jì)8篇,供大家參考。

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)8篇

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇1

教學(xué)目標(biāo):

1.經(jīng)歷讀平面圖,根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程。

2.能讀懂平面圖,能根據(jù)比例尺解決和平面圖上有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)方案:

教學(xué)環(huán)節(jié):

教學(xué)預(yù)設(shè):

一、讀平面圖

1、教師談話(huà),說(shuō)明一些場(chǎng)所也可以按比例畫(huà)出它的平面圖。

師:同學(xué)們,前面我們知道了可以按一定的比例畫(huà)出一個(gè)物體表面的示意圖。一所學(xué)校、一個(gè)公園、一個(gè)商場(chǎng)也可以按一定的比例畫(huà)出它的平面圖。

板書(shū):平面圖。

2、讓學(xué)生讀某小學(xué)的平面圖,交流從圖中了解到的信息。給學(xué)生充分交流不同信息的機(jī)會(huì),教師可以作為參與者交流。

師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第54頁(yè),認(rèn)真觀(guān)察某小學(xué)的平面圖。

給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間觀(guān)察平面圖,再交流。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)從這幅圖上,你了解到什么?

學(xué)生可能回答:

這是某小學(xué)的整體設(shè)施平面圖

平面圖上畫(huà)了教學(xué)樓、語(yǔ)音室,教學(xué)樓在學(xué)校的西北邊,語(yǔ)音室在教學(xué)樓的西南方向。

辦公樓在學(xué)校的東北方向,圖書(shū)室在學(xué)校的東邊,微機(jī)室在學(xué)校的東南邊。

操場(chǎng)在學(xué)校的南方,花壇在操場(chǎng)的正北方向……

平面圖的比例尺是1:2000。

3.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)比例尺1:2000表示什么意思。然后,教師介紹比例尺1:2000的兩種表示方式,并板書(shū)出來(lái)。

師:誰(shuí)知道比例尺1:2000是什么意思?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

生:1:2000的意思是圖上的1厘米表示實(shí)際的2000厘米。

師:說(shuō)的很好!1:2000,比的前項(xiàng)是圖上距離,比的后項(xiàng)是實(shí)際距離。

比例尺就是圖上距離和實(shí)際距離的比。1:2000還可以寫(xiě)成不同的形式。

教師邊說(shuō)邊板書(shū):

比例尺=1:2000

或比例尺=

4、參照兔博士的話(huà)比例尺的一般意義,并板書(shū)比例尺的兩種書(shū)寫(xiě)方式。

師:根據(jù)比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比,我們還可以得到比例尺的'一般表達(dá)式。

教師邊說(shuō)邊板書(shū):

圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或=比例尺

二、自主學(xué)習(xí)

1.提出:“求校園長(zhǎng)的實(shí)際距離”的問(wèn)題,師生合作實(shí)際測(cè)量后,讓學(xué)生自主計(jì)算。

師:根據(jù)平面圖上的比例尺,我們知道圖上的1厘米,表示實(shí)際的2000厘米。想一想,如果要想知道校園長(zhǎng)的實(shí)際距離,怎么辦?

生:需要先量出校園長(zhǎng)的圖上距離。然后根據(jù)比例尺1:2000,就可以求出實(shí)際距離。

師:好,請(qǐng)同學(xué)們量一量平面圖上的校園長(zhǎng)是多少。

學(xué)生測(cè)量。

師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你測(cè)量的結(jié)果?

生:圖中的校園長(zhǎng)是10厘米。

板書(shū):圖上距離:10厘米

2.全班交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。最后說(shuō)明:學(xué)校的長(zhǎng)用“米”做單位比較合適,所以求出厘米數(shù)后,要除以100換算成米作單位。

師:校園長(zhǎng)的實(shí)際距離到底是多少呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰恪?/p>

學(xué)生試算,教師巡視個(gè)別指導(dǎo)。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?

學(xué)生可能出現(xiàn)以下算法:

因?yàn)閳D上的1厘米表示實(shí)際的2000厘米,現(xiàn)在校園長(zhǎng)圖上距離是10厘米,實(shí)際距離就是10個(gè)2000厘米,用2000×10=20000(厘米)。

我用2000×10=20000(厘米),20000厘米=200米,所以校園長(zhǎng)的實(shí)際距離是200米。

隨學(xué)生的回答教師板書(shū):

實(shí)際距離:2000×10=20000(厘米)=200米

如果學(xué)生沒(méi)有換算單位或出現(xiàn)錯(cuò)誤,教師給予提示。

3、提出:“求學(xué)校寬的實(shí)際距離”的問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流,解釋自己的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。

師:學(xué)校的長(zhǎng)用“米”做單位比較合適,所以求出厘米數(shù)后,要除以100換算成米。

師:學(xué)校寬的實(shí)際距離是多少呢?請(qǐng)同學(xué)們自己測(cè)量出圖上距離,并試著計(jì)算。

學(xué)生自主測(cè)量、計(jì)算,教師巡視并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?計(jì)算的結(jié)果是多少?

生:我先量出寬的圖上距離是6厘米,因?yàn)楸壤呤?:2000,實(shí)際距離就是6個(gè)2000厘米,用2000×6=12000(厘米)=120(米)。

4、提出“求學(xué)校占地面積”的要求,學(xué)生算完后交流。

師:我們已經(jīng)求出了校園長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度,你能計(jì)算出校園的占地面積嗎?試一試。

學(xué)生計(jì)算后交流。答案:

200×120=24000(平方米)

三、嘗試應(yīng)用

1、提出教材試一試中的問(wèn)題(1),先讓學(xué)生討論一下:求學(xué)校操場(chǎng)的面積,應(yīng)該怎么辦?然后自己解答,最后交流。

師:根據(jù)平面圖和比例尺,我們可以算出校園長(zhǎng)和寬、占地面積等。如果要求操場(chǎng)的面積,誰(shuí)知道應(yīng)該怎么辦?

生:先測(cè)量圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬,再計(jì)算出操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度。最后,計(jì)算出操場(chǎng)的面積。

師:請(qǐng)大家自己完成。

學(xué)生自主測(cè)量、計(jì)算,教師巡視并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。然后,指名交流。

2、提出教材試一試中的問(wèn)題(2),先讓學(xué)生討論一下:要在示意圖上標(biāo)出旗桿的位置,應(yīng)該怎么辦?使學(xué)生了解:應(yīng)該先根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

師:同學(xué)們真棒,根據(jù)平面圖和比例尺解決計(jì)算問(wèn)題?,F(xiàn)在,老師提一個(gè)比較難的問(wèn)題。在學(xué)校內(nèi)距南墻30米、西墻100米的位置,豎著學(xué)校的旗桿。如果要在示意圖上標(biāo)出旗桿的位置,你知道應(yīng)該怎么辦嗎?

生:應(yīng)該先根據(jù)實(shí)際距離求出旗桿距南墻、西墻的圖上距離,然后在圖中測(cè)量、標(biāo)出旗桿的位置。

3、學(xué)生嘗試計(jì)算,然后交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果。

師:說(shuō)的很好!請(qǐng)大家先試著計(jì)算出旗桿距南墻、西墻的圖上距離。

學(xué)生嘗試計(jì)算,教師巡視,幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?

學(xué)生可能出現(xiàn)以下做法:

因?yàn)閳D上1厘米表示實(shí)際2000厘米。旗桿距南墻的實(shí)際距離是30米,30米中有幾個(gè)2000厘米,圖上距離就是幾厘米。30米=3000厘米,3000÷2000=1.5,所以旗桿距南墻的圖上距離就是1.5厘米。同理,旗桿距西墻的實(shí)際距離100米,100米=10000厘米,10000÷2000=5,圖上距離就是5厘米。

因?yàn)?比例尺,所以圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。

30×=0.015米=1.5厘米

100×=0.05米=5厘米

第(2)種方法如果沒(méi)有出現(xiàn),不予介紹。

師:很好,同學(xué)們計(jì)算出了旗桿距南墻、西墻的距離?,F(xiàn)在,在圖中測(cè)量、標(biāo)出旗桿的位置。完成后,同桌互相檢查一下。

四、課堂練習(xí)

1、練一練第1題,先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“紅紅家住房平面圖”所包含的信息,再獨(dú)立完成各小題。

師:請(qǐng)同學(xué)們看練一練第1題,這是紅紅家住房的平面圖。從圖中你知道了哪些信息?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

這幅平面圖的比例尺是1:200

紅紅家的客廳在陽(yáng)面。

在紅紅家的東南角、西北角各有一個(gè)臥室。

師:比例尺1:200是什么意思?

生:就是圖上的1厘米表示實(shí)際200厘米。

師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成(2)(3)兩個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí),教師巡視并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

五、課外延伸

2、練一練第2題,由學(xué)生課外獨(dú)立完成。

師:我們一起解決了紅紅家住房中的一些問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們課下用1:200的比例尺畫(huà)出你自己的臥室的平面圖。

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)內(nèi)容:

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材第十二冊(cè)p49-50。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義以及比例尺在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn):

根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離

教學(xué)難點(diǎn):

設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用。

教學(xué)準(zhǔn)備:

布置前置作業(yè)。小黑板。小組分工。

教學(xué)內(nèi)容:

一、小喇叭主持

講數(shù)學(xué)小故事。

師:謝謝你給我們帶來(lái)的小故事。其實(shí)生活處處有數(shù)學(xué)。好了。同學(xué)們打開(kāi)小研究本,把做好的前置作業(yè)小組里進(jìn)行交流。一會(huì)兒派代表起來(lái)匯報(bào)。

二、新課引入

1、小組內(nèi)交流數(shù)學(xué)前置小作業(yè)。指生匯報(bào)。

“哪個(gè)組起來(lái)匯報(bào)?”

2、談話(huà):我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了比例尺的計(jì)算方法。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例尺在生活中的應(yīng)用。

三、探究新知

(一)學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。

師(出示例7及右圖):這道題已知什么,讓我們求什么?比例尺1:8000表示什么意思?(學(xué)生自由讀題思考,小組里互相說(shuō)一說(shuō),指生回答。)

師:那么,根據(jù)題意怎樣才能求出實(shí)際距離是多少?你能想出幾種辦法來(lái)呢?

請(qǐng)同學(xué)們先試著在研究本上做一做,然后在小組里討論交流。(師巡視輔導(dǎo)。)

師:你是怎么想的?你覺(jué)得做的時(shí)候特別要注意什么?哪個(gè)小組到臺(tái)上來(lái)匯報(bào)?

老師提個(gè)要求,別人回答問(wèn)題的時(shí)候,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真傾聽(tīng),你們能做到嗎?

生1、生2、生3

師:剛才同學(xué)們還想到了用解比例的方法求出了實(shí)際距離,真不簡(jiǎn)單!

那你說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)什么列出比例式的?

首先解設(shè)什么?設(shè)未知數(shù)時(shí)用什么做單位呢?

為什么不用米做單位?做的時(shí)候要注意什么呢?

小組里再互相說(shuō)一說(shuō)。

師:你們認(rèn)為這個(gè)小組做的怎樣?其他小組還有沒(méi)有要說(shuō)的?你還能挑出這個(gè)小組的問(wèn)題嗎?還有更好的方法嗎?

生1、生2、生3

師:我們知道了已知圖上距離求實(shí)際距離,既可以按照實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系解決來(lái)解答,還可以按“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出結(jié)果了。

師:那這些方法當(dāng)中,你最喜歡用那種方法?為什么?

還有什么不明白的地方嗎?還有要補(bǔ)充的嗎?小組里互相說(shuō)說(shuō),遇到不懂的可以提出來(lái)。其他同學(xué)幫忙解答。

(二)學(xué)習(xí)求圖上距離的方法。

(出示“試一試”:明華小學(xué)正北方240米處是醫(yī)院。先算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離,再在圖中表示出醫(yī)院的位置。)

師:好了,請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法試著做一做。然后在小組里互相說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

(小組互動(dòng),師巡視。指生匯報(bào)。)

生1、生2、生3、生4

師:你們當(dāng)中誰(shuí)用算術(shù)方法做的?說(shuō)說(shuō)你的想法。

誰(shuí)是用比例解的?你能說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么列比例的嗎,應(yīng)該將誰(shuí)設(shè)為x?單位是什么?列比例之前首先要干什么?(單位換算)

生1、生2

師:圖上距離求出來(lái)后,這道題做完了嗎?還有補(bǔ)充的嗎?

師:已知實(shí)際距離求圖上距離,可以把實(shí)際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù),也可以根據(jù)比例的意義及性質(zhì)列出比例,再解比例求出結(jié)果。

師:還有不懂的問(wèn)題嗎?同學(xué)們自學(xué)課本52-53,不明白的提出來(lái),小組里其他同學(xué)幫忙解答。

四、反饋練習(xí)

1、練一練。

先在練習(xí)本上獨(dú)立做,再小組交流,指生匯報(bào)交流。

2、選擇:(出示小黑板(1)(2))

讀題思考。指生回答。

五、小結(jié)

師:今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

六、作業(yè)

練習(xí)十一第三題。

七、課后拓展

課后找時(shí)間測(cè)量出學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬,然后選用適當(dāng)?shù)谋壤弋?huà)出操場(chǎng)平面圖。

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

學(xué)情分析

在此之前,他們學(xué)習(xí)了正比例的意義,對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí),這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn):掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。

3.說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下,其中兩種量成正比例?

4.引入新課。

如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例4。

出示例4。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并觀(guān)察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀(guān)察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么?

點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的'天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū):每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn):這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書(shū)補(bǔ)充:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2.教學(xué)例5。

出示例5。

按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法,自己學(xué)習(xí)例5,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后,指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么?再提問(wèn):這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?

(板書(shū):每袋重量和袋數(shù)的積一定)

乘積8000是什么數(shù)量,這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?

[板書(shū):每袋重量×袋數(shù)=糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成:糖果總重量一定時(shí),每袋重量和袋數(shù)的積一定)

3.概括。

(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

提問(wèn):請(qǐng)你比較一下例4和例5,說(shuō)一說(shuō),這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?

像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

問(wèn):兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?

(乘積是不是一定)提問(wèn):如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū):x×y=k(一定)】指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。

4.具體認(rèn)識(shí)。

(1)提問(wèn):例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問(wèn):看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

(3)做練習(xí)八第4題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書(shū);每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)=一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]

(4)判斷。

現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式:工作效率×工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說(shuō)的,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”第l,2,3,4,5題。

指名口答,說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式,說(shuō)明理由。

2.拓展應(yīng)用。

3.綜合練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義,學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。

2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

根據(jù)比例尺的意義和圖上距離或?qū)嶋H距離,求出實(shí)際距離或圖上距離。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件

【教學(xué)方法】

自主、合作、探究

【學(xué)習(xí)流程】

一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課

上節(jié)課,我們初步認(rèn)識(shí)路比例尺。并能根據(jù)一定的比例畫(huà)出物體表面的示意圖其實(shí)比例的應(yīng)用還有很多,你知道富區(qū)離齊市有多遠(yuǎn)嗎?你知道富區(qū)有多大嗎?你知道水立方有多大嗎?畫(huà)一張小小的示意圖,這些問(wèn)題都可以迎刃而解,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。板書(shū)課題:比例尺的應(yīng)用。

二、運(yùn)用知識(shí),分層練習(xí)。

1.課件出示幸福小學(xué)新建校園示意圖,組織學(xué)生根據(jù)地圖測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù),展開(kāi)教學(xué)。

2.①找一找地圖上的比例尺,寫(xiě)在黑板上,并說(shuō)一說(shuō)比例尺的意義。

②將找到的比例尺互化。

③組織學(xué)生根據(jù)地圖測(cè)量校園長(zhǎng)、寬圖上距離,根據(jù)比例尺求出其實(shí)際距離然后求出校園占地面積,就此展開(kāi)練習(xí)教學(xué)。

④師生交流,總結(jié)點(diǎn)評(píng)。

3、課件出示學(xué)校平面圖,各小組分別選擇一個(gè)建筑的平面圖,根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù),求出這個(gè)建筑的實(shí)際占地面積。(教學(xué)樓、操場(chǎng)、辦公樓、語(yǔ)音室、花壇、圖書(shū)館)

①想一想,議一議,根據(jù)問(wèn)題應(yīng)該先求什么?

②解答。

③師生交流,總結(jié)點(diǎn)評(píng)。

本組練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生在熟練掌握公式的基礎(chǔ)上,能夠靈活運(yùn)用知識(shí),并融會(huì)貫通,使學(xué)生會(huì)進(jìn)一步理解與鞏固知識(shí)。

第三組:綜合運(yùn)用、深化發(fā)展

請(qǐng)根據(jù)下列描述,先算出有關(guān)數(shù)據(jù),再按1:2000的比例尺和繪圖要求畫(huà)出旗桿的位置。

旗桿的位置離學(xué)校南墻有30米,離學(xué)校西墻100米。

①學(xué)生解答

②師生互動(dòng)交流,并加以個(gè)別指導(dǎo)、點(diǎn)撥并分析、評(píng)價(jià)。

本次練習(xí)題主要是訓(xùn)練學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展動(dòng)手操作能力。

三、作業(yè)

1、設(shè)計(jì)根據(jù)中華人民共和國(guó)地圖上的有關(guān)數(shù)據(jù)求出富區(qū)到齊市的實(shí)際距離的應(yīng)用題,并解答。

2、利用網(wǎng)絡(luò)收集水立方的相關(guān)信息,根據(jù)比例尺1:2000求它的占地面積,并畫(huà)出示意圖。

四、回顧整理,反思提升

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,(板書(shū)課題)你學(xué)到了什么?在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么體會(huì)?

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

教學(xué)內(nèi)容:

?反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解反比例的意義,并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系,加深對(duì)比例的理解。

學(xué)生分析:

在此之前,他們學(xué)習(xí)了正比例的意義,對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí),這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念:

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征,就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí),根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平,對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理,克服教材的局限性,最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間,提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)探究活動(dòng),理解反比例的意義,并能正確判斷成反比例的量。

2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力

教學(xué)流程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊,猜想引入

師:(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

猜想

師:今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū):反比例)

師:從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?

生:相反的。

師:既然是相反的,你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下,在反比例關(guān)系中,一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?

生:(略)

反思:根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律,從概念的名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”,對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想,激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。

二、提供材料,組織研究

1.探究反比例的意義

師:大家的猜想是否合理,還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?,以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。

(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

2.小組討論、交流。(教師巡回查看,并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

3.匯報(bào)研究結(jié)果

(在匯報(bào)交流時(shí),學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí),大家開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái)。)

生1:剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小,但積不一定。

生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3:我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準(zhǔn)確,應(yīng)該換成“增加”和“減小”……

(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí):只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

師:表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師:這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)

師:如果用字母a和b表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,用c表示它們的積,你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]

反思:教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系,但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”,思路過(guò)于狹窄,雖然學(xué)生易懂,但容易造成“知其然,而不知其所以然”。通過(guò)增加表3,更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式,有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4,把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起,給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

4.做一做(略)

5.學(xué)習(xí)例6

師:剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚€(gè)量是不是成反比例關(guān)系,如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述,你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。(略)

2.拓展應(yīng)用。

師:你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫(xiě)在本子上,再集體交流。)

交流時(shí),學(xué)生們爭(zhēng)先恐后,列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí),一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定),邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。,教師沒(méi)有馬上做判斷,而是問(wèn)學(xué)生:“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō):“因?yàn)槌朔e一定,所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系?!?/p>

對(duì)他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是,而有的同學(xué)卻搖頭……忽然,一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái):“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話(huà)使大家恍然大悟:對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量,它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例:“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定),邊長(zhǎng)和4成反比例?!痹?huà)音剛落,學(xué)生們就齊喊起來(lái):“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量?!?/p>

反思:通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習(xí)題,讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí),使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合,幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì),通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

反思:

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?!倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材,內(nèi)容偏窄、偏深,部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際,與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合,是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

教學(xué)要求:

1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn):

學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題,卻定那些量成什么比例關(guān)系,并利用正反比例的意義列出等式。

教學(xué)過(guò)程:

(一)復(fù)習(xí)

1.說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。

2.下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車(chē)行駛速度一定,所行的路程和所用時(shí)間。

(2)從a地到b地,行駛的速度和時(shí)間。

(3)每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和總面積。

(4)海水的出鹽率一定,曬出的鹽和海水重量。

3.判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來(lái)。

(1)一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米,照這樣速度,5小時(shí)可行300千米。

(2)一輛汽車(chē)從a地到b地,每小時(shí)行60千米,5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)行駛75千米

(二)新課

例1:一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?

(1)用以前方法解答。

(2)研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量?哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系?

能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答?

解比例,同學(xué)自已完成,及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。

改變例1中的條件和問(wèn)題

甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米,一輛汽車(chē)從甲地到乙地共行駛5小時(shí),照這樣的速度,2小時(shí)行駛多少千米?

教學(xué)例2一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá),如果要4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)需要行駛多少干米?

1、以前的發(fā)法解答。

2、怎樣用比例知識(shí)解答?

3、討論結(jié)果填書(shū)上。

4、小結(jié):用比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題,就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來(lái)解答。

整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)要求:

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì),能區(qū)分比和比例。

2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義,能正確進(jìn)行判斷。

3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)過(guò)程:

知識(shí)整理

1、回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)?用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。

復(fù)習(xí)概念

什么叫比?比例?比和比例有什么區(qū)別?

什么叫解比例?怎樣解比例,根據(jù)什么?

什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系?什么叫反比例的關(guān)系?

什么叫比例尺?關(guān)系式是什么?

基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空

六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是()。

小圓的半徑是2厘米,大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是()。

甲乙兩數(shù)的比是5:3。乙數(shù)是60,甲數(shù)是()。

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26頁(yè)2、3題

綜合練習(xí)

1、a×1/6=b×1/5a:b=():()

2、9;3=36:12如果第三項(xiàng)減去12,那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少?

3、用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例():()、():()

實(shí)踐與應(yīng)用

1、如果a=c/b那當(dāng)()一定時(shí),()和()成正比例。當(dāng)()一定時(shí),()和()成反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫(huà)在紙上,這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇7

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)p49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生在理解線(xiàn)段比例尺含義的'基礎(chǔ)上,能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值,感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力,豐富解決問(wèn)題的策略,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn):

能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

教學(xué)難點(diǎn):

能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

設(shè)計(jì)理念:

本課時(shí)主要是學(xué)生在對(duì)比例尺含義理解的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步體會(huì)比例尺的運(yùn)用,所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)實(shí)用性,設(shè)計(jì)中采用不同的問(wèn)題情境,才學(xué)生身邊的事物說(shuō)起,引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解,設(shè)計(jì)中,引導(dǎo)學(xué)生自主分析,利用知識(shí)遷移,自主嘗試列式解決,有扶到放,能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平,主動(dòng)探索問(wèn)題的方法,以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)步驟

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、復(fù)習(xí)舊知

引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米,實(shí)際相距100千米,你能找出這幅地圖的比例尺嗎?

2、什么叫比例尺?求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題?

學(xué)生練習(xí),找出圖上距離與實(shí)際距離,再寫(xiě)出比例尺。

二、理解明確

實(shí)踐運(yùn)用

1、出示例7,明確題意

找出明華小學(xué)到少年宮距離的線(xiàn)段,說(shuō)出題目告訴了什么,要求什么。

2、分析比例尺1:8000所表示的意義。

引導(dǎo)分析:比例尺1:8000,說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1:8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。

3、嘗試列式

根據(jù)對(duì)1:8000的理解你能?chē)L試列出算式嗎?

師:交流算法,說(shuō)說(shuō)為什么這樣算?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法,為什么會(huì)這樣列式,關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題,幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。)

4、歸納、選擇、

教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。

5、練習(xí)

教師引導(dǎo)學(xué)生思考:根據(jù)比例尺的含義,明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等?你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式?

學(xué)生分析題意,明確已知比例尺,已知圖上距離,求實(shí)際距離。

學(xué)生分析1:8000表示的意義。

學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法,再大組交流。

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法:

1、5×8000=40000……2、5×80=400……

3、5/x=1/8000……

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺,可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。

學(xué)生列式5/x=1/8000并計(jì)算。

三、嘗試練習(xí)

鞏固提高1、做“試一試”。

先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。

2、做“練一練”先獨(dú)立解題,在組織交流

3、做練習(xí)十一第4題

引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

3、做練習(xí)十一第5題。

引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)生練習(xí)

在圖中表示醫(yī)院的位置。

學(xué)生練習(xí)后交流

四、全課總結(jié)

回顧反思1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你又掌握了什么新的本領(lǐng)?有哪些收獲?

2、你還有什么疑問(wèn),或你能給同學(xué)提出什么新問(wèn)題?

五、知識(shí)拓展

激發(fā)興趣p51“你知道嗎?”

1、收集地圖資料,展示給學(xué)生觀(guān)看。

2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。

學(xué)生觀(guān)看

閱讀后適當(dāng)交流

解比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇8

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解正比例的意義,會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。

教學(xué)重、難點(diǎn)

運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具:多媒體課件。

學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書(shū)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?

(1)飛機(jī)飛行的速度一定,飛行的時(shí)間和航程。

(2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。

(3)一個(gè)加數(shù)一定,和與另一個(gè)加數(shù)。

(4)如果y=3x,y和x。

2.揭示課題

教師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí),應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

二、合作交流,探索新知

1.用課件出示例3

教師:這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問(wèn)題?

教師:先獨(dú)立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。

2.全班交流解答方法

指導(dǎo)學(xué)生思考出:

(1)195÷5×8=312(元),先求每份報(bào)紙的單價(jià),再求8份報(bào)紙的總價(jià),就是李老師應(yīng)付給郵局的錢(qián)。

(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢(qián)。

(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍,再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,結(jié)果就是李老師所付的錢(qián)。

3.嘗試用正比例知識(shí)解答

如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問(wèn):"你為什么要這樣解?"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識(shí)解答,教師可作如下引導(dǎo)。

教師:除了這些解題方法外,我們還會(huì)用正比例方法解答嗎?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考:

(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(2)題中什么量是不變的?一定的?

(3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生分析出:題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢(qián)數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定,因此所付總錢(qián)數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

隨學(xué)生的回答,教師可同步板書(shū):

教師:運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí),同學(xué)們會(huì)解答嗎?準(zhǔn)備怎樣列比例式?

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答,先要把李老師應(yīng)付的錢(qián)數(shù)設(shè)為x元,再根據(jù)所付總錢(qián)數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,列式為1955=x8。

教師:同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎?把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。

學(xué)生解答。

教師:解答得對(duì)不對(duì)呢?你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算?

學(xué)生討論驗(yàn)算方法,教師引導(dǎo):把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。

三、課堂活動(dòng)

1.出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件

竹竿長(zhǎng)(m)26…

影子長(zhǎng)(m)39…

教師:在這個(gè)表中有哪兩種量?它們相關(guān)聯(lián)嗎?它們成什么關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

教師出示問(wèn)題:小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m,請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢?根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考解答,討論交流。

2.小結(jié)方法

教師:你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學(xué)生強(qiáng)記,只求理解。)

(1)設(shè)所求問(wèn)題為x。

(2)判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

(3)列出比例式。

(4)解比例,驗(yàn)算,寫(xiě)答語(yǔ)。

四、練習(xí)應(yīng)用

完成練習(xí)十二的5,6,7題。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?