教案其實就是教育工作者為開展教學工作所提前寫出的書面文體,想必大多數(shù)老師在上課之前都是會進行教案的寫作的,下面是范文社小編為您分享的初中數(shù)學教案模板8篇,感謝您的參閱。
初中數(shù)學教案模板篇1
教學目標
1.使學生認識字母表示數(shù)的意義,了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步;
2.了解代數(shù)式的概念,使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解,初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學,使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。
教學建議
1.知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例,一是運算律,二是公式,從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性,進而引出代數(shù)式的概念。
2.教學重點分析:教科書,介紹了小學用字母表示數(shù)的實例,一個是運算律,一個是常用公式,上述兩種例子應(yīng)用廣泛,且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性,用字母表示是數(shù)學從算術(shù)到代數(shù)的一大進步,是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題,是小學學生的思維方法,現(xiàn)在,從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),滲透了抽象概括的思維方法,在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出,而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解:
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn),單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如:2,m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學難點分析:能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系,即用語言表達代數(shù)式的意義,一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如:說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3,這樣就產(chǎn)生歧義,究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積,應(yīng)把a-3作為一個整體。所以,7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項:
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時,通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫,同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.
如3×a ,應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ,a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分數(shù)與字母相乘,應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù),
.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.
(2)代數(shù)式中有除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫.
(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時,一定要把整個式子括起來.
5.對本節(jié)例題的分析:
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系,這些小學都學過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學學習過,講授新課之前要先復(fù)習小學學過的運算律,在學生原有的認知結(jié)構(gòu)上,提出新的問題。這樣即復(fù)習了舊知識,又引出了新知識,能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中,一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用,搞好小學數(shù)學與初中代數(shù)的銜接,使學生有一個良好的開端。
(2)在本節(jié)的學習過程中,要使學生理解代數(shù)式的概念,首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子),使學生從感性上認識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性,也為列代數(shù)式做準備。
(3)條件比較好的學校,老師可選用一些多媒體課件,激發(fā)學生的學習興趣,增強學生自主學習的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前,一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解,注意前后知識的銜接,只有這樣,我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識,久而久之,學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學期代數(shù)的第一節(jié)課,老師一定要給學生一個好印象,好的開端等于成功了一半。那么,怎么才能給學生留下好印象呢?首先,你要盡量在學生面前展示自己的才華。比,英語口語好的老師,可以用英語做一個自我介紹,然后為學生說一段祝福語。第二,上課時盡量使用多種語言與學生交流,其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等),讓學生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學重點、難點:
重點:用字母表示數(shù)的意義
難點:學會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學設(shè)計示例
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出:(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫,但數(shù)與數(shù)之間相乘,一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母,它代表我們過去學過的一切數(shù)
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時,騎車要1小時,乘汽車要0.25小時,試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3、若用s表示路程,t表示時間,ν表示速度,你能用s與t表示ν嗎?
4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米,則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用1厘米表示周長,則i=4a厘米;用s平方厘米表示面積,則s=a2平方厘米)
此時,教師應(yīng)指出:(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系,簡明的表示出來;(2)在公式與中,用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a,5,15÷3,4a,a+b,s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容.
三、講授新課
1、代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學習代數(shù),首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義
2、舉例說明
例1 填空:
(1)每包書有12冊,n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到_______千克
(此例題用投影給出,學生口答完成)
解:(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義:
解:(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的意義是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明:(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示:
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析:用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意:
①弄清代數(shù)式中括號的使用;
②字母與數(shù)字做乘積時,習慣上數(shù)字要寫在字母的前面
四、課堂練習
1、填空:(投影)
(1)n箱蘋果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a,高為h的三角形面積是______;
(4)全校學生人數(shù)是x,其中女生占48%?則女生人數(shù)是____,男生人數(shù)是____
2、說出下列代數(shù)式的意義:(投影)
3、用代數(shù)式表示:(投影)
(1)x與y的和;
(2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和;
(4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先,提出如下問題:
1、本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?
2、用字母表示數(shù)的意義是什么?
3、什么叫代數(shù)式?
教師在學生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:
①代數(shù)式實際上就是算式,字母像數(shù)字一樣也可以進行運算;
②在代數(shù)式和運算結(jié)果中,如有單位時,要正確地使用括號
六、作業(yè)
1、一個三角形的三條邊的長分別的a,b,c,求這個三角形的周長
2、張強比王華大3歲,當張強a歲時,王華的年齡是多少?
3、飛機的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的1/3,若汽車的速度是ν千米/時,那么,飛機與自行車的速度各是多少?
4、a千克大米的售價是6元,1千克大米售多少元?
5、圓的半徑是r厘米,它的面積是多少?
6、用代數(shù)式表示:
(1)長為a,寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米,長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米,寬是長的1/3的長方形的周長;
(4)寬為b米,長比寬多2米的長方形的周長
初中數(shù)學教案模板篇2
教學目標:
1、在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識目標)
2、會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線(能力目標)
3、通過操作活動,了解兩點確定一條直線等事實,積累操作活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標)
教學難點:了解“兩點確定一條直線”等事實,并應(yīng)用它解決一些實際問題
教 具: 多媒體、棉線、三角板
教學過程:
情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,使學生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學習興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學過程:
1、一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1:①將線段向一個方向無限延長,就形成了______學生畫射線
②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______
學生畫直線
2、討論小組交流:
①生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
(強調(diào)近似兩個字,注意引導(dǎo)學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)
②線段、射線、直線,有哪些不同之處,有哪些相同之處?
(鼓勵學生用自己的語言描述它們各自的特點)
3、問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點的記法:用一個大寫英文字母
線段的記法:①用兩個端點的字母來表示
②用一個小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點及射線上一點來表示,注意端點的字母寫在前面
直線的記法:
①用直線上兩個點來表示
②用一個小寫字母來表示
強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別
(我們知道他們是無限延長的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)
練習1:讀句畫圖(如圖示)
(1)連bc、ad
(2)畫射線ad
(3)畫直線ab、cd相交于e
(4)延長線段bc,反向延長線段da相交與f
(5)連結(jié)ac、bd相交于o
練習2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、問題2 請過一點a畫直線,可以畫幾條?過兩點a、b呢?
學生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學生通過操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎?
適當引導(dǎo):栽樹時只要確定兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時,經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿,在兩根標志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、小結(jié):
①學生回憶今天這節(jié)課學過的內(nèi)容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
②強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、作業(yè):
①閱讀“讀一讀” p121
②習題4的1、2、3、4作為思考題
初中數(shù)學教案模板篇3
教學目標:
(1)能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學生參與,聯(lián)系實際,豐富學生的感性認識,培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點:
能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程:
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊ab的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊bc的長,進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中,
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn),當ab的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式,
對于1.,可讓學生根據(jù)表中給出的ab的長,填出相應(yīng)的bc的長和面積,然后引導(dǎo)學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見,達成共識:當ab的長為5cm,bc的長為10m時,圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。 對于2,可讓學生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 <x <10。 對于3,教師可提出問題,(1)當ab=xm時,bc長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大? 在這個問題中,可提出如下問題供學生思考并回答:
1.商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價-進價)×銷售量]
2.如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元?一天可??
售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,
[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:
y=-2x2+20x(0<x<10)……(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為: y=-100x2+100x+20d (0≤x≤2)……(2)
三、觀察;概括
1.教師引導(dǎo)學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學生思考回答;
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及p1頁的問題2有什么共同特點? 讓學生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。
2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
四、課堂練習
1.(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.p3練習第1,2題。
五、小結(jié)
1.請敘述二次函數(shù)的定義.
2,許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè):略
初中數(shù)學教案模板篇4
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計思想
本節(jié)內(nèi)容是學生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學生,給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
三、教學目標:
(一)知識技能目標:
1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。
(二)過程方法目標:
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。
(三)情感價值目標:
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
四、教學重、難點:
合并同類項
五、教學關(guān)鍵:
同類項的概念
六、教學準備:
教師:
1、篩選數(shù)學題目,精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。
3、設(shè)計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)
學生:
1、復(fù)習有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
初中數(shù)學教案模板篇5
教學目標:
1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形;
2、能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;
3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖;
過程與方法:
1、在“觀察”的活動過程中,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念;
2、能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;
3、滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法;
情感與態(tài)度:
通過系列學生感興趣的活動,形成學習數(shù)學的積極情感,激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心,逐漸形成與他人合作交流的意識。
教學重、難點:
重點:體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。
難點:能畫立方體及簡單組合的三視圖。
教法學法:
①發(fā)現(xiàn)式教學法
②動手實踐與思考相結(jié)合法
教學過程設(shè)計:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、看錄像;
2、從學生熟悉的古詩入手,觀察廬山;
3、房屋的房型圖。
二、觀察體驗、探索結(jié)論
活動1:觀察一組圖片,找出結(jié)論。
活動2:觀察圖片,注意這些圖片的拍攝角度,你能挑出一組三視圖的圖片嗎?
活動3:猜猜看:通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么?
活動4:觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體,分別得到什么平面圖形?
三、學畫簡單幾何體的三視圖
給出由4個小正方體形成的組合圖形,從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形、
如:從上面看
從左面看
從正面看從左面看從上面看
從正面看
做一做:以小組為單位,用6個小立方體塊搭出不同的幾何體,然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形,并在小組內(nèi)交流驗證,看誰畫的圖最標準、而后,全班同學根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形。
四、小結(jié)與反思:
1、本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?
2、本節(jié)課數(shù)學知識對平時的學習生活有何作用?
五、練習與作業(yè):
1、能力作業(yè):畫出我校教學樓的三視圖(以面向南為“從正面看”),或者畫出你家的房屋(或設(shè)計)的平面圖。
初中數(shù)學教案模板篇6
一、教學目標
1、了解二次根式的意義;
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
二、教學重點和難點
重點:
(1)二次根的意義;
(2)二次根式中字母的取值范圍。
難點:確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學過程
(一)復(fù)習提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2、說出下列各式的意義,并計算
(二)引入新課
新課:二次根式
定義:式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學生總結(jié):
(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式,而,提問學生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時,下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數(shù)時,式子在實數(shù)范圍有意義?
解:略。
說明:這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時,x—3是非負數(shù),式子有意義。
例3當字母取何值時,下列各式為二次根式:
分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解:(1)∵a、b為任意實數(shù)時,都有a2+b2≥0,∴當a、b為任意實數(shù)時,是二次根式。
(2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式。
(3),且x≠0,∴x>0,當x>0時,是二次根式。
(4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當x>2時,是二次根式。
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進一步鞏固二次根式的定義,。即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解:(1)由2a+3≥0,得。
(2)由,得3a—1>0,解得。
(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0,因此,|x|+0。1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
(4)由—b2≥0得b2≤0,只有當b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。
初中數(shù)學教案模板篇7
一、教學目標:
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義;
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;
4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用;
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。
二、教學重、難點:
重點:初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系,能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。
難點:對直線的平移法則的理解,體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學媒體:
大屏幕。
四、教學設(shè)計簡介:
因為這是初三總復(fù)習節(jié)段的復(fù)習課,在這之前已經(jīng)復(fù)習了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象,而本節(jié)的教學任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用,沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學生的時間,打造高效課堂,我開門見山,直接向?qū)W生展示教學目標,然后讓學生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習目標進行聯(lián)想回顧,變被動學習為主動學習。例如,在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中,老師讓學生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性,不完整的可讓其他學生補充糾正。這樣,使無味的復(fù)習課變得活躍一些,增強學習氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標準答案,然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點,學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。
五、教學過程:
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義:
一次函數(shù):一般地,若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0),那么y是x的一次函數(shù)正比例函數(shù):對于y=kx+b,當b=0,k≠0時,有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù),k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:
(1)從解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函數(shù),顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
(2)從圖象看:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0,0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0,b)且與y=kx平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一:
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù):
①y=x+1;
②y=-x/5;
③y=3/x;
④y=4x;
⑤y=x(3x+1)-3x;
⑥y=3(x-2);
⑦y=x/52。
2、下列給出的兩個變量中,成正比例函數(shù)關(guān)系的是:
a、少年兒童的身高和年齡;
b、長方形的面積一定,它的長與寬;
c、圓的面積和它的半徑;
d、勻速運動中速度固定時,路程與時間的關(guān)系。
3、對于函數(shù)y=(m+1)x+2-n,當m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)?當m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)?
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):
7、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0)的位置關(guān)系:
k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0);b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點。當k>0時,直線;當k<0時,直線。
當b>0時,直線交于y軸的;當b<0時,直線交于y軸的。
為此直線y=kx+b(k≠0)的位置有4種情況,分別是:
當k>0,b>0時,直線經(jīng)過;當k>0,b<0時,直線經(jīng)過;
當k<0,b>0時,直線經(jīng)過;當k<0,b<0時,直線經(jīng)過。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二:
1、寫出一個圖象經(jīng)過點(1,-3)的函數(shù)解析式為。
2、直線y=-2x-2不經(jīng)過第象限,y隨x的增大而。
3、如果p(2,k)在直線y=2x+2上,那么點p到x軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x,若y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是。
5、過點(0,2)且與直線y=3x平行的直線是。
6、若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖像過點a(x1,y1)和點b(x2,y2)當x1<x2時,y1>y2,則m的取值范圍是。
7、若函數(shù)y=ax+b的圖像過一、二、三象限,則ab0。
8、若y-2與x-2成正比例,當x=-2時,y=4,則x=時,y=-4。
9、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點,則b的值為。
10、將直線y=-2x-2向上平移2個單位得到直線;
將它向左平移2個單位得到直線。
六、教學反思:
本節(jié)課是我這學期做的一節(jié)匯報課。教學任務(wù)基本完成,最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討,留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看,我自認為知識全面,講解透徹,條理清晰,系統(tǒng)性強,講練結(jié)合,訓(xùn)練到位,一節(jié)課下來后學生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習課的課堂容量比較大,需要展示給學生的知識點比較多,訓(xùn)練題也比較多,所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初,我是在兩種方案中選出的一種為學生節(jié)省時間的復(fù)習方法,課前的工作全由教師完成,教師認真?zhèn)湔n,查閱資料,搜集有針對性的訓(xùn)練題,學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了??蓻]想到,在課的進行中,我就聽到有的教師在切切私語,都是初三學生了,怎么好象沒有幾個學習的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學生注意力渙散,沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡,思維不連續(xù)。糾其原因,是我沒有把學生學習的積極性充分調(diào)動起來,學生沒有發(fā)揮出學習的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進行,似乎有一定的刺激性,但缺少后續(xù)的刺激活動,學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學委和科代表,請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點,并把在以往的章末復(fù)習時曾采取過的另一種復(fù)習方案闡述給他們聽,就是課前先把所有的復(fù)習任務(wù)都交給學生完成,教師指導(dǎo)學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法,并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題,也可以自己編題,同時要把每一個問題的答案做出來,盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編,在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺,在這個舞臺上學生是主角,在這個舞臺上學生可以成果共享,在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角,臺下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習時,我理解學生的忙,所以能包辦的我就一律代做,以為這就是幫學生減輕負擔,學生自己去做的事是少了,可是需要學生被動記憶的知識多;教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條,想要學生在這一節(jié)課里收獲更多,但被動的學生并沒有全身心的投入到學生中去,降低了課堂效率,又把好多任務(wù)壓到課下,最后教師減輕學生的課后負擔的想法還是落空了。
初中數(shù)學教案模板篇8
教學目標:
1、通過解題,使學生了解到數(shù)學是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學生勤于動腦的習慣。
教學過程:
一、出示趣味題
師:老師這里有一些有趣的問題,希望大家開動腦筋,積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具,他買毛筆用去了所帶錢的一半,買鉛筆用去了剩下錢的一半,最后用去剩下的8分,問小衛(wèi)原有( )錢?
2、蘋蘋做加法,把一個加數(shù)22錯寫成12,算出結(jié)果是48,問正確結(jié)果是( )。
3、小明做減法,把減數(shù)30寫成20,這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多( ),如果小明算出的結(jié)果是10,正確結(jié)果是( )。
4、同學們種樹,要把9棵樹分3行種,每一行都是4棵,你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米,一次剪下1米,全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子,送給小剛2本后,兩人本子數(shù)同樣多,小剛原來
有( )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結(jié)
師:通過今天的學習,你有哪些收獲呢?