2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7篇

時(shí)間:2023-01-04 作者:Youaremine 教學(xué)計(jì)劃

為了實(shí)施優(yōu)秀的教學(xué)計(jì)劃一定要做好教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)會(huì)制定教學(xué)設(shè)計(jì),在今后的教學(xué)中起著很好的效果,下面是范文社小編為您分享的2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7篇,感謝您的參閱。

2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7篇

2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能:

(1)通過(guò)實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類(lèi)。

2、過(guò)程與方法:

(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體,從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)?,增?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn):柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

(1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實(shí)物模型、投影儀。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形?(空間:4個(gè))

2、在我們周?chē)杏胁簧儆刑厣慕ㄖ铮隳芘e出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?

3、展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

問(wèn)題:請(qǐng)根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

(二)、研探新知

空間幾何體:多面體(面、棱、頂點(diǎn)):棱柱、棱錐、棱臺(tái);

旋轉(zhuǎn)體(軸):圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。

1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征:

(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片,

思考:它們各自的特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)是什么?

(學(xué)生討論)

(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念):

①有兩個(gè)面互相平行;②其余各面都是平行四邊形;③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

(3)棱柱的表示法及分類(lèi):

(4)相關(guān)概念:底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。

2、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征:

(1)實(shí)物模型演示,投影圖片;

(2)以類(lèi)似的方法,根據(jù)出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,并得出相關(guān)的概念、分類(lèi)以及表示。

棱錐:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

棱臺(tái):且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征:

(1)實(shí)物模型演示,投影圖片——如何得到圓柱?

(2)根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征:

(1)實(shí)物模型演示,投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺(tái)、球?

(2)以類(lèi)似的方法,根據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相關(guān)概念和表示。

5、柱體、錐體、臺(tái)體的概念及關(guān)系:

探究:棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體,它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí),它們能否互相轉(zhuǎn)化?

圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢?

6、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征:

(1)簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成:由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)實(shí)物模型演示,投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(3)列舉身邊物體,說(shuō)出它們是由哪些基本幾何體組成的。

(三)排難解惑,發(fā)展思維

1、有兩個(gè)面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說(shuō)明)

2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到,圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?

(四)鞏固深化

練習(xí):課本p7練習(xí)1、2;課本p8習(xí)題1.1第1、2、3、4、5題

(五)歸納整理:由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

復(fù)數(shù)定義

我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱(chēng)為復(fù)數(shù),其中a稱(chēng)為實(shí)部,b稱(chēng)為虛部,i稱(chēng)為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí),這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí),實(shí)部等于零時(shí),常稱(chēng)z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包,也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。

復(fù)數(shù)表達(dá)式

虛數(shù)是與任何事物沒(méi)有聯(lián)系的,是絕對(duì)的,所以符合的表達(dá)式為:

a=a+ia為實(shí)部,i為虛部

復(fù)數(shù)運(yùn)算法則

加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則:(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最終結(jié)果還是0,也就在數(shù)字中沒(méi)有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個(gè)函數(shù)。

復(fù)數(shù)與幾何

①幾何形式

復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a,b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問(wèn)題可以借助圖形來(lái)研究。也可反過(guò)來(lái)用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問(wèn)題。

②向量形式

復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)o(0,0)為起點(diǎn),點(diǎn)z(a,b)為終點(diǎn)的向量oz表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

③三角形式

復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式

高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納

理解老師講解的內(nèi)容

學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解,還沒(méi)能達(dá)到教師所要求的層次。因此,每天在做作業(yè)之前,一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此,常常是好學(xué)生與差學(xué)生的區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí),作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類(lèi)型,因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí),天長(zhǎng)日久,就會(huì)造成極大損失。

學(xué)會(huì)做題

要把課本,筆記,區(qū)單元測(cè)驗(yàn)試卷,校周末測(cè)驗(yàn)試卷,都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀,一邊做標(biāo)記,標(biāo)明哪些是過(guò)一會(huì)兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣,在讀材料時(shí)隨時(shí)做標(biāo)記,告訴自己下次再讀這份材料時(shí)的閱讀重點(diǎn)。長(zhǎng)期保持這個(gè)習(xí)慣,學(xué)生就能由博反約,把厚書(shū)讀成薄書(shū)。積累起自己的獨(dú)特的,也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來(lái)的資料才有活力,才能用的上。

整理資料

要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記,練習(xí),區(qū)單元測(cè)驗(yàn),各種試卷,都分門(mén)別類(lèi)按時(shí)間順序整理好。每讀一次,就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣,復(fù)習(xí)資料才能越讀越精,一目了然。

2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

一、教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子,引起積極的思考和交流,從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴(lài)關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí),了解依賴(lài)關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系,有的則不是函數(shù)關(guān)系.

2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度.

二、教學(xué)重點(diǎn):

在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量,變量之間充滿(mǎn)了關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度

三、教學(xué)方法:

探究交流法

四、教學(xué)過(guò)程

(一)、知識(shí)探索:

閱讀課文p25頁(yè)。實(shí)例分析:書(shū)上在高速公路情境下的問(wèn)題。

在高速公路情景下,你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

2.對(duì)問(wèn)題3,儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴(lài)關(guān)系,兩種依賴(lài)關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

問(wèn)題小結(jié):

1.生活中變量及變量之間的依賴(lài)關(guān)系隨處可見(jiàn),并非有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系,只有滿(mǎn)足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng),才稱(chēng)它們之間有函數(shù)關(guān)系。

2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量,必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值,因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。

3.確定變量的依賴(lài)關(guān)系,需分清誰(shuí)是自變量,誰(shuí)是因變量,如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化,那么這個(gè)變量是因變量,另一個(gè)變量是自變量。

(二)、新課探究——函數(shù)概念

1.初中關(guān)于函數(shù)的定義:

2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā),函數(shù)定義:

給定兩個(gè)非空數(shù)集a和b,如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于a中的任何一個(gè)數(shù)x,在集合b中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng),那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在a上的函數(shù),記作或f:a→b,或y=f(x),x∈a.;

此時(shí)x叫做自變量,集合a叫做函數(shù)的定義域,集合{f(x)︱x∈a}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱(chēng)y是x的函數(shù)。

定義域,值域,對(duì)應(yīng)法則

4.函數(shù)值

當(dāng)x=a時(shí),我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

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教學(xué)目標(biāo)

1.總理衙門(mén)的設(shè)立(設(shè)立的原因、時(shí)間、主要職權(quán)范圍、性質(zhì)及評(píng)價(jià));辛酉政變;“借師助剿”;中外反動(dòng)勢(shì)力公開(kāi)勾結(jié);漢族官僚勢(shì)力的擴(kuò)大。

2.通過(guò)分析總理衙門(mén)設(shè)立的原因、主要職權(quán)范圍、性質(zhì),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到總理衙門(mén)的設(shè)立,加強(qiáng)了清朝與外國(guó)的聯(lián)系,但也便利了外國(guó)侵略者控制清政府,干涉中國(guó)內(nèi)政??偫硌瞄T(mén)的設(shè)立,加速了中國(guó)政治上的半殖民地化。通過(guò)學(xué)習(xí)辛酉政變和“借師助剿”,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到辛酉政變是中外反動(dòng)勢(shì)力正式勾結(jié)的開(kāi)始,清朝統(tǒng)治日益腐敗。

3.通過(guò)對(duì)清廷政策調(diào)整的講述,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:清政府的政策調(diào)整帶有屈于列強(qiáng)侵略,力圖剿殺農(nóng)民革命的時(shí)代特點(diǎn),清政府正逐漸淪為外國(guó)人侵華的統(tǒng)治工具。

教學(xué)建議

教材地位分析

在太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)和第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)的雙重打擊下,清政府搖搖欲墜,已無(wú)力在鎮(zhèn)壓太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的同時(shí),抵御列強(qiáng)的軍事侵略。在這種情況下,清朝政局發(fā)生了巨大的變化。清政府被迫調(diào)整了對(duì)內(nèi)對(duì)外政策,以鞏固統(tǒng)治。清政府的階級(jí)本質(zhì)決定了其向列強(qiáng)妥協(xié)求和,以得到列強(qiáng)幫助,鎮(zhèn)壓人民革命。對(duì)內(nèi)對(duì)外政策的調(diào)整導(dǎo)致了此后清政府處理對(duì)外事物時(shí)的軟弱無(wú)力、卑躬屈膝以及一系列喪權(quán)辱國(guó)的條約的簽訂。政策的調(diào)整也使得主張對(duì)外妥協(xié)和好的洋務(wù)派當(dāng)政,為以后的洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的興起和民族資本主義的產(chǎn)生準(zhǔn)備了條件。此外,在鎮(zhèn)壓人民革命和抵御列強(qiáng)入侵時(shí),滿(mǎn)族的腐朽被徹底的暴露出來(lái),清廷不得不開(kāi)始倚重漢族地主,這樣漢族官僚在清政府中所起的作用越來(lái)越主要,曾國(guó)藩、李鴻章、張之洞等人成為洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的代表人物。漢族官僚勢(shì)力擴(kuò)大是19世紀(jì)60年代以后清朝政治的一大特征。

重點(diǎn)分析

總理衙門(mén)、辛酉政變及其影響是本課的重點(diǎn)。清朝設(shè)立的總理衙門(mén)與前朝設(shè)立的對(duì)外機(jī)構(gòu)在地位、設(shè)置背景等方面存在著很大的不同。它是中國(guó)在遭受外國(guó)侵略、主權(quán)喪失、淪為半殖民地社會(huì)的背景下成立的中央機(jī)構(gòu),這就注定了它將成為列強(qiáng)控制中國(guó)中央政府的工具。他的建立標(biāo)志著清朝中央機(jī)構(gòu)開(kāi)始半殖民地化,對(duì)晚清政治產(chǎn)生了巨大的影響,也加速了中國(guó)半殖民地化的進(jìn)程。

辛酉政變及其影響之所以是本課重點(diǎn),是因?yàn)樾劣险兒笄逭畬?duì)外政策發(fā)生了根本性轉(zhuǎn)變,由抵抗外來(lái)侵略變?yōu)橥讌f(xié)和好,并開(kāi)始走上公開(kāi)勾結(jié)的道路。清政府對(duì)外政策的改變,導(dǎo)致此后清政府在處理對(duì)外事物時(shí),不惜以割地賠款、出賣(mài)主權(quán)來(lái)求得與列強(qiáng)和解,這使中國(guó)不可逆轉(zhuǎn)的陷入了半殖民地的深淵,使人民陷入水深火熱之中。慈禧的掌權(quán)與戀權(quán)也使中國(guó)失去了通過(guò)自上而下的改革走上資本主義道路的機(jī)會(huì)。

重點(diǎn)突破

通過(guò)學(xué)生閱讀課文,回答“總理衙門(mén)何時(shí)設(shè)立?”“總理衙門(mén)的管轄范圍是什么?”“為什么要設(shè)立總理衙門(mén)?”等問(wèn)題,使學(xué)生掌握有關(guān)“總理衙門(mén)”的基本問(wèn)題。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比宋朝市舶司與總理衙門(mén)設(shè)立的背景、管轄范圍等,使學(xué)生理解總理衙門(mén)有利于列強(qiáng)控制清朝的內(nèi)政和外交,是清朝中央機(jī)構(gòu)開(kāi)始半殖民地化的標(biāo)志。

通過(guò)學(xué)生閱讀課文,回答“在辛酉政變之前,在清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部出現(xiàn)了怎樣的變化?”“何時(shí)發(fā)生的辛酉政變?”“何人發(fā)動(dòng)的辛酉政變?他們?yōu)槭裁匆l(fā)動(dòng)辛酉政變?”“為什么列強(qiáng)對(duì)辛酉政變采取“無(wú)異議”的態(tài)度?”等問(wèn)題,使學(xué)生掌握有關(guān)“辛酉政變和‘借師助剿’的基本問(wèn)題。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考“辛酉政變后清政府發(fā)生了怎樣的變化?”,使學(xué)生理解辛酉政變產(chǎn)生的影響。

難點(diǎn)分析

中外反動(dòng)勢(shì)力“合作”新格局為什么會(huì)出現(xiàn)。中外反動(dòng)勢(shì)力“合作”新格局的形成有著較為復(fù)雜的原因:一方面,太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)使列強(qiáng)認(rèn)識(shí)到只能通過(guò)扶植清政府,才能保護(hù)其業(yè)已取得的侵略權(quán)益,并獲得更多的權(quán)益;另一方面,清政府在列強(qiáng)入侵和太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的雙重打擊下,以搖搖欲墜,由于階級(jí)本性所決定,它必然選擇依靠侵略者,鎮(zhèn)壓革命,維護(hù)自己的反動(dòng)統(tǒng)治。由于學(xué)生運(yùn)用歷史唯物主義觀點(diǎn)進(jìn)行綜合分析能力有限,因此在理解這一問(wèn)題時(shí)會(huì)有些困難。

難點(diǎn)突破

通過(guò)學(xué)生回答“辛酉政變后,在清政府中掌握實(shí)權(quán)的是哪些人物?他們的政治主張是什么?”“列強(qiáng)對(duì)待太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的態(tài)度為什么會(huì)由‘中立’轉(zhuǎn)為協(xié)助清政府剿殺?”等問(wèn)題,和討論“清朝對(duì)內(nèi)對(duì)外政策為什么會(huì)在19世紀(jì)60年代發(fā)生如此生變化?”“中外反動(dòng)勢(shì)力相勾結(jié)會(huì)給中國(guó)帶來(lái)什么樣的影響?”,使學(xué)生理解中外反對(duì)勢(shì)力相勾結(jié)的局面出現(xiàn)的原因。

課內(nèi)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)

將學(xué)生分成若干組,以組為單位進(jìn)行自學(xué)并進(jìn)行小組討論。之后,各組提出本組在自學(xué)中遇到的問(wèn)題,由其他同學(xué)回答或大家討論得出答案。教師就學(xué)生未涉及到的問(wèn)題提問(wèn),使學(xué)生能較深入的理解本課內(nèi)容。

教學(xué)設(shè)計(jì)方案

第二章第一節(jié)清朝政局的變化

重點(diǎn):總理衙門(mén)辛酉政變及其影響

難點(diǎn):中外反動(dòng)勢(shì)力“合作”新格局為什么出現(xiàn)

教學(xué)過(guò)程:

利用ppt文件向?qū)W生介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容。

通過(guò)提問(wèn)學(xué)生:太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)和第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)給清政府帶來(lái)最直接的影響是什么?導(dǎo)入新課。

向?qū)W生提出其在自學(xué)中所要回答的問(wèn)題:

清朝政局何時(shí)開(kāi)始變動(dòng),怎樣變動(dòng),為何要變,變化帶來(lái)了哪些直接影響?

由學(xué)生分組進(jìn)行自學(xué),之后進(jìn)行小組討論,并整理出本學(xué)習(xí)小組在自學(xué)中遇到的本組學(xué)生無(wú)法理解的問(wèn)題。

先由學(xué)生回答教師在前面提出的問(wèn)題,之后,各組派出一名代表提出本組的問(wèn)題,由學(xué)生討論回答或教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出答案。

學(xué)生有可能會(huì)提出一下問(wèn)題:

“清朝政局的變化為什么是在19世紀(jì)60年代,而不是在第一次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后?”、“19世紀(jì)60年代前的中國(guó)為什么不設(shè)立外交機(jī)構(gòu)?”、“列強(qiáng)和慈禧為什么都要重用奕訢?”等問(wèn)題。

在回答學(xué)生的問(wèn)題時(shí),教師應(yīng)將這些問(wèn)題根據(jù)本課內(nèi)容以及問(wèn)題的難易程度分類(lèi),按照課文內(nèi)容的編排順序逐一解決。并穿插教師提出的問(wèn)題。

教師可以根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題的多少提出問(wèn)題:

“總理衙門(mén)何時(shí)設(shè)立?”、“總理衙門(mén)的管轄范圍是什么?”、“為什么要設(shè)立總理衙門(mén)?”、“宋朝市舶司與總理衙門(mén)有何不同,說(shuō)明什么問(wèn)題?”

“在辛酉政變之前,在清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部出現(xiàn)了怎樣的變化?”、“何時(shí)發(fā)生的辛酉政變?”、“何人發(fā)動(dòng)的辛酉政變?他們?yōu)槭裁匆l(fā)動(dòng)辛酉政變?”、“為什么列強(qiáng)對(duì)辛酉政變采取“無(wú)異議”的態(tài)度?”、“辛酉政變后清政府在哪些方面發(fā)生了怎樣的變化?”、“辛酉政變后,在清政府中掌握實(shí)權(quán)的是哪些人物?他們的政治主張是什么?”、“列強(qiáng)對(duì)待太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的態(tài)度為什么會(huì)由‘中立’轉(zhuǎn)為協(xié)助清政府剿殺?”、“清朝對(duì)內(nèi)對(duì)外政策為什么會(huì)在19世紀(jì)60年代發(fā)生如此生變化?”、“中外反動(dòng)勢(shì)力相勾結(jié)會(huì)給中國(guó)帶來(lái)什么樣的影響?”

“清朝為什么改變倚重滿(mǎn)族官員的既定方針開(kāi)始重用漢族官僚?”、“被清政府倚重的漢族官員主要有哪些,他們有什么共同特點(diǎn)?”

2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

一、教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

2.新課

先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=x3的圖象,學(xué)生紛紛動(dòng)手,很快畫(huà)出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲,因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象:

教師在畫(huà)出上述圖象的學(xué)生中選定生1,將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上,很快有學(xué)生作出反應(yīng)。

生2:這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

師:對(duì),但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象,請(qǐng)大家討論。

(學(xué)生展開(kāi)討論,但找不出原因。)

師:我們請(qǐng)生1再給大家演示一下,大家?guī)退艺以颉?/p>

(生1將他的制作過(guò)程重新重復(fù)了一次。)

生3:?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。

師:哪個(gè)次序?

生3:作點(diǎn)b前,選擇xa和xa3為b的坐標(biāo)時(shí),他先選擇xa3,后選擇xa,作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xa3,xa),而不是(xa,xa3)。

師:是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次。

(這次生1在做的過(guò)程當(dāng)中,按xa、xa3的次序選擇,果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)

師:看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方,那么請(qǐng)同學(xué)再想想,為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后,恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?

(學(xué)生再次陷入思考,一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)

師:我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。

生4:因?yàn)樗@樣做,正好是將y=x3上的點(diǎn)b(x,y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換,而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

師:完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系,同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?

(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,于是教師進(jìn)一步追問(wèn)。)

師:怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

生5:將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換,可得到y(tǒng)=的圖象。

師:將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?

(學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思,場(chǎng)面一下子冷了下來(lái),教師不得不將問(wèn)題進(jìn)一步明確。)

師:我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒(méi)有對(duì)稱(chēng)關(guān)系,有的話(huà),是什么樣的對(duì)稱(chēng)關(guān)系?

(學(xué)生重新開(kāi)始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象,一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)

生6:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

師:能說(shuō)說(shuō)是關(guān)于哪條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)嗎?

生6:我還沒(méi)找出來(lái)。

(接下來(lái),教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸,畫(huà)出如下圖形,如圖2所示:)

學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)a(點(diǎn)b、c隨之移動(dòng))后發(fā)現(xiàn),bc的中點(diǎn)m在同一條直線(xiàn)上,這條直線(xiàn)就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸,在追蹤m點(diǎn)后,發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線(xiàn)y=x。

生7:y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)。

師:這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,也有這種對(duì)稱(chēng)關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試。

(學(xué)生紛紛畫(huà)出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證,最后大家一致得出結(jié)論:函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)。)

教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題,將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后,幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在:圖中函數(shù)y=x2(x∈r)沒(méi)有反函數(shù),②也不是函數(shù)的圖象。

最后教師與學(xué)生一起總結(jié):

點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(y,x)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng);

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)。

二、反思與點(diǎn)評(píng)

1.在開(kāi)學(xué)初,我就教學(xué)幾何畫(huà)板4。0的用法,在教函數(shù)圖象畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí),不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序,本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04中,能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出圖象,但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱(chēng)的本質(zhì),所以本節(jié)課教學(xué)中,我有意選擇了幾何畫(huà)板4。0進(jìn)行教學(xué)。

2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中,可借助于生動(dòng)直觀的形象來(lái)引導(dǎo)人們的思想過(guò)程,但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤,使人們的思維誤入歧途,因此我們既要借助直觀,但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念,要注意過(guò)于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。

計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具,在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力,如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面,利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī),但不能達(dá)到更好地理解抽象概念,促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話(huà),這樣的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節(jié)課的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具,學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系,而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主,更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具,有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用,今后的發(fā)展方向應(yīng)是:將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索,甚至利用計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué),在此過(guò)程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維,發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

3.在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)關(guān)系的時(shí)候,問(wèn)題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng),本來(lái)是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)的關(guān)系,但學(xué)生誤以為是問(wèn)如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。

2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

教學(xué)類(lèi)型:探究研究型

設(shè)計(jì)思路:通過(guò)一系列的猜想得出德.摩根律,但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想,數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué),所以需要論證它的正確性,因此本節(jié)通過(guò)剖析維恩圖的四部分來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性,并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用,因此我們制作了本微課.

教學(xué)過(guò)程:

一、片頭

(20秒以?xún)?nèi))

內(nèi)容:你好,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律(第二講)》。

第 1 張ppt

12秒以?xún)?nèi)

二、正文講解

(4分20秒左右)

1.引入:牛頓曾說(shuō)過(guò):“沒(méi)有大膽的猜測(cè),就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?!?/p>

上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算,得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后,你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎?

那么,這個(gè)規(guī)律是偶然的,還是一個(gè)恒等式呢?

第 2 張ppt

28秒以?xún)?nèi)

2.規(guī)律的驗(yàn)證:

試用集合a,b的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合,通過(guò)剖析維恩圖來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性使用

第 3 張ppt

2分10 秒以?xún)?nèi)

3.抽象概括: 通過(guò)我們的觀察和驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

為了紀(jì)念他,我們將它稱(chēng)為德摩根律。

原來(lái)我們通過(guò)自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

第 4 張ppt

30秒以?xún)?nèi)

4.例題應(yīng)用:使用例題形式,將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用,讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算

第 5 張ppt

1分20秒以?xún)?nèi)

三、結(jié)尾

(20秒以?xún)?nèi))

通過(guò)這在道題的解答,我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問(wèn)題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。

希望你在今后的學(xué)習(xí)中,勇于探索,發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

第 6 張ppt

10秒以?xún)?nèi)

教學(xué)反思(自我評(píng)價(jià))

學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時(shí)會(huì)接觸到很多的集合運(yùn)算,往往學(xué)生覺(jué)得這是集合中的難點(diǎn),因此本節(jié)課通過(guò)一系列的猜想,以精彩的動(dòng)畫(huà)展示,讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并通過(guò)層層深入的講解,讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力,效果非常好.

2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇7

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)5》(北師大版)第一章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí).?dāng)?shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用.等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣.同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類(lèi)比”的思想方法.

?教學(xué)目標(biāo)】

1. 知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義,會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列:

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程:

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力,體驗(yàn)從特殊到一般,一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律,提高熟悉猜想和歸納的能力,滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

?教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

?教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.

?學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生),經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段,具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力,但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃,所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā),注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn),從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.

?設(shè)計(jì)思路】

1.教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法:這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法:有利于學(xué)生進(jìn)行交流,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法:可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容,抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn).

2.學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn),推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

?教學(xué)過(guò)程】

一:創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1.從0開(kāi)始,將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列,得到的數(shù)列是什么?

2.水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境,用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18,自然放水每天水位降低2.5,最低降至5.那么從開(kāi)始放水算起,到可以進(jìn)行清理工作的那天,水庫(kù)每天的水位(單位:)組成一個(gè)什么數(shù)列?

3.我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利,即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元錢(qián),年利率是0.72%,那么按照單利,5年內(nèi)各年末的本利和(單位:元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

教師:以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生:

1:0,5,10,15,20,25,….

2:18,15.5,13,10.5,8,5.5.

3:10072,10144,10216,10288,10360.

(設(shè)置意圖:從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二:觀察歸納,形成定義

①0,5,10,15,20,25,….

②18,15.5,13,10.5,8,5.5.

③10072,10144,10216,10288,10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn),你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎?

教師:引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征,然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征,歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生:分組討論,可能會(huì)有不同的答案:前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出:等差數(shù)列的定義;另外,教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析,提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”,落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

三:舉一反三,鞏固定義

1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是,指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.

注意:公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差,防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒,而且公差可以是正數(shù),負(fù)數(shù),也可以為0 .

(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1,該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四:利用定義,導(dǎo)出通項(xiàng)

1.已知等差數(shù)列:8,5,2,…,求第200項(xiàng)?

2.已知一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1,公差是d,如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問(wèn)題,放手讓學(xué)生探究,然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo),總結(jié)推導(dǎo)方法,體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想,培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中,可能會(huì)找到多種不同的解決辦法,教師要逐一點(diǎn)評(píng),并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì),激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五:應(yīng)用通項(xiàng),解決問(wèn)題

1判斷100是不是等差數(shù)列2, 9,16,…的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng)?

2在等差數(shù)列{an}中,已知a5=10,a12=31,求a1,d和an.

3求等差數(shù)列 3,7,11,…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師:給出問(wèn)題,讓學(xué)生自己操練,教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生:教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類(lèi)題型的解題思路,教師補(bǔ)充:已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖:主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題.)

六:反饋練習(xí):教材13頁(yè)練習(xí)1

七:歸納總結(jié):

1.一個(gè)定義:

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2.一個(gè)公式:

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3.二個(gè)應(yīng)用:

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師:讓學(xué)生思考整理,找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言,最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面,溝通它們之間的聯(lián)系,使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念,并靈活運(yùn)用基本概念.)

?設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入,有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)分析、觀察,歸納出等差數(shù)列定義,然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式,強(qiáng)化了由具體到抽象,由特殊到一般的思維過(guò)程,有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法,以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑,以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué),總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系,形成師生之間的良性互動(dòng),提高課堂教學(xué)效率.