通過教案,教師可以根據(jù)學生的興趣和需求設計個性化的學習任務,激發(fā)學生的學習興趣和動力,制定互動性的教案能夠激發(fā)學生的學習興趣和參與度,范文社小編今天就為您帶來了公因數(shù)與最大公因數(shù)教案8篇,相信一定會對你有所幫助。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇1
一教學內容
最大公約數(shù)(二)
教材第82、83頁練習十五的第2一9題。
二教學目標
1.培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
三重點難點
掌握找兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法。
四教具準備
投影。
五教學過程
1.完成教材第82頁練習十五的第2題。
學生先獨立完成,然后集體交流找最大公約數(shù)的經(jīng)驗,并將這8組數(shù)分為三類。
2.完成教材第82頁練習十五的第3一5題。
學生獨立填在課本上,集體交流。
3.完成教材第83頁練習十五的第6題。
學生獨立填寫,集體交流,體會兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1的幾種情況。
4.完成教材第83頁練習十五的第7一11題。
學生獨立審題,理解題意,然后試著解答,集體交流。
5.指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。
請學生試著舉例。提問:互質的兩個數(shù)必須都是質數(shù)嗎?你能舉出兩個合數(shù)互質的例子嗎?
思維訓練
1.某服裝廠的甲車間有42人,乙車間有48人。為了開展競賽,把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人?
2.有一個長方體,長70厘米,寬50厘米,高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體,這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米?
3.把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮,如果沒有剩余,正方形個數(shù)又要最少,那么可以切割成多少塊?
課堂小結
通過本節(jié)課的學習,主要掌握了找兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公約數(shù),可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù),再圈出相同的因數(shù),從中找到最大公約數(shù);也可以先找到一個數(shù)的因數(shù),再從大到小,看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),從而找到最大公約數(shù)。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇2
教學目標:
1、結合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中,經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動,進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中,能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。
⑵學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3、在學生探索新知的過程中,培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點:理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,用短除法求最大公因數(shù)的方法。
教學難點:找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學過程:
一、情境導入
師:我們鯨園小學的校本課程開展的豐富多彩,同學們都報了自己喜歡的課程去學習,這樣更有利于我們充分的展示自己的愛好特長。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動班,你喜歡剪紙嗎?瞧,這是老師搜集了一些同學們在活動中的好作品。(課件展示剪紙作品)
師:現(xiàn)在我們來制作奧運福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長方形的紙長12厘米,寬18厘米。把這張紙剪成邊長是整厘米的正方形,猜猜看,要想剪完后沒有剩余,正方形的邊長可以是幾厘米呢?(學生猜)
師:這只是我們的猜測,你要用具體的事實來說服大家。
二、解決問題
1、師:到底哪位同學的猜想是正確的呢?為了驗證一下,請每個組拿出準備好的學具,用小正方形紙片(要求學生剪成彩色的)在長方形的紙上擺一擺,把擺的情況記錄下來,看有幾種不同的擺法。
用手中的學具擺擺看。(學生分組進行拼擺并記錄,在小組內進行交流)。
2、師:請每個組匯報一下你們擺的結果。
小組匯報
師:如何剪才能沒有剩余?
師:那么這張紙能剪幾張?
師:還有其他剪法嗎?(2、3、6讓學生充分進行交流)
師:請大家認真觀察我們擺的結果,你有什么發(fā)現(xiàn)?這些1、2、3、6與12和18有什么關系?我們能不能從12和18的因數(shù)上來解釋上面的剪法呢?
獨立觀察,總結規(guī)律,教師根據(jù)學生的發(fā)言進行小結。
師:也就是說,要想正好擺滿,正方形紙片的邊長數(shù)應既是12的因數(shù),也是18的因數(shù)。所以,1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù),我們可以把這4個數(shù)叫做12和18的公因數(shù),公因數(shù)中最大的數(shù)是幾?
師:我們把這個數(shù)稱為12和18的最大公因數(shù)
師:為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關系我們可以用集合圈的形式表示出來。出示相交的集合圈
(用集合圈的形式分別板書12和18的因數(shù),然后把兩個集合圈連起來,用交集的形式板書12和18的公因數(shù)。)
師:中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù),也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù),其中6最大,是24和18的最大公因數(shù)。(出示課件)
3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢?請同學們根據(jù)已有的知識在小組內合作探索一下找公因數(shù)的方法
學生探索并交流。
4、練一練:用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
5、師:求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。(出示課件)
6、師:求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外,還有一個更簡便的方法(出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù))
師引出最大公因數(shù)是它們共有質因數(shù)的乘積。
三、練習
1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。
2、生活中的數(shù)學:
用這兩朵花搭配成同樣的花束(正好用完,沒有剩余),最多能扎成多少束?
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇3
教學內容:教科書第30頁,練習五第12~14題、思考題。
教學目標:
1.通過練習,使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進行有條理思考。
2.通過練習,使學生建立合理的認知結構,鍛煉學生的思維,提高解決實際問題的能力。
教學重點:進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學難點:弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程:
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關練習。
二、基礎訓練
1.寫出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2.寫出100以內10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學生獨立完成,匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的?
三、綜合練習
1.完成練習五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)?兩個數(shù)的公因數(shù)指什么?
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的?你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
2.完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3.完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)?什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
4.完成思考題。
(1)小組討論方法。
(2)指導解法。
把46塊水果糖分給同學后剩1塊,也就是同學們分了多少塊糖?(46-1)38塊巧克力分給同學后剩3塊,也就是分了多少塊巧克力?(38-3)每種糖都是平均分給這個小組的同學,因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù),又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人,就是求45和35的什么?(最大公因數(shù))(45,35)=5因此這個組最多有5名同學。
5.閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉相除發(fā)法,以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時,首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學習做好準備。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇4
設計說明
1.創(chuàng)設教學情境,揭示數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
在教學中創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境,可以起到激發(fā)學生學習熱情和學習興趣,提高課堂教學效率的作用。本設計注重聯(lián)系生活實際,把數(shù)學知識設置在具體生活情境之中,讓學生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題,引發(fā)學生的思考,從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,讓學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.讓學生自主探究,向學生滲透集合思想。
掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維能力和數(shù)學學科的后續(xù)學習都具有十分重要的意義。在學習公因數(shù)的過程中,把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來,向學生滲透了集合思想,為學生以后的學習奠定基礎。
課前準備
教師準備 卡片 ppt課件
教學過程
⊙復習導入
1.復習。
教師出示一組卡片,讓學生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片,讓學生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2.導入。
師:我們學會了求一個數(shù)的因數(shù),想不想學習怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢?今天我們就通過游戲來學習公因數(shù)和最大公因數(shù)。
⊙創(chuàng)設情境,引出問題
今天我們來玩一個找伙伴的游戲。(課件出示游戲規(guī)則:學號是12的因數(shù)的同學站到講臺左邊,學號是16的因數(shù)的同學站到講臺右邊)同學們想好了嗎?1~16號同學現(xiàn)在開始找伙伴。
學生開始找伙伴,站好后發(fā)現(xiàn)問題,有三個同學不知道該站在哪邊才好。
師:你們3個為什么沒有找到伙伴?
生1:我的學號是1,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。
生2:我的學號是2,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。
生3:我的學號是4,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念:1,2,4是12和16公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。
學生自學教材60頁例1。
設計意圖:游戲環(huán)節(jié)的設計在教學中能為學生營造一個輕松、愉悅的學習氛圍,學生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學活動,既體驗了成功的快樂,又提高了自己的判斷能力。
⊙求兩個數(shù)的最大公因數(shù)
1.明確方法,提出要求。
師:先找兩個數(shù)的因數(shù),然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù),再找出最大公因數(shù),這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
課件出示教材60頁例2:怎樣求18和27的最大公因數(shù)?
2.學生試做后,組內交流。
3.討論:如果只找出一個數(shù)的因數(shù),你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
(先找較小的數(shù)18的因數(shù),再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù),最后找出最大的一個)
4.反饋練習。
完成教材61頁1題。
教師巡視,了解學生的做題情況。學生做完后,指名匯報,集體訂正。
師:做完這道題,大家發(fā)現(xiàn)了什么?
(學生討論后匯報)
設計意圖:通過觀察、發(fā)現(xiàn)、設問引導學生探究求最大公因數(shù)的方法。通過交流思考、師生討論讓學生的推理能力得到充分發(fā)揮。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇5
教學內容:
課本 p79~81 例 1、例 2。
教學目標:
1.知識與技能:理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2.過程與方法:使學生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀:在師生共同探討的學習過程中,激發(fā)學生的學習興趣,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學思想。
教學重點:
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,初步了解算理。
教學難點:
了解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的計算原理。
教學用具:
自制課件。
教學過程:
一、復習導入
1.導語:一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學們想用隊列表演來展現(xiàn)五年級同學們的風采??墒窃谟柧氝^程中發(fā)現(xiàn)了一個問題:兩個排的學生人數(shù)不一樣,一排有 16 人,二排有 12 人,如果兩排的學生單獨列隊,各自可以有幾種不同的列隊方法?怎樣確定?
2.敘述:同學們學以致用的能力還真是很強,知道會用因數(shù)的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續(xù)來研究有關因數(shù)的問題。(板書題目:因數(shù))出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學生的實際生活引入,可以激發(fā)學生的學習興趣。]
二、探索新知
1.出示動畫8用正方形擺長方形的動畫,請同學們幫幫忙,試著設計一下。
2.探究方法。
同學們先獨立思考,再小組交流、討論。
3.全班交流。
(1)說一說你是怎樣安排的?
(2)為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以?出示動畫9、找16和12公因數(shù)的動畫
4.思考:像 1、2、4 這樣,既是 16 的因數(shù),又是 12 的因數(shù),這樣的數(shù)你能給它們起個名字嗎?其中最大的數(shù)是誰?你能給它起個名字嗎?
過渡語:今天我們就重點來研究最大公因數(shù)。
5.想一想:前一段我們已經(jīng)學過了因數(shù),今天又認識了公因數(shù),你能談談它們兩者的區(qū)別嗎?
6.說一說:最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關系呢?
7.試一試:你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?
8.練習:口答最大公因數(shù)。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問:你是怎樣答出的?能說一說過程嗎?
9.除了找因數(shù),求最大公因數(shù)的方法外,還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢?
分解質因數(shù)法。
10.練習:求 24 和 36 的最大公因數(shù)(用喜歡的方法求)。
[在學生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程中, 培養(yǎng)了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習
1.選兩個數(shù)求最大公因數(shù)
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2.找最大公因數(shù)。
(1)a=2×2×5×7
b=2×3×7
(a,b)=?
(2)甲數(shù)=a×b×c
乙數(shù)=d×e×f
(甲數(shù),乙數(shù))=?
3.反饋練習。
(1)直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
(27、9)(17、51)(13、39)((3、8)
(13、11)(15、16)(4、6)(6、8)
(8、24)(15、30)(16、48)(5、11)
(11、12)(13、17)
(2)填空。
小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
最小的質數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
自然數(shù)中最小的兩個質數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
小于10的最大兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
甲數(shù)在20至30之間,乙數(shù)在30至40之間,甲乙兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12,甲數(shù)是( ),乙數(shù)是( )。
四、全課總結
你對今天的課有什么評價?談談你的感想好嗎?
板書設計:
最大公因數(shù)
16 的因數(shù):1,2,4,8,16
12 的因數(shù):1,2,3,4,6,12
16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3
12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3
(16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇6
教學內容:求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學目標:
使學生學會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法,并能正確的求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學過程:
一、復習
1、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
2、寫出18、24、36的約數(shù)和他們的最大公約數(shù)
二、教學新課
1、提出課題
怎樣求出三個數(shù)的最大公約數(shù)
2、教學例3
求18、24、36的最大公約數(shù)
(18、24,36)=2×3=6
3、觀察、比較、討論
(1)求山歌書的最大公約數(shù)與兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法相同
(2)歸納:求幾個數(shù)的最大公約數(shù),先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的公約數(shù)連乘起來。
三、鞏固練習
1、試一試
求最大公約數(shù)6、12和244、7和9
2、練一練
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
15、20和2524、36和60
14、21和289、15和24
5、6和728、56和70
8、16和48105、34和30
55、22和12115、16和30
四、歸納
五、布置作業(yè)
反思:對于這類數(shù)的教學缺乏指導
1、最小的數(shù)是另兩個數(shù)的約數(shù)。
2、當三個數(shù)中有兩個數(shù)是互質數(shù)是,那么這三個數(shù)的最大公約數(shù)就是1。
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇7
教學目標:
1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣化。
3、培養(yǎng)學生的抽象能力和解決問題能力。
教學重點、難點:
公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義,探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)
教學準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、預設情境,感受新知
1、情境引入
情境圖→文字→表格
最近楊老師家買了新房子,其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室,她想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊。
你知道凌老師對鋪地磚的要求是什么嗎?(交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)?)
2、合作探究
(1)討論
用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面,每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下,邊長可以是幾分米呢?(學生操作)
(2)交流
a、交流邊長是“4” 為什么?→你們覺得行嗎?→鋪滿
b、交流邊長是“2” 出示一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?→鋪滿
c、交流邊長是“1” 鋪一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊?→鋪滿
二、探究新知
1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)
(1)討論交流
還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是5分米呢?
(寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊,但長邊不行,會多出來。16÷5,12÷5都有余數(shù),得到的不是整數(shù),而題目要求是整塊的)
(2)抽象公因數(shù)概念
我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數(shù)塊,其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關系呢?
(1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù))
同意嗎?(能聽懂他的意思嗎?說的是什么?)
那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。
16的因數(shù)有:1、2、4、8、16
12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12
你發(fā)現(xiàn)什么?
(我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。)能不能簡單的說說,它們是12和6的什么數(shù)嗎?
(1、2、4是12和16公有的因數(shù),1、2、4是12和16的公因數(shù)) 板書“公因數(shù)”
說能說一說什么是公因數(shù)
幾個數(shù)共有的因數(shù),就是這幾個數(shù)的公因數(shù)。
那16和12的公因數(shù)有:1、2、4。
(3)用集合圈表示
我們可以用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù)
(點擊課件出示兩獨立集合圈)
這集合圈我們可以看成是16的因數(shù),這一個集合圈我們可以看成是12的因數(shù)(課件動態(tài)顯示兩集合圈移動形成交集)
現(xiàn)在中間的表示什么呢?應該填?(生說師點擊課件)
那這圈里的(指左邊、右邊)填?表示?
(4)認識最大公因數(shù)
如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面,可以選擇邊長是幾分米的地磚?
你是怎么想的?
(從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大,鋪的塊數(shù)就要少)
實際上這4就是16和12的最大公因數(shù),板書“最大公因數(shù)”
16和12的最大公因數(shù)是4
2、運用新知識,解決“老”問題
如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”,我們可以直接?(寫因數(shù),找公因數(shù))
那如果解決“邊長最大是幾分米”呢?(最大公因數(shù))
三、合作交流、探索方法
大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時,先找兩個數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù),再找最大的公因數(shù),就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
求最大公因數(shù):18和27 15和10 兩生板書
交流反饋。
想想看,還有沒有更簡單的方法呢?
如果我指找出一個數(shù)的因數(shù),你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?現(xiàn)在只找出18的因數(shù),你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎?
“先找小的數(shù)18的因數(shù),再看哪些是27的因數(shù)”
那如果只找了27的因數(shù)呢?
“先找27的因數(shù),再看哪些是18的`因數(shù)”
你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎?
這些方法實際都是屬于列舉法,在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
四、鞏固練習、總結提升
1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戲
(1)找同桌學號的最大公因數(shù)
你們是怎么找的?
(2)凌老師上學的時候學號是36號,與我的同桌學號最大公因數(shù)是12。你知道我的同桌是幾號嗎?
你是怎么想的?
當時我們班級人數(shù)不到60人,我同桌的學號有6個因數(shù)?,F(xiàn)在你知道他到底是幾號嗎?
公因數(shù)與最大公因數(shù)教案篇8
教學內容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第41~42頁例9、例10和“練一練’’,第45頁練習七第1~2題。
教學目標:
1.使學生理解和認識公因數(shù)和最大公因數(shù),能用列舉的方法求100以內兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關系。
2.使學生借助直觀認識公因數(shù),理解公因數(shù)的特征;通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,體會方法的合理和多樣;感受數(shù)形結合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。
3.使學生主動參加思考和探索活動,感受學習的收獲,獲得成功的體驗,樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點:
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學難點:
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、鋪墊準備
1.直觀演示,作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問:觀察這兩個正方形,哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形?
2.引入新課。
談話:根據(jù)上面我們看到的,如果一個長度是原來邊長的因數(shù),就能正好全部分割成小正方形?,F(xiàn)在就利用這樣的'認識,學習與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內容,認識新知識,學會新方法。
二、學習新知
1.認識公因數(shù)。
(1)出示例9,了解題意。
啟發(fā):觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬,哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能正好鋪滿?先在小組討論,說說你的理由。
交流:哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能?你是怎樣想的?
結合交流進行演示,引導觀察用正方形紙片鋪的結果,理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù),能正好鋪滿;(板書:12÷6=2 18÷6=3)邊長4是12的因數(shù),但不是18的因數(shù),就不能正好鋪滿。(板書:12÷4=3 18÷4=4......2)
(2)啟發(fā):想一想,還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形,也能把這個長方形正好鋪滿?為什么?先獨立思考,再和同桌說一說,并說說你的理由。
交流:還有哪些邊長整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿?你是怎樣想的? 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長的厘米數(shù)符合什么條件,就能把這個長方形正好鋪滿?
(3)引導:現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn),哪些數(shù)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)?
指出:大家發(fā)現(xiàn),1、2、3、6這幾個數(shù),既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),也就是12和18公有的因數(shù),我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。(板書)
追問:4是1 2和18的公因數(shù)嗎?為什么不是?
2.求公因數(shù)。
(1)出示問題。
引導:我們已經(jīng)知道,兩個數(shù)公有的因數(shù),是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個數(shù),你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢?接著看一個問題。
出示例10,讓學生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù),并找出其中最大的一個。
(2)探索方法。
引導:先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù);再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量,找出它們的公因數(shù),并找出最大的一個。
學生思考、嘗試,教師巡視、指導。
交流:你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的?
結合交流,引導學生理解不同思考方法:(在交流中板書過程)
① 分別找出8和12的因數(shù),再找公因數(shù),并確定最大的一個。
②先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)里找1 2的因數(shù),并確定最大的一個。 提問:為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)?
③先找1 2的因數(shù),再從1 2的因數(shù)里找8的因數(shù),并確定最大的一個。 追問:這種方法是怎樣想的?
小結
3.用集合圖表示公因數(shù)。
出示兩個圈:8的因數(shù) 12的因數(shù)(圖略) 讓學生分別說出8和12的因數(shù),教師板書。
引導:如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù),又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分,這兩個圈怎樣合并到一起比較合適?小組里討論討論。
4.回顧內容。
提問:回顧今天的學習,我們認識了哪些內容?(板書課題) 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)?
三、鞏固深化
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習七第1題。
學生練習,指名板演。檢查板演過程,說明最大公因數(shù);有錯訂正。
4.做練習七第2題。 讓學生直接寫出得數(shù)。
提問:能根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎?
四、小結收獲
提問:今天這節(jié)課你收獲了什么?在學習過程中你還有哪些體會?t;