解方程例3教學(xué)反思5篇

時(shí)間:2022-11-29 作者:Fallinlove 教學(xué)計(jì)劃

教育工作中,教學(xué)反思是不可忽略的重要部分,在教學(xué)結(jié)束之后,我們一定要養(yǎng)成寫教學(xué)反思的習(xí)慣,以下是范文社小編精心為您推薦的解方程例3教學(xué)反思5篇,供大家參考。

解方程例3教學(xué)反思5篇

解方程例3教學(xué)反思篇1

?解簡(jiǎn)易方程》教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》改變了小學(xué)階段解方程方法的教學(xué)要求,采用了等式的性質(zhì)來(lái)教學(xué)解方程?,F(xiàn)將解方程的新舊方法舉例如下:

老方法:

x + 4 = 20

x = 20-4

依據(jù)運(yùn)算之間的關(guān)系:一個(gè)加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù)。

新方法:

x + 4 = 20

x + 4-4=20-4

依據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去相等的數(shù),等式不變。

改革的原因(摘自教學(xué)參考書):

新教材編寫者如此說明:長(zhǎng)期以來(lái),小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí),方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系,這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來(lái)教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固,對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。因此,現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象,有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

從這我們不難看出,為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致,是此次改革的主要原因。

那么,小學(xué)生學(xué)這樣的方法,實(shí)際操作中會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況?這樣的改革有沒有什么問題? 在我的教學(xué)過程中真的出現(xiàn)了問題 。

1.無(wú)法解如a-x=b和ax=b此類的方程

新教材認(rèn)為,利用等式基本性質(zhì)解方程后,解象x+a=b與x-a=b一類的方程,都可以歸結(jié)為等式兩邊同時(shí)減去(加上)a;解如ax=b與xa=b一類的方程,都可以歸結(jié)為等式兩邊同時(shí)除以(乘上)a。這就是所謂相比原來(lái)方法,思路更為統(tǒng)一的優(yōu)越性。然而,它有一個(gè)相應(yīng)的調(diào)整措施值得我們注意,那就是它把形如a-x=b和ax=b的方程回避掉了。原因是小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b,方程變形的過程及算理解釋比較麻煩;而ax=b的方程,因?yàn)槠浔举|(zhì)是分式方程,依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母,也不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。

我認(rèn)為為了要運(yùn)用等式基本性質(zhì),卻回避掉了兩類方程,這似乎不妥。更重要的是,回避這兩類方程,新教材認(rèn)為并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問題。因?yàn)楫?dāng)需要列出形如a-x=b或ax=b的方程時(shí),總是要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系,列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我認(rèn)為,這樣的處理方法,有時(shí)更會(huì)無(wú)法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。

如3千克梨比5千克桃子貴0.5元。梨每千克2.5元,桃子每千克多少元?

合理的做法應(yīng)是設(shè)桃子每千克x元,從順向思考,列出方程為2.53-5x=0.5。然而,按新教材的編排,因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)在不會(huì)解這樣的方程,所以要根據(jù)數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)列成5x+0.5=2.53之類的方程。又如:課本第62頁(yè)中的爸爸比小明大28歲,小明Х歲,爸爸40歲。很多學(xué)生根據(jù)爸爸比小明大28歲列出40-Х=28,可是無(wú)法求解,所以又轉(zhuǎn)成Х+28=40。

很明顯,第二個(gè)方程是和方程思想的基本理念相違背的。我們知道,方程最大的意義,就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子,使考慮問題更加直接自然。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),很重要的一點(diǎn),就是列式時(shí)應(yīng)盡量順向思考,以降低思考的難度。這是體現(xiàn)方程方法的優(yōu)越性必然要求。事實(shí)上,如果學(xué)生能夠列成5x+0.5=2.53 Х+28=40那就說明他已經(jīng)非常熟悉其中的數(shù)量關(guān)系了,此時(shí),用算術(shù)方法即可,哪還有列方程來(lái)解的必要呢?我們又怎談引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的優(yōu)越性呢?

我們不難看出,根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境列方程解決問題,x當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù),應(yīng)當(dāng)是很常見、很必要的現(xiàn)象。要學(xué)生學(xué)會(huì)解這些方程,是正常的教學(xué)要求,這是不應(yīng)該回避的,否則,我們的教學(xué)就會(huì)顯得片面和狹隘。

2.解方程的書寫過程太繁瑣

教材要求,在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時(shí),方程的變形過程應(yīng)該要寫出來(lái),等到熟練以后,再逐步省略。這樣的要求,在實(shí)際操作中,帶來(lái)了書寫上的繁瑣。

因?yàn)橛玫仁交拘再|(zhì)解方程,每?jī)刹讲拍芡瓿梢淮畏匠痰淖冃?。這相對(duì)于簡(jiǎn)單的方程,尚沒什么,但對(duì)一些稍復(fù)雜的方程,其解的過程就顯得太繁瑣了

從這兩個(gè)方面來(lái)看,小學(xué)里學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì),并運(yùn)用它來(lái)解方程,在實(shí)際操作中,也存在許多的現(xiàn)實(shí)問題。那么,如果說用算術(shù)思路解方程對(duì)初中學(xué)習(xí)有負(fù)遷移,需要改革,現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程,同樣出現(xiàn)問題,那我們又如何是好呢?

解方程例3教學(xué)反思篇2

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是列方程解決行程問題中的相遇問題,學(xué)生基本對(duì)列方程解答實(shí)際問題的思路、方法步驟已經(jīng)熟悉,解各種方程也熟練,現(xiàn)在我們主要解決的是如何分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系,這是本節(jié)課的關(guān)鍵。但關(guān)于行程問題,學(xué)生學(xué)習(xí)過一步解法,知道速度×?xí)r間=路程,但兩人有關(guān)的行程問題較難,比較抽象,學(xué)生不易理解,這節(jié)課是相遇問題的基礎(chǔ),其拓展的問題會(huì)比較多,且更難。我從學(xué)生實(shí)際出發(fā),并利用實(shí)際行動(dòng)展現(xiàn),逐步引導(dǎo)學(xué)生探究。

一、復(fù)習(xí)等量關(guān)系,做好鋪墊。

學(xué)生已學(xué)習(xí)了一人行走的行程問題解答方法,我上課開始,舉例一步問題,讓學(xué)生解答,并說出等量關(guān)系。同時(shí)改變問題,問等量關(guān)系。使學(xué)生進(jìn)一步熟悉行程問題的解答依據(jù)。

二、學(xué)生上臺(tái)展示,變抽象為直觀。

相遇問題比較抽象,我讓兩名學(xué)生上臺(tái)走路,現(xiàn)場(chǎng)照題目要求直觀演示。為了讓學(xué)生觀察清楚,也為了更好地貼合問題,直觀展示,我特地喊口令,讓兩學(xué)生依口令一秒一秒走,并掌握步幅大小,保證三秒相遇:第一秒,你兩步,我三步;第二秒,第三秒相遇。

理解了題意,問題來(lái)了,兩學(xué)生同時(shí)走,到相遇,時(shí)間有什么關(guān)系?(相等),這段路程幾人走完的?總路程怎么計(jì)算?通過提問,發(fā)現(xiàn)有學(xué)生模糊,剛才關(guān)注點(diǎn)和問題脫鉤,于是剛才演示的兩名同學(xué)再次演示,這次學(xué)生帶著問題觀察,問題逐一解答。

三、畫線段圖,幫助學(xué)生建構(gòu)模型思想對(duì)走路演示,學(xué)生銘刻在心,腦中有相遇問題的全過程和細(xì)節(jié),如兩人的時(shí)間啦,哪一段路程誰(shuí)走的?相遇點(diǎn)會(huì)靠近誰(shuí)?等等。首先要求:已知條件要全部表明,連同單位,問題也要標(biāo)注。師生一步一步,共同完成線段圖畫法,把心中的理解都畫出來(lái)。再次直觀展示,使學(xué)生對(duì)相遇問題有了更清楚的認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生建構(gòu)相遇問題的模型思想,兩人共同走完,即甲的路程+乙的路程=總路程。同時(shí)兩人時(shí)間相等,即:速度和×相遇時(shí)間=總路程。學(xué)生很快列出方程解答。

數(shù)學(xué)實(shí)際問題往往比較抽象,老師需借助各種手段,想方設(shè)法變抽象為直觀,幫助學(xué)生更好理解實(shí)際問題。

解方程例3教學(xué)反思篇3

義務(wù)教育小學(xué)階段五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》在解簡(jiǎn)易方程呈現(xiàn)五個(gè)例題。

其中例1以x+3=9為例,討論了x加減某一數(shù)的方程解法。教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用等式的性質(zhì)1解方程,并引入方程的解與解方程兩個(gè)概念。如圖所示:

為了便于給出解方程全過程的直觀展示,例題中借助三幅天平演示圖,展現(xiàn)了解方程的完整思考過程,這一點(diǎn)值得稱道,對(duì)于學(xué)生來(lái)說,這樣的圖示剖析,有助于學(xué)生自我探究理解,學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程,從而學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)易方程的方法。

但問題來(lái)了。在例1當(dāng)中沒有完整的解題過程示范,只有檢驗(yàn)過程的示范。如上圖所示。而完整的示范出現(xiàn)在例3,經(jīng)歷了例1運(yùn)用等式性質(zhì)1解方程,例2利用等式性質(zhì)2解方程,遞進(jìn)至例3完成方程轉(zhuǎn)化解方法(未知數(shù)位于減數(shù)、除數(shù)位置,屬逆向解方程)才有一個(gè)完整的解方程的示范。如下圖所示:

從學(xué)習(xí)心理學(xué)來(lái)講,學(xué)生在接觸新知識(shí)點(diǎn)的第一印象極為重要,第一次學(xué)習(xí)新知,是由不知到知,由不懂到懂而邁出的重要第一步。這一步的踏出對(duì)學(xué)生而言異常重要。第一次是新的,大腦對(duì)新知的接受是處于興奮狀態(tài),此時(shí)的理解記憶刻痕是最深的,無(wú)論到的是直,是斜,一旦留下,再想更改那就難上加難。作為老師一定要重視學(xué)生的第一次接觸新知,“課上損失課外補(bǔ)”更是事倍功半。

學(xué)材的編排著實(shí)讓我有點(diǎn)撓頭,明明能夠一目了解,通過閱讀自學(xué)就能搞定的解方程規(guī)范,這樣一個(gè)基礎(chǔ)性的知識(shí)點(diǎn),非要放在例3才有完整呈現(xiàn),在實(shí)際的課堂教學(xué)中有點(diǎn)不得勁兒,也有些不符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。

解方程例3教學(xué)反思篇4

?解方程》是學(xué)生接觸方程以來(lái)的第一堂計(jì)算課,理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念;會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。本著孩子比較感興趣的基礎(chǔ)上,本節(jié)課我采用的是課前預(yù)習(xí),課上交流的形式進(jìn)行,整節(jié)課大多數(shù)孩子在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上能夠掌握方程的解法,但是個(gè)別孩子沒有掌握?,F(xiàn)反思如下:

1、出示預(yù)習(xí)提綱,讓孩子預(yù)習(xí)有根據(jù)。

為讓孩子形成自覺的學(xué)習(xí)習(xí)慣,師指導(dǎo)孩子進(jìn)行預(yù)習(xí),出示了以下三個(gè)問題:

一是什么是方程的解?舉例說明。

二是什么是解方程?你是根據(jù)什么來(lái)解方程?

三是如何進(jìn)行方程的檢驗(yàn)?

好多孩子能夠?qū)@幾個(gè)問題進(jìn)行探究,并對(duì)意義理解比較深刻。

2、課上交流。

交流是學(xué)生思維火花的碰撞。對(duì)于什么是方程的解,孩子們舉例子,根據(jù)例題來(lái)詮釋方程的解的意義。在進(jìn)行交流根據(jù)什么來(lái)解方程的環(huán)節(jié)中,孩子們各抒已見,有的是用加法中各部分間的關(guān)系,有的是用等式的性質(zhì),還有的還接口答。依次把方法展示給大家,讓孩子明白方程的解的意義和解方程的過程。再確定統(tǒng)一的解答方法,這個(gè)環(huán)節(jié)孩子興趣很高,大部分孩子能夠?qū)W會(huì)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程。整個(gè)的環(huán)節(jié)讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到方法,學(xué)生學(xué)的開心,對(duì)于概念的理解也很扎實(shí)。

解方程例3教學(xué)反思篇5

在這節(jié)課的教學(xué)中,我從以下幾個(gè)方面入手:

一、感受天平的平衡現(xiàn)象,悟出等式的性質(zhì)變化。

在學(xué)習(xí)中,我以多媒體中天平的平衡來(lái)呈現(xiàn)等式的性質(zhì),學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì),平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量,才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來(lái)學(xué)生感覺活動(dòng)是獲取真知的有效途徑,通過以上的活動(dòng),學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果:天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量,天平仍平衡。

二、等式性質(zhì)解方程——初步感悟它的妙用

在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程感到很陌生,在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來(lái)解,所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的優(yōu)越性,從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來(lái)解方程的習(xí)慣。

在整節(jié)課的教學(xué)中,其實(shí)學(xué)生是非常主動(dòng)的,他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程,孩子們對(duì)方程都有一種難以割舍的好奇心。

新課程的改革,使得小學(xué)的知識(shí)要體現(xiàn)與初中更加的接軌,五年級(jí)上冊(cè)第四單元“解簡(jiǎn)易方程”中進(jìn)行了一次新的改革。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來(lái)進(jìn)行解答,也就是說要通過等式的性質(zhì)來(lái)解方程,這一方法雖然說讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西,但是也讓我感到了許多困惑

1、從教材的編排上,整體難度下降,有意避開了,形如:45—x=23 24÷x =6等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來(lái)解方程,但用這樣的方法來(lái)解方程之后,書本不再出現(xiàn)x前面是減號(hào)或除號(hào)的方程題了,學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí),我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出x在后面的方程,我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中,這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對(duì)于好的學(xué)生來(lái)說,我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答x在后面這類方程的解答方法,就是等號(hào)二邊同時(shí)加上x,再左右換位置,再二邊減一個(gè)數(shù),真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。

2、內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后,看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了,可以實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充x前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的解法。要教他們列方程時(shí)怎么避免x前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的出現(xiàn)等等。