平面課教案7篇

時間:2023-04-04 作者:Brave 備課教案

相信我們在寫教案時,一定都有著較強的思維邏輯能力,教案是老師為了保證上課進度事先編寫的文字材料,下面是范文社小編為您分享的平面課教案7篇,感謝您的參閱。

平面課教案7篇

平面課教案篇1

教學(xué)目標:

1、知識和技能

了解光平面鏡成像的特點。

了解平面鏡成虛像,了解虛像是怎樣形成的。

理解日常生活中平面鏡成像的現(xiàn)象。

初步了解圖面鏡和凹面鏡及其應(yīng)用。

2、過程和方法

經(jīng)歷“平面鏡成像”的探究,學(xué)習(xí)對試驗過程中信息的記錄。

觀察試驗現(xiàn)象,感知虛像的含意。

通過觀察感知球面鏡對光線的作用。

3、情感、態(tài)度、價值觀

在探究“平面鏡成像”中領(lǐng)略物理現(xiàn)象的美妙與和諧,獲得“發(fā)現(xiàn)”成功的喜悅。

培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度。

通過學(xué)習(xí),初步認識科學(xué)技術(shù)對人類生活的影響。

重、難點:

1、利用試驗、現(xiàn)象探究平面鏡成像的特點。

2、平面鏡成像原理。

教學(xué)器材:

蠟燭、平面鏡、紙、玻璃、球面鏡

教學(xué)課時:1課時

教學(xué)過程:

一、前提測評:

1、光是沿傳播的。

2、什么是鏡面反射?什么是漫反射?

3、作圖

二、導(dǎo)學(xué)達標:

引入課題:①試驗:平面鏡可以成像,為什么?

②學(xué)生探討:平面鏡成的像有什么特點?

③討論:把鏡后面的水銀去掉,還能成像嗎?

進行新課:

1、學(xué)生試驗:探究平面鏡成像的特點

器材:蠟燭、紙、玻璃、尺

步驟:

①試驗裝置如何?步驟如何?

②要策什么數(shù)據(jù)?要注意什么問題?

③能得出什么結(jié)論?

平面課教案篇2

教學(xué)目標:

1.知識與技能:感知長方形、正方形、三角形和圓的特征,能根據(jù)它們的特征,并從具體的情景中辨別出這四種圖形,初步運用這些圖形進行拼圖。

2.過程與方法:培養(yǎng)操作、觀察、表達及思維能力學(xué)會合作、交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式。

3.情感、態(tài)度與價值觀:發(fā)展空間觀念,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點:

從物體表面抽象成平面圖形。

教學(xué)方法:

動手操作法、小組合作法。

教學(xué)準備:

各種平面圖形的實物、ppt課件

教學(xué)過程:

一、摸物體,說形狀。

(將各種大小不一的平面圖形放在一個袋子里)

摸一摸,說說你手里拿的物體是什么形狀的?

學(xué)生自由回答。

同桌互相交流自己的感覺

全班交流。

揭示課題:認識平面圖形。

二、感知“面”是從“體”得到的。

出示長方體,訃學(xué)生試試能從長方體上找出什么圖形:學(xué)生回答后,課件演示、再讓學(xué)生從桌面上的物體找出長力形、師問:“你還能找到其他的圖形嗎?請大家4人一組,找找看?!白寣W(xué)生自主活動,通過觀察、探索、合作、交流,從其他物體上找出其他圖形。結(jié)合學(xué)生匯報小組活動結(jié)果進行課件演示

a)方體上分離出正方形,揭示名稱。

b)柱上分離出圓,揭示名稱。

c)從三棱柱上分離出三角形,揭示名稱。

一起出示四種圖形,讓學(xué)生說出它們的名稱并板書。

三、用“體”描“形”。

小熊貓說:“小朋友真能干,已經(jīng)能從不同的物體找到不同的圖形了,那我們能不能自己想辦法用桌上的物體來描這些圖形呢?小朋友試試看。”放手讓學(xué)生思考探索合作交流,尋找用“體”描“形”的方法。展示學(xué)生作品,并讓學(xué)生說說是用什么物體描出來的,描的是什么。學(xué)生評價結(jié)果。

四、實踐運用。

出示36頁,說:“這些美麗的圖形來到花園捉迷藏。小朋友找找這里有我們認識的哪些圖形?”學(xué)生自由發(fā)言。 說說生活中哪些物體的面是這些平面圖形,想起來的就站起來說。

五、圖形拼組。

放手讓學(xué)生分小組用圖形進行拼組。拼好后,學(xué)生自由參觀,進行評價。讓學(xué)生各自說說自己用什么圖形拼成了什么東西。展示部分優(yōu)秀作品。

板書設(shè)計:

平面課教案篇3

教學(xué)內(nèi)容:

人教版一年級上冊p34、35頁的內(nèi)容

教學(xué)目標:

1、使學(xué)生通過拼擺圖形、畫圖形、分圖形對長方形、正方形、三角形和圓有直觀地認識。

2、讓學(xué)生在觀察、動手操作等活動中,體驗“面在體上”。

3、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,感受幾何知識在生活中的價值,在具體情境中去思考、想像再創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點:

認識長方形、正方形、三角形、圓。

教學(xué)難點:

建立空間觀念,體驗“面在體上”。

教具準備:

幾何圖形掛圖,每位學(xué)生一個學(xué)具袋。

教學(xué)設(shè)計:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

1、師:小朋友們,你們喜歡變魔術(shù)嗎?今天老師帶來了一些圖形朋友,它們也會變魔術(shù),你們想看嗎?請看變、變、變。(教師邊操作把圖形拼成房子、汽車、人等)

2、誰已經(jīng)認識它們了,請介紹一下。

3、揭題:這節(jié)課,我們就來研究這些有趣的圖形。板書:平面圖形的認識

二、動手操作,探索新知。

1、圖形特征的認識。

(1)師:現(xiàn)在我們來幫這些圖形按形狀不同分分家好嗎?

(2)學(xué)生討論:怎么分?(先獨立想想,再小組討論一下)

(3)指名上臺分,并匯報:分成幾類?怎么分?

說說看,為什么這么分?你能給它們?nèi)€名字嗎?為什么叫它這個名字?(板書:長方形、正方形、三角形、圓)

2、觀察發(fā)現(xiàn),感知“面在體上”。(找家)

(1)這些圖形朋友不但會變魔術(shù),而且還喜歡捉迷藏,它們就藏在我們帶來的物體身上,你能找到它們嗎?

(2)學(xué)生獨立找找。

(3)誰來說說,你在什么物體上找到了什么圖形。

3、啟發(fā)“再創(chuàng)造”。

師:剛才同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)了這些圖形的家都安在立體圖形上,你能獨立想辦法讓它們的家從立體圖形上搬出來,住在紙上嗎?

(1)學(xué)生獨立思考,動手完成,匯報交流(描、印、折、畫)

(2)引導(dǎo)學(xué)生看書p34頁,你們想的和書上小朋友的一樣嗎?

(3):同學(xué)們真聰明,想出的辦法比書上小朋友的還要多,真棒!

(4)剪下所折或畫出的圖形,引導(dǎo)學(xué)生給它們找新家(在教室)。

學(xué)生給圖形找新家(給學(xué)生足夠的時間找圖形的新家)

全班交流。(生:黑板的面是長方形的“家”……)

:同學(xué)們真能干,都幫助這些平面圖形找到了新家。

4、師出示在不同位置的長方形、正方形、圓和三角形數(shù)個,讓學(xué)生辨認。

5、分類(滲透圖形特征的認識。)

師:現(xiàn)在請各同桌從桌上的作品中,每種選取一個最漂亮的圖形按要求貼到黑板上。(學(xué)生分類。)

——他們分對了嗎?

抽象、變式。(引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)五p37頁第5題)

師:小淘氣也有3個圖形,你們看它放在哪里比較合適?為什么?

:剛才同學(xué)們通過思考、探索、操作,把平面圖形的家從立體圖形上搬出來,留在紙上,還懂得通過觀察各種圖形的細微不同來辨析各種圖形的類型。

三、鞏固深化質(zhì)疑拓展

1、游戲1

①教師說出平面圖形的名稱,學(xué)生從學(xué)具袋中取出相同圖形并舉趣。

②搶答:教師出示各種圖形,學(xué)生搶答(說出圖形的名稱)。

③立體圖形和平面圖形辨析(教師分別說出立體圖形和平面圖形的名稱,學(xué)生按要求出示相應(yīng)的圖形。)

2、游戲2

四個人一組分角色做游戲(一個人蒙眼睛,一個人摸,另一個人當小老師出題,再一個作)。

3、(課件演示)分出哪些是立體圖形,哪些是平面圖形。

4、提問題:想一想生活中你還見過哪些東西的面是長方形、正方形、三角形或圓的嗎?

四、全課。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?說一說你最成功的是什么?

平面課教案篇4

教學(xué)內(nèi)容:

認識圖形

教學(xué)要點:

1、 能直觀認識長方形、正方形、三角形、平行四邊行和圓這些平面圖形。能夠辨認和區(qū)別這些圖形。

2、 通過七巧板拼組圖形,能直觀感受各種圖形的特征。

3、 培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、動手操作能力和用數(shù)學(xué)交流的能力。]

4、 初步感受到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

第1課時

認識平面圖形

教學(xué)內(nèi)容:

認識平面圖形

教學(xué)目標:

1、知識與技能。認識長方形、正方形、三角形和圓,知道這些常見圖形的名稱,并能識別這些圖形,初步了解這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。

2、過程與方法。在多種形式的學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,以及多種解決問題方法的意識和能力。

3、情感態(tài)度與價值觀。在小組合作開放型的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、敢于創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重點:

從物體表面抽象出平面圖形。]初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形

教學(xué)難點:

建立平面圖形的觀念

教學(xué)準備:

圖形卡紙、實物、學(xué)具等。

教學(xué)過程:

一、設(shè)置情境,導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)立體圖形。

小朋友們還記得這些圖形朋友嗎?(課件出示長方體 正方體 球圓柱)

2、啟發(fā)學(xué)生動手操作,用學(xué)具摞出體。

你能把這些圖形平平的面畫下來嗎?學(xué)生在紙上畫一畫。]

二、展示交流,探究新知

1、想一想:你們畫下的圖形有什么特點?

2、學(xué)生小組討論并且小組小結(jié)最后派代表全班交流。]

教師小結(jié)

不同點、共同點

長方形 對邊相等 4個角都是直直的 平面的

正方形 4邊相等 4個角都是直直的 不斷開的

圓 沒有角 (即封閉的)

三角形 有三條邊 三個角

三、反饋與檢測

1、說一說,你身邊哪些物體的面是你學(xué)過的圖形?

2、用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形?

小組內(nèi)評一評,各小組展示作品。]

3、練習(xí)一第1題。

請小朋友涂一涂圓、正方形、長方形、三角形知道各涂什么顏色嗎?小組討論合作,反饋匯報哪些涂成黃色,哪些涂成藍色,哪些涂成紫色,哪些涂成紅色?

4、用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。

[同桌合作比一比哪一桌拼的最好?全班交流展示。]

5、第2題:數(shù)一數(shù)有幾個圓、正方形、長方形、三角形?

[獨立完成 ,說說你是怎么數(shù)的?有什么好方法?]

小結(jié)方法。

四、拓展提高練習(xí)

取長方形紙一張,對折再對折。

取正方形紙一張,對折再對折。

取正方形紙一張,對角折再對角折。]

觀察結(jié)果。

五、總結(jié):今天你們學(xué)到了什么?

長方形、正方形、三角形、圓個有什么特點?

你有什么想問的?

板書設(shè)計:

認識圖形(二)

不同點、共同點

長方形 對邊相等 4個角都是直直的 平面的

正方形 4邊相等 4個角都是直直的 不斷開的

圓 沒有角 (即封閉的)

三角形 有三條邊 三個角

教學(xué)反思:

本課是在學(xué)生認識立體圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,我在課上引導(dǎo)學(xué)生用自己手中的物體,發(fā)現(xiàn)它們身上存在的平平的面,然后在紙上把它們拓下來,從而得到要認識的平面圖形,再仔細觀察,發(fā)現(xiàn)這些圖形的特點,能夠在找出它們,并能用這些平面圖形拼組新的圖形 ,培養(yǎng)了孩子們的想象力和創(chuàng)造力。

平面課教案篇5

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊(第34頁)

完成相應(yīng)的"做一做"及p36頁的第1,3,4,5題

教學(xué)目標:

1,直觀認識長方形,正方形,三角形和圓,知道這些常見圖形的名稱,并能識別這些圖形,初步了解這些圖形在日常生活中的應(yīng)用.

2,在多種形式的學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,以及多種方法解決問題的意識和能力.

3,在小組合作開放型的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生自主探究,合作交流,敢于創(chuàng)新的意識.

教學(xué)重難點:從物體表面抽象成平面圖形

教學(xué)準備:

1,長方體,正方體,圓柱等積木若干;剪刀,印泥,白紙,彩色筆工具

2,學(xué)生每4人一組,每組準備一些長方體,正方體,圓柱和長方形,正方形,三角形和圓,每組一張白紙

教學(xué)過程:

一,創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

1,師:同學(xué)們,早上好

上節(jié)課,我們認識了四種圖形,請大家認一認,說一說.

(師實物展示)長方體,正方體,圓柱和球都是立體圖形,在圖形王國里,除了立體圖形家族,還有平面圖形家族.誰認識它們 請介紹一下.

2,揭課題

今天我們就來研究這些圖形——平面圖形

二,動手操作,探索新知

1,觀察發(fā)現(xiàn),感知"面在體上"

請大家從桌面上拿一塊積木,看一看,摸一摸,小組同學(xué)互相交流一下,你拿的什么體,摸的面是什么形 說完后把圖形還給組長.

個人匯報

課件演示——面在體上及分離過程

2,操作探究,體會"面在體上"

啟發(fā)再現(xiàn)

我們通過觀察知道,長方體藏著什么形 正方體,圓柱,三棱柱呢

(2)你能利用這些立體圖形吧我們剛才見過的圖形搬到紙上嗎 你有什么方法

(3)個人思考,匯報

方法:描 印 畫 你是怎樣想到的

小結(jié):同學(xué)們真聰明,想到的辦法比書上的還要多.

(4)動手操作,小組合作

下面,每個人按照書本34頁的方法,畫一個你喜歡的圖形,一個小組畫在同一張紙上,輪著畫.一個畫完再到下一個同學(xué),小組長拿出紙,小組合作,開始吧.

(5)全班交流

請第一組和第二組交換欣賞,第三組和第四組交換欣賞.

(6)小結(jié):剛才,同學(xué)們通過小組合作,把平面圖形搬到紙上.請小組長把學(xué)具放整齊.

3,我們一起和這些新朋友打招呼吧.

4,長方形和正方形有什么區(qū)別呢 請讀歌謠.

造房子

撿顆小石子,地上畫格子.

長格子,方格子,劃好格子造房子.

樓上分給小鴿子,樓下分給小兔子.

思考:長格子指的是什么圖形 方格子指的是什么圖形

5,變式:聰聰也帶來了一些圖形,你們看它是長方形 為什么

老師展示梯形 菱形,請學(xué)生判斷

6,小結(jié):同學(xué)們真棒!像孫悟空的眼睛一樣,通過觀察各種圖形的細微不同來區(qū)別它們.

三,鞏固深化,質(zhì)疑拓展

1,搶答游戲

第一回合:老師當裁判,請一位同學(xué)當主持,一位同學(xué)蓋紅花.游戲規(guī)則:說出平面圖形的名稱

一名學(xué)生舉高圖形,讓其他學(xué)生搶答

第二回合:(方法同上)規(guī)則:區(qū)別立體圖形和平面圖形,說出它們的名稱

第三回合:以小組為單位,小組長當主持,其他同學(xué)說出圖形的名稱

小組長舉高圖形,小組同學(xué)搶答

2,數(shù)一數(shù):書本36頁第3題

做這道題目時,該注意什么

講評:三角形,圓形有幾個

整個圖形像什么 用什么圖形拼成的

3,說出下列交通標志是什么形狀 (課件演示)

小結(jié):我們學(xué)會看交通標志,可以告訴弟弟妹妹,出門要遵守交通規(guī)則.

4,找一找,說一說

在我們教室里,在我們生活中,哪些物體的面是長方形,正方形,三角形或圓呢

5,同學(xué)們都非常聰明,下面給大家介紹小知識——七巧板(課件演示)

七巧板是有七個圖形拼成的,是我國人民的指揮結(jié)晶.它能拼不同的圖案.看,這個像什么

平面課教案篇6

教學(xué)內(nèi)容:

?義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》(一年級上冊)第34—35頁。

教學(xué)目的:

1、知識目標:使學(xué)生初步認識長方形、正方形、三角形和圓;讓學(xué)生們在動手操作等學(xué)習(xí)活動中,體驗“面在體上”的道理。

2、能力目標:培養(yǎng)學(xué)生動手操作和觀察能力,建立空間觀念。

3、情感目標:初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的態(tài)度,養(yǎng)成尊重他人與他人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點:

初步認識長方形、正方形、三角形和圓。

教學(xué)難點:

初步體驗“面在體上”的道理。

教具準備:

實物教具、圖形卡片。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、小朋友們,上節(jié)課我們已經(jīng)認識了物體的形狀,請大家看一看老師帶來的物體是什么形狀的?

2、拿出三棱柱,問:看見過這種形狀嗎?猜猜它的名字。

二、引導(dǎo)探究。

(一)初步感知。

1、師:你們的桌面上也有很多物體,請每人輕輕的拿一個長方體,舉起來看一看,再摸一摸它的面,有什么感覺?你在它的面上看到了什么熟悉的圖形?

2、大家都從長方體上找到了長方形,那么你們能不能在其他物體的面上找到別的圖形呢?把你找到的圖形說給同組的小朋友聽。(學(xué)生小組交流)

3、誰來說說你找到了什么圖形。老師要當記者采訪幾位同學(xué)。

生1:我在正方體上找到了正方形。

生2:我在長方體上也找到了正方形。

生3:我在圓柱體上找到了圓形。

生4:我在三棱柱上找到了三角形。

生5:我在三棱柱上找到了長方形。

?設(shè)計意圖:《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上”。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生不是被動地接收信息,而是以原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ),主動地建構(gòu)知識的意義。學(xué)生在課前已對長方形、正方形、三角形和圓有或多或少地了解,先讓學(xué)生在“體”上找熟悉的圖形,充分調(diào)動學(xué)生的已有知識經(jīng)驗,為學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了條件。〕

4、剛才大家從物體上找到了長方形、正方形、圓形、三角形,它們都是物體上的一個面,這些就是我們今天要認識的新朋友。

教師邊說邊從教具上撕下貼在面上的紙,貼在黑板上,讓學(xué)生體驗“面在體上”的道理。

(板書:長方體正方體圓三角形)

(二)進一步認識。

1、你能想辦法讓物體面上的這些圖形跑到紙上嗎?想想怎么辦。

生1:把物體按在紙上,沿著圖形的邊畫出來。

生2:在物體的面上涂上顏料或印油,印在紙上。

生3:可以剪下來。

生4:把物體按在紙上,把紙沿著圖形的邊折起來,就可以折出上面的圖形。

師:你們真聰明,想出了很多種辦法,想不想動手試一試?

“要求小組合作,每種圖形至少要有三個,請組長先分好工,誰做什么,誰做什么,再動手做。比一比哪組做得多,做得快,哪組合作的最好?!?/p>

(小組合作,動手操作)

?設(shè)計意圖:課程改革的重點之一就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,提倡小組活動,合作學(xué)習(xí)。如何組織學(xué)生進行有效地小組活動呢?在活動之前,給學(xué)生提出預(yù)定的目標和一定的要求是十分必要的,并給予適當?shù)恼Z言提示,能讓學(xué)生更加明確老師的要求和意圖。〕

2、你們采用了什么方法?讓什么圖形從什么形狀的物體上跑下來。我又要采訪幾個小朋友了。

3、互相欣賞一下你們的勞動成果。再把紙上的圖形分類,形狀相同的放在一起。

師:你們的作品完成得真好。老師有個請求,每個小組能不能從組內(nèi)的作品中,每種選一個最漂亮的圖形送給我,留作紀念。

4、玩“幫圖形找家”的游戲。

出示的圖形有圓形、長方形、正方形、三角形、橢圓形、梯形等,在黑板上劃分每種圖形的家,請學(xué)生“幫圖形找家”。

5、老師看長方形和正方形,覺得它們很像,都差不多,怎樣把它們區(qū)分開呢?

6、同學(xué)們已認識了長方形、正方形、三角形和圓。小組里互相說說它們都是什么樣子。(小組交流)

現(xiàn)在,請大家閉上眼睛,在腦子里想一想長方形的樣子,用手在空中畫一個長方形,再依次畫正方形、三角形和圓。

(三)實踐應(yīng)用。

生活中你見過哪些東西的面是我們今天學(xué)過的圖形?

(四)小結(jié):回想一下,這節(jié)課你認識了哪些圖形?它們都是什么樣子?

三、鞏固練習(xí)。

1、教師出示圖形,同學(xué)們搶答說出圖形的名稱。

2、教師說圖形的名稱,學(xué)生出示相應(yīng)的圖形。

3、摸一摸、猜一猜的游戲。

4、拼圖形活動。

平面課教案篇7

本章內(nèi)容介紹

向量這一概念是由物理學(xué)和工程技術(shù)抽象出來的,是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一,有深刻的幾何背景,是解決幾何問題的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移)、相似、垂直、勾股定理就可轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法、數(shù)乘向量、數(shù)量積運算,從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系.

向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實際背景.在本章中,學(xué)生將了解向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,學(xué)習(xí)這個平面向量的線性運算、平面向量的基本定理及坐標表示、平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用五部分內(nèi)容.能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題.

本節(jié)從物理上的力和位移出發(fā),抽象出向量的概念,并說明了向量與數(shù)量的區(qū)別,然后介紹了向量的一些基本概念. (讓學(xué)生對整章有個初步的、全面的了解.)

第1課時

2.1 平面向量的實際背景及基本概念

教學(xué)目標:

1. 了解向量的實際背景,理解平面向量的概念和向量的幾何表示;掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念;并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.

2. 通過對向量的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步認識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.

3. 通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生認識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力. 教學(xué)重點:理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念,會表示向量. 教學(xué)難點:平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.

學(xué)法:本節(jié)是本章的入門課,概念較多,但難度不大.學(xué)生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來學(xué)習(xí)向量的概念,結(jié)合圖形實物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念. 教具:多媒體或?qū)嵨锿队皟x,尺規(guī)

授課類型:新授課

教學(xué)思路:

一、情景設(shè)置:

如圖,老鼠由a向西北逃竄,貓在b處向東追去,設(shè)問:貓能否

追到老鼠?(畫圖)

結(jié)論:貓的速度再快也沒用,因為方向錯了.

分析:老鼠逃竄的路線ac、貓追逐的路線bd實際上都是有方向、c b d

有長短的量.

引言:請同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小沒有方向?

二、新課學(xué)習(xí):

(一)向量的概念:我們把既有大小又有方向的量叫向量

(二)請同學(xué)閱讀課本后回答:(可制作成幻燈片)

1、數(shù)量與向量有何區(qū)別?

2、如何表示向量?

3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系?分別可以表示向量的什么?

4、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?

5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?

6、有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?

7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點o,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點之間有什么關(guān)系?

(三)探究學(xué)習(xí)

1、數(shù)量與向量的區(qū)別:

數(shù)量只有大小,是一個代數(shù)量,可以進行代數(shù)運算、比較大小;

向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小.

2.向量的表示方法:

①用有向線段表示;

②用字母a、b

(黑體,印刷用)等表示; ③用有向線段的起點與終點字母:ab; ④向量ab的大小――長度稱為向量的模,記作|ab|.

3.有向線段:具有方向的線段就叫做有向線段,三個要素:起點、方向、長度.

向量與有向線段的區(qū)別:

(1)向量只有大小和方向兩個要素,與起點無關(guān),只要大小和方向相同,則這兩個向量就是相同的向量;

(2)有向線段有起點、大小和方向三個要素,起點不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段.

4、零向量、單位向量概念:

①長度為0的向量叫零向量,記作0. 0的方向是任意的.

注意0與0的含義與書寫區(qū)別.

②長度為1個單位長度的向量,叫單位向量. a a(起點) b (終點)

說明:零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

5、平行向量定義:

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規(guī)定0與任一向量平行.

說明:(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行,記作a∥b∥c.

6、相等向量定義:

長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

說明:(1)向量a與b相等,記作a=b;(2)零向量與零向量相等;

(3)任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有..

向線段的起點無關(guān)。

7、共線向量與平行向量關(guān)系:

平行向量就是共線向量,這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的。起點無關(guān))。

說明:(1)平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;

(2)共線向量可以相互平行,要區(qū)別于在同一直線上的線段的.位置關(guān)系.

(四)理解和鞏固:

例1 書本86頁例1.

例2判斷:

(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)

(2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)

(3)與零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)

(4)與任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)

(5)若兩個向量在同一直線上,則這兩個向量一定是什么向量?(平行向量)

(6)兩個非零向量相等的當且僅當什么?(長度相等且方向相同)

(7)共線向量一定在同一直線上嗎?(不一定)

例3下列命題正確的是( )

a.a與b共線,b與c共線,則a與c也共線

b.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形

的四頂點

c.向量a與b不共線,則a與b都是非零向量

d.有相同起點的兩個非零向量不平行

解:由于零向量與任一向量都共線,所以a不正確;由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量,所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上,而此時就構(gòu)不成四邊形,根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點,所以b不正確;向量的平行只要方向相同或相反即可,與起點是否相同無關(guān),所以D不正確;對于c,其條件以否定形式給出,所以可從其逆否命題來入手考慮,假若a與b不都是非零向量,即a與b至少有一個是零向量,

而由零向量與任一向量都

共線,可有a與b共線,不符合已知條件,所以有a與b都是非零向量,所以應(yīng)選c. 例4 如圖,設(shè)o是正六邊形abcdef的中心,分別寫出圖中與向量oa、ob、oc相等的向量.

變式一:與向量長度相等的向量有多少個?(11個)

變式二:是否存在與向量長度相等、方向相反的向量?(存在) 變式三:與向量共線的向量有哪些?(cb,do,fe)

課堂練習(xí):

1.判斷下列命題是否正確,若不正確,請簡述理由. ①向量ab與cd是共線向量,則a、b、c、d四點必在一直線上;

②單位向量都相等;

③任一向量與它的相反向量不相等;

④四邊形abcd是平行四邊形當且僅當ab=dc

⑤一個向量方向不確定當且僅當模為0;

⑥共線的向量,若起點不同,則終點一定不同.

解:①不正確.共線向量即平行向量,只要求方向相同或相反即可,并不要求兩個向量ab、ac在同一直線上.

②不正確.單位向量模均相等且為1,但方向并不確定.

③不正確.零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的. ④、⑤正確.⑥不正確.如圖ac與bc共線,雖起點不同,但其終點卻相

2.書本88頁練習(xí)

三、小結(jié) :

1、 描述向量的兩個指標:模和方向.

2、 平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.

3、 向量的圖示,要標上箭頭和始點、終點.

四、課后作業(yè):

書本88頁習(xí)題2.1第3、5題

同.

第2課時

2.2.1 向量的加法運算及其幾何意義

教學(xué)目標:

1、 掌握向量的加法運算,并理解其幾何意義;

2、 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力;

3、 通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比,使學(xué)生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律,并會用它們進行向量計算,滲透類比的數(shù)學(xué)方法;

教學(xué)重點:會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量. 教學(xué)難點:理解向量加法的定義.

學(xué)法:

數(shù)能進行運算,向量是否也能進行運算呢?數(shù)的加法啟發(fā)我們,從運算的角度看,位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成來理解向量的加法,讓學(xué)生順理成章接受向量的加法定義.結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則.聯(lián)系數(shù)的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律.

教具:多媒體或?qū)嵨锿队皟x,尺規(guī)

授課類型:新授課

教學(xué)思路:

一、設(shè)置情景:

1、 復(fù)習(xí):向量的定義以及有關(guān)概念

強調(diào):向量是既有大小又有方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此,我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置

2、 情景設(shè)置:

(1)某人從a到b,再從b按原方向到c,

則兩次的位移和:ab?bc?ac

(2)若上題改為從a到b,再從b按反方向到c,

則兩次的位移和:ab?bc?ac

(3)某車從a到b,再從b改變方向到c,

則兩次的位移和:ab?bc?ac ab

c

(4)船速為ab,水速為bc,則兩速度和:ab?bc?ac

二、探索研究:

1、向量的加法:求兩個向量和的運算,叫做向量的加法. a b c ab c