教案可以幫助教師更好地計(jì)劃課程的連貫性和遞進(jìn)性，教案可以幫助教師更好地適應(yīng)教育政策變化， ，范文社小編今天就為您帶來了初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)工具
長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學(xué)過程
?復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的`棱長(zhǎng)?
2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說出正方體的特征。
?新課講授】
1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。
(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。
師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。
(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。
(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁例1。
理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么?(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
(3)嘗試獨(dú)立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。
方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。
課后小結(jié)
今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎?
課后習(xí)題
1、填空。
(1)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5厘米，它的棱長(zhǎng)和是( )，表面積是( )，體積是( )。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長(zhǎng)和是( )，占地面積是( )，表面積是( )，體積是( )。
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長(zhǎng)2分米，體積是( )立方厘米。
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個(gè)水箱能裝水( )升。
(5)一塊正方體的鋼錠，棱長(zhǎng)是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重( )千克。
(6)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大( )倍，表面積擴(kuò)大( )倍，體積擴(kuò)大( )倍。
(7)用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體( )塊。
(8)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加( )立方米。
2、判斷。(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)打“×”)
(1)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。( )
(2)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(3)a?表示 a×3 。( )
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最多有兩個(gè)面面積相等。( )
(5)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最少有兩個(gè)面面積相等。
板書
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇2
一、知識(shí)回顧
1.命題與證明
2.平行線性質(zhì)定理與判定定理
3.三角形內(nèi)角和定理及推論
4.等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理
5.等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理
6.直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理
二、例題講解
例1．如圖，直線ab，cd分別與直線ac相交于點(diǎn)a，c，與直線bd相交于點(diǎn)b，d．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．
例2．如圖，△aob和△cod均為等腰直角三角形，∠aob=∠cod=90°，d在ab上。
（1）求證：△aoc≌△bod；
（2）若ad=1，bd=2，求cd的長(zhǎng)。
例3．如圖，等邊△abc中，ao是∠bac的角平分線，d為ao上一點(diǎn)，以cd為一邊且在cd下方作等邊△cde,連結(jié)be.
(1) 求證：△acd≌△bce；
(2) 延長(zhǎng)be至q, p為bq上一點(diǎn)，連結(jié)cp、cq使cp＝cq＝5, 若bc＝8時(shí)，求pq的長(zhǎng).
例4.如圖，點(diǎn)d，e在△abc的邊bc上，連接ad，ae. ①ab＝ac；②ad＝ae；③bd＝ce.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①② ③；①③ ②；②③ ①.
（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.
例5．如圖，△abc中，ab=ac，ad、ae分別是∠bac和∠bac和外角的平分線，be⊥ae．
（1）求證：da⊥ae；
（2）試判斷ab與de是否相等？并證明你的結(jié)論．
三、隨堂練習(xí)
1．如圖，直線l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于 （ ）
a．55° b ．60° c．65° d ．70°
2．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是 （ ）
a．15cm b．16cm c．17cm d．16cm或17cm
3．如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△abc中，de為中位線，則四邊形bced的面積為 （ ）
a． b． c． d．
4．矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是 （ ）
a. 16 b. 22 c. 26 d. 22或26
5．平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是 （ ）
a.梯形 b.矩形 c.正方形 d.不是平行四邊形
6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）
a．對(duì)角線互相平分；b．對(duì)角線相等；c．對(duì)角線互相垂直；d．對(duì)角線平分對(duì)角。
7．寫出命題“同角的余角相等”的條件： ，結(jié)論： .
8.寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題： ，它是 命題（填“真”或“假”）.
9.邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為________，面積是________.
10.在等腰rt△abc中，∠c=90°，ac＝1，過點(diǎn)c作直線l∥ab，f是l上的一點(diǎn)，且ab＝af，則點(diǎn)f到直線bc的距離為 ．
11.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p（2，2），點(diǎn)q在y軸上，△pqo是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)q的坐標(biāo)為________________________.
12.若等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm, 高為12cm,中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等, 則它的面積為____________cm2.
13.已知等邊△abc中，點(diǎn)d,e分別在邊ab,bc上，把△bde沿直線de翻折，使點(diǎn)b落在點(diǎn)b?處，db?,eb?分別交邊ac于點(diǎn)f，g，若∠adf=80 ，則∠egc的度數(shù)為 .
14．將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片abcd折疊，使點(diǎn)d落在bc邊中點(diǎn)e處，點(diǎn)a落在點(diǎn)f處，折痕為mn，則線段cn的長(zhǎng)是 .
15．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命題的是 ．（填寫所有真命題的序號(hào)）
16．在菱形 中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ， ．過點(diǎn) 作 交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ．
（1）求 的周長(zhǎng)；
（2）點(diǎn) 為線段 上的點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)交 于點(diǎn) ．
求證： ．
17. 如圖，在正方形abcd中，△pbc、△qcd是兩個(gè)等邊三角形，pb與dq交于m，bp與cq交于e，cp與dq交于f.求證：pm = qm.
四、課后作業(yè)
1.如圖，平行四邊形abcd中，ef為邊ad、bc上的點(diǎn)，且ae=cf，連結(jié)af、ec、be、df交于m、n，試判斷mf與ne的關(guān)系并證明你的結(jié)論.
2．如圖，在△abc中，d是bc邊的中點(diǎn)，e、f分別在ad及其延長(zhǎng)線上， ce∥bf，連接be、cf．
(1)求證：△bdf≌△cde；
(2)若ab=ac，求證：四邊形bfce是菱形．
3.如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，點(diǎn)m,n分別是ad、bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)e、f分別是bm、cm的中點(diǎn)，若要使四邊形emfn是正方形，mn與bc需滿足怎樣的關(guān)系？寫出這一關(guān)系并證明。
4．如圖1，在等腰梯形 中， ， 是 的中點(diǎn)，過點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ． ， .
（1）求點(diǎn) 到 的距離；
（2）點(diǎn) 為線段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 作 交 于點(diǎn) ，過 作 交折線 于點(diǎn) ，連結(jié) ，設(shè) .
①當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)（如圖2）， 的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出 的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn) ，使 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。
2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。
3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二次方程.
難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)引入
1、用配方法解方程x2+x-1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本p.13的“做一做”.
2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么?
(二)創(chuàng)設(shè)情境
現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解?
怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0
(三)探究新知
讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。
(四)講解例題
1、展示課本p.14例8，按課本方式講解。
2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本p.14例9的填空。
3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式;其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。
(五)應(yīng)用新知
課本p.15，練習(xí)。
(六)課堂小結(jié)
1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?
2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)都要經(jīng)常用到。
3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運(yùn)用較少。
4、按圖1—l的框圖小結(jié)前面所學(xué)解
一元二次方程的算法。
(七)思考與拓展
不解方程，只通過配方判定下列方程解的
情況。
(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;
(3)–x2+2x-5=0;
[解]把各方程分別配方得
(1)(x+)2=0;
(2)(x-1)2=6;
(3)(x-1)2=-4
由此可得方程(1)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程(2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程(3)沒有實(shí)數(shù)根。
點(diǎn)評(píng)：通過解答這三個(gè)問題，使學(xué)生能靈活運(yùn)用“配方法”，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元二次方程解的三種情況的認(rèn)識(shí)。
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)就在我們身邊，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)工具
ppt
教學(xué)過程
一、溫故知新：
師：三年級(jí)上學(xué)期我們已初步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，誰能說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)哪?
生：
師：誰能說出分?jǐn)?shù)各部分的名稱：生說師板書。
師總結(jié)引入新課：從以上看來同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，但是關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)還有很多，這節(jié)課我們一起進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)。
二、探究新知
(一)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
1、出示米尺：同學(xué)們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測(cè)量用的)好我們一起測(cè)量我們的黑板(或人的身高)，老師量時(shí)要認(rèn)真觀察，看會(huì)遇到什么問題，想一想應(yīng)如何解決?(生：最后測(cè)量時(shí)不夠一米了)
師：(出示情景圖)其實(shí)古人也發(fā)現(xiàn)類似的情況：他們用打了結(jié)的繩子來測(cè)量石頭的長(zhǎng)度，每?jī)蓚€(gè)結(jié)之間表示一個(gè)單位長(zhǎng)度。發(fā)現(xiàn)這塊石頭長(zhǎng)3段多一點(diǎn)。這時(shí)旁邊記錄人提出疑問：剩下的不足一段怎么記哪?
2、(出示一個(gè)西紅柿圖：)同學(xué)們，把1個(gè)西紅柿平均分給2個(gè)同學(xué)，每人能分得一個(gè)完整的西紅柿嗎?
3、教師小結(jié)：生活中 在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，要想準(zhǔn)確表示結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示，這樣分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。(出示并板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生)
t：小結(jié)：我們通過把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份，取其中一份得
3、教師總結(jié)：課件出示圖，像這樣一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，像這樣的一個(gè)個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示，這個(gè)1在數(shù)學(xué)上通常叫做單位“1”。
板書：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰能說說自然數(shù)1與單位“1”有什么不同嗎? 生：………
我們把這個(gè)整體平均分成若干分，就是把單位“1” 平均分成若干分，所以分?jǐn)?shù)的意義是：
把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)，齊讀一遍
(同學(xué)們表現(xiàn)得非常棒，同學(xué)們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓(xùn)練大闖關(guān)(看誰反應(yīng)快、回答得對(duì))：
(出示練習(xí)題見課件)
1、填空：
2、學(xué)生獨(dú)立完成書上練習(xí)十一1、2、3題。
五、總結(jié)：通過學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么，有哪些收獲?
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，什么叫分?jǐn)?shù)也就是分?jǐn)?shù)的意義，還知道分?jǐn)?shù)單位及單位“1”的概念，整節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都非常太棒，就請(qǐng)大家為自己的精彩表現(xiàn)鼓鼓掌!關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識(shí)呢!今后我們進(jìn)一步進(jìn)行探究。這節(jié)課就上到這兒，同學(xué)們?cè)僖?
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.1 知識(shí)與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過程與方法：
在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。
1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1 教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。
2.2 教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少：
長(zhǎng)：8厘米 長(zhǎng)：6分米 長(zhǎng)：8厘米 長(zhǎng)：12米
寬：4厘米 寬：2.5分米 寬：4厘米 寬：10米
高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：
a、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;
b、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;
c、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
d、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作
反饋，學(xué)生匯報(bào)
生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用字母v表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=a×b×c。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成v=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
v=abh=7×3×3=63(cm?)
v=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：v=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5x3=10x。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，v=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，v=a×a×a=a3
板書
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
v=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
v=a×a×a=a3
