高質(zhì)量的教案一般都是我們根據(jù)自己的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)寫出的，教案是教師為了提高上課質(zhì)量預(yù)先起草的文字材料，范文社小編今天就為您帶來了高一數(shù)學(xué)必修一教案5篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
高一數(shù)學(xué)必修一教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解奇偶性的概念，回會(huì)利用定義判定簡單函數(shù)的奇偶性。
2.在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和非凡到一般的思想方法。
3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定
難點(diǎn)是對(duì)概念的熟悉
教學(xué)用具
投影儀，計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)過程
一.引入新課
前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性，它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì)，今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢？將從對(duì)稱的角度來研究函數(shù)的性質(zhì)。
對(duì)稱我們大家都很熟悉，在生活中有很多對(duì)稱，在數(shù)學(xué)中也能發(fā)現(xiàn)很多對(duì)稱的問題，大家回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中，非凡是函數(shù)中有沒有對(duì)稱問題呢？
（學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱問題，等，也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱問題，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化，如和等。）
結(jié)合圖象提出這些對(duì)稱是我們在初中研究的關(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問題，而我們還曾研究過關(guān)于軸對(duì)稱的問題，你們舉的例子中還沒有這樣的，能舉出一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱的嗎？
學(xué)生經(jīng)過思考，能找出原因，由于函數(shù)是映射，一個(gè)只能對(duì)一個(gè)，而不能有兩個(gè)不同的，故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，從形的特征中找出它們在數(shù)值上的規(guī)律。
二.講解新課
2.函數(shù)的奇偶性（板書）
教師從剛才的圖象中選出，用計(jì)算機(jī)打出，指出這是關(guān)于軸對(duì)稱的圖象，然后問學(xué)生初中是怎樣判定圖象關(guān)于軸對(duì)稱呢？（由學(xué)生回答，是利用圖象的翻折后重合來判定）此時(shí)教師明確提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律？
學(xué)生開始可能只會(huì)用語言去描述：自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見課件的使用）進(jìn)而再提出會(huì)不會(huì)在定義域內(nèi)存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動(dòng)起來觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣的是不存在的）從這個(gè)結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語言給出定義，不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整。
（1）偶函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)。（板書）
（給出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子，如等以檢驗(yàn)一下對(duì)概念的初步熟悉）
提出新問題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢？（同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究）
學(xué)生可類比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。
（2）奇函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)。（板書）
（由于在定義形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書）
（1）；（2）；
（3）；；
（5）；（6）。
（要求學(xué)生口答，選出12個(gè)題說過程）
解：（1）是奇函數(shù)。（2）是偶函數(shù)。
（3），是偶函數(shù)。
前三個(gè)題做完，教師做一次小結(jié)，判定奇偶性，只需驗(yàn)證與之間的關(guān)系，但對(duì)你們的回答我不滿足，因?yàn)轭}目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒有作答，以第（1）為例，說明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問題呢？
學(xué)生經(jīng)過思考可以解決問題，指出只要舉出一個(gè)反例說明與不等。如即可說明它不是偶函數(shù)。（從這個(gè)問題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要）
從（4）題開始，學(xué)生的答案會(huì)有不同，可以讓學(xué)生先討論，教師再做評(píng)述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。
教師由此引導(dǎo)學(xué)生，通過剛才這個(gè)題目，你發(fā)現(xiàn)在判定中需要注重些什么？（若學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了定義域的特征，教師可再從定義啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)現(xiàn)定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的什么條件？
可以用（6）輔助說明充分性不成立，用（5）說明必要性成立，得出結(jié)論。
（3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書）
由學(xué)生小結(jié)判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問題：在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)，有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，那么有沒有這樣的函數(shù)，它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢？若有，舉例說明。
經(jīng)學(xué)生思考，可找到函數(shù)。然后繼續(xù)提問：是不是具備這樣性質(zhì)的函數(shù)的解析式都只能寫成這樣呢？能證實(shí)嗎？
例2。已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，求證：。（板書）（試由學(xué)生來完成）
證實(shí)：既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，=，且，= ，即證后，教師請學(xué)生記住結(jié)論的同時(shí)，追問這樣的函數(shù)應(yīng)有多少個(gè)呢？學(xué)生開始可能認(rèn)為只有一個(gè)，經(jīng)教師提示可發(fā)現(xiàn)，只是解析式的特征，若改變函數(shù)的定義域，如，，，，它們顯然是不同的函數(shù)，但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。由上可知函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類
（4）函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類：（板書）
例3。判定下列函數(shù)的奇偶性（板書）
（1）；（2）；（3）。
由學(xué)生回答，不完整之處教師補(bǔ)充。
解：（1）當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
（2）當(dāng)時(shí)，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)。
（3）當(dāng)時(shí)，于是，
當(dāng)時(shí)，，于是=，
綜上是奇函數(shù)。
教師小結(jié)（1）（2）注重分類討論的使用，（3）是分段函數(shù)，當(dāng)檢驗(yàn)，并不能說明具備奇偶性，因?yàn)槠媾夹允菍?duì)函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫，因此必須均有成立，二者缺一不可。
三. 小結(jié)
1.奇偶性的概念
2.判定中注重的問題
四.作業(yè)略
五.板書設(shè)計(jì)
2.函數(shù)的奇偶性例1.例3.
（1）偶函數(shù)定義
（2）奇函數(shù)定義
（3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)例2。 小結(jié)
具備奇偶性的必要條件
（4）函數(shù)按奇偶性分類分四類
探究活動(dòng)
（1）定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，你能試證實(shí)之嗎？
（2）判定函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證實(shí)。
在此基礎(chǔ)上試?yán)眠@個(gè)函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問題：
高一數(shù)學(xué)必修一教案篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
2、能力目標(biāo)：通過定義的引入，圖像特征的觀察。發(fā)現(xiàn)過程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題。解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用。多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索。鍥而不舍的治學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
2、難點(diǎn)：底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體
動(dòng)感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。比較法。討論法
教學(xué)過程：
一、事例引入
t：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今天我們來學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)？
s：————————
t：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：
c：動(dòng)畫演示（某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，——————。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y = 2 x）
s，t：（討論）這是球菌個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式（指數(shù)形式），
從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個(gè)不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點(diǎn)題。
二、指數(shù)函數(shù)的定義
c：定義：函數(shù)y = a x（a>0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，x∈r。
問題1：為何要規(guī)定a > 0且a ≠1？
s：（討論）
c：（1）當(dāng)a
就沒有意義；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，a x有時(shí)會(huì)沒有意義，如x= — 2時(shí)，
（3）當(dāng)a = 1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要。
鞏固練習(xí)1：
下列函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)
a、 y=x 2 b、y=2x 2 c、y= 2 x d、y= —2 x
高一數(shù)學(xué)必修一教案篇3
一、教學(xué)過程
1．復(fù)習(xí)
反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。
求出函數(shù)y＝x3的反函數(shù)。
2．新課
先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y＝x3的圖象，學(xué)生紛紛動(dòng)手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象：
教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。
生2：這是y＝x3的反函數(shù)y＝的圖象。
師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象，請大家討論。
（學(xué)生展開討論，但找不出原因。）
師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>
（生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。）
生3：問題出在他選擇的次序不對(duì)。
師：哪個(gè)次序？
生3：作點(diǎn)Ｂ前，選擇xa和xa3為Ｂ的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xa3，后選擇xa，作出來的點(diǎn)的坐標(biāo)為（xa3，xa），而不是（xa，xa3）。
師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。
（這次生1在做的過程當(dāng)中，按xa、xa3的次序選擇，果然得到函數(shù)y＝x3的圖象。）
師：看來問題確實(shí)是出在這個(gè)地方，那么請同學(xué)再想想，為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y＝x3的反函數(shù)y＝的圖象呢？
（學(xué)生再次陷入思考，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。）
師：我們請生4來告訴大家。
生4：因?yàn)樗@樣做，正好是將y＝x3上的點(diǎn)Ｂ（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y＝x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師：完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y＝x3的圖象及其反函數(shù)y＝的圖象的關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系？
（多數(shù)學(xué)生回答可由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象，于是教師進(jìn)一步追問。）
師：怎么由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象？
生5：將y＝x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)＝的圖象。
師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換？怎么換？
（學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進(jìn)一步明確。）
師：我其實(shí)是想問大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒有對(duì)稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對(duì)稱關(guān)系？
（學(xué)生重新開始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。）
生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。
師：能說說是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎？
生6：我還沒找出來。
（接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：）
學(xué)生通過移動(dòng)點(diǎn)a（點(diǎn)b、c隨之移動(dòng)）后發(fā)現(xiàn)，bc的中點(diǎn)m在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，在追蹤m點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y＝x。
生7：y＝x3的圖象及其反函數(shù)y＝的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱。
師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎？請同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。
（學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱。）
教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題，將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y＝x2（x∈r）沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。
最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：
點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（y，x）關(guān)于直線y＝x對(duì)稱；
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱。
二、反思與點(diǎn)評(píng)
1．在開學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí)，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4。0進(jìn)行教學(xué)。
2．荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，可借助于生動(dòng)直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。
計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī)，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具，有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具，讓學(xué)生通過計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計(jì)算機(jī)來做數(shù)學(xué)，在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。
3．在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候，問題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng)，本來是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系，但學(xué)生誤以為是問如何由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。
高一數(shù)學(xué)必修一教案篇4
一、教學(xué)目標(biāo):
1.通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.
2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度
三、教學(xué)方法：
探究交流法
四、教學(xué)過程
(一)、知識(shí)探索：
閱讀課文p25頁。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問題。
在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?
2.對(duì)問題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?
問題小結(jié)：
1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。
2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。
3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。
(二)、新課探究——函數(shù)概念
1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：
2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：
給定兩個(gè)非空數(shù)集a和b，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于a中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合b中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在a上的函數(shù)，記作或f：a→b，或y=f(x),x∈a.;
此時(shí)x叫做自變量，集合a叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈a}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。
定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則
4.函數(shù)值
當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。
高一數(shù)學(xué)必修一教案篇5
?直線與圓的位置關(guān)系》是xx的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)
能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。
(二)過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)
用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。
(二)難點(diǎn)
體會(huì)用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。
六、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。
設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進(jìn)一步拋出疑問，對(duì)比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結(jié)——鞏固新知
為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相交;
當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相切;
當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相離。
活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。
(五)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?
設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。
