教案是老師為了調(diào)動學(xué)生積極性提前制訂的應(yīng)用文種，制定教案是一件比較復(fù)雜的事情，要認(rèn)真思考自己的教學(xué)目標(biāo)，下面是范文社小編為您分享的分?jǐn)?shù)的混合運算教案5篇，感謝您的參閱。
分?jǐn)?shù)的混合運算教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算．
教學(xué)重點
1．掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序
2．會用乘法的運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中進(jìn)行簡算
教學(xué)難點
分?jǐn)?shù)乘法的簡算
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
（一）說說你是怎樣算的？
（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關(guān)系．
○○○
（三）那么分?jǐn)?shù)混合運算如何計算呢？能否應(yīng)用運算定律簡算呢？這節(jié)課我們來一起研究．
板書課題：分?jǐn)?shù)混合運算
二、探索、悟理
（一）出示例題
（二）讀題之后請同學(xué)試做（板演在黑板上）
教師：這道題應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步？（強調(diào)運算順序）
（三）做一做
教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？
（四）小結(jié)
教師提問：誰能說一說分?jǐn)?shù)乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？
分?jǐn)?shù)混合運算順序：
在一個分?jǐn)?shù)混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．
（五）仔細(xì)觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準(zhǔn)．
小組匯報結(jié)果．
=
教師提問：說一說為什么這樣算，依據(jù)什么？（乘法交換律、結(jié)合律、分配律）
教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應(yīng)用在分?jǐn)?shù)中．
（七）做一做
三、歸納、質(zhì)疑
（一）這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？（學(xué)生自己小結(jié)）
混合運算、分?jǐn)?shù)乘法中的簡算．
（二）你在學(xué)習(xí)中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？
分?jǐn)?shù)的混合運算教案篇2
?分?jǐn)?shù)四則混合運算》，是學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的；是把整數(shù)四則混合運算的運算順序和運算律推廣到分?jǐn)?shù)上的，為以后解決簡單的實際問題做好準(zhǔn)備。因此我在教學(xué)時直接引導(dǎo)學(xué)生回顧四則混合運算順序，并說明運用這些四則混合運算順序?qū)W會解答了分?jǐn)?shù)四則混合運算。這樣引入讓學(xué)生覺得新知不新，沒有學(xué)習(xí)難度。
本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算主要采用自主探索教學(xué)法，激發(fā)興趣，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探索知識，并重視對學(xué)生在計算習(xí)慣方面的培養(yǎng)。
成功之處：
一是借助具體情境。讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)四則混合運算在生活中的實際應(yīng)用，并通過具體情境，讓學(xué)生自主參與到新知的學(xué)習(xí)過程中來。首先我請兩名不同做法的學(xué)生上黑板板演。比較兩名學(xué)生計算方法后，及時小結(jié)出分?jǐn)?shù)四則混合運算乘除法連在一起時可同時一起算。要注意檢查第一次約分后所剩下的分母分子是否還能約分，直到分母分子不能約分后才能計算。
二是精心創(chuàng)編計算題。分?jǐn)?shù)四則混合運算對于一個五年級的學(xué)生來講，他們都會做，但真正準(zhǔn)確率很高的學(xué)生卻不是很多。因此我在教學(xué)中精心創(chuàng)編了一些具有典型特點、學(xué)生易錯的習(xí)題。學(xué)生通過多種形式的練習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運算順序和運算定律計算時，要合理選擇才便于計算結(jié)果正確，并形成合理利用運算定律進(jìn)行運算的意識和掌握一些計算技巧。
三是重視計算習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣是提高學(xué)生計算能力的有效途徑。我在教學(xué)時不僅注重訓(xùn)練學(xué)生掌握靈活的計算技巧，更注重要求學(xué)生在做每一道計算題時，首先不能把題抄錯；其次要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)的特點；最后不能忽視書寫格式。
分?jǐn)?shù)的混合運算教案篇3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第81、82頁練習(xí)十五第6—11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進(jìn)行計算，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)的簡便運算。
2、在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，用分?jǐn)?shù)四則混合運算解決一些實際問題。
教學(xué)重、難點：
根據(jù)整數(shù)的運算律和運算性質(zhì)對分?jǐn)?shù)四則混合運算進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)措施：
設(shè)計相應(yīng)的計算題和實際問題，關(guān)注學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)情況。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤及補充題
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、練習(xí)十五第6題。
學(xué)生先回憶等式的性質(zhì)，指名說一說。
觀察每個方程，說說方程的特點。
提示：都要把方程的左邊進(jìn)行化簡，再應(yīng)用等式的性質(zhì)求方程的解。
學(xué)生獨立解每個方程，指名板演，進(jìn)行講評，提醒學(xué)生自覺進(jìn)行檢驗。
2、計算下列各題，能簡算的要簡算。
（7/8—2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/4
3/10÷[1/2×（2/5+4/5）] 7/16÷1/10—7/16÷1/9
（1—1/6÷5/12）×7/6（4/25×99+4/25）÷1/8
學(xué)生獨立計算，每人任選三題，同時指名學(xué)生板演。
教師結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評并及時總結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。
3、練習(xí)十五第8題。
（1）圖中告訴我們哪些信息，你會計算梯形的面積嗎？
（2）學(xué)生獨立列式計算，任選一題。
4、練習(xí)十五第9—11題。
（1）分析第9題，學(xué)生先讀題并列出算式，然后請學(xué)生說說解題思路。
（2）分析第10題，先說說數(shù)量關(guān)系再列算式，要讓學(xué)生明白要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克，先要算這兩個小隊一共采集樹種的千克數(shù)和這兩個小隊的總?cè)藬?shù)。
（3）分析第11題，解決每一問時鼓勵學(xué)生說數(shù)量關(guān)系并注意第2小題與第3小題之間的聯(lián)系。
二、拓展練習(xí)
解決實際問題：
1、一個食堂，星期一用去煤氣7/4立方米，星期二用去煤氣3/2立方米，兩天用的煤氣量占本周計劃用氣量的3/8。這一周計劃用多少立方米煤氣？
2、工程隊運來黃沙9/2噸，運來的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運來多少噸？
3、小華看一本120頁的故事書，前3天看了總頁數(shù)的3/4，后2天準(zhǔn)備按1：2看完剩下的頁數(shù)，最后一天要看多少頁？
三、全課總結(jié)
進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運算時不僅要注意運算順序，還要注意分?jǐn)?shù)加、減法與分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法的不同，必須看清什么時候需要通分，什么時候需要先約分再計算；解決實際問題時要認(rèn)真讀題，分析數(shù)量關(guān)系再列式解答。
四、布置作業(yè)
練習(xí)十五第7、9、10、11題。
分?jǐn)?shù)的混合運算教案篇4
[教材簡析]
分?jǐn)?shù)四則混合運算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計算、以及整數(shù)小數(shù)四則運算中運算律的使用。由于有了大量的知識基礎(chǔ)，教材安排了一個具體的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。例題的設(shè)計為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。隨后的練一練讓學(xué)生鞏固了計算方法，提高合理靈活使用運算律的能力。練習(xí)十五中還安排了使用分?jǐn)?shù)四則混合運算解決實際問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算的實際意義。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，能運用運算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。
2、使學(xué)生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)鋪墊，重溫整數(shù)四則混合運算的運算順序。
1、談話：中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。
2、出示場景圖：小的中國結(jié)每個用4分米彩繩，大的中國結(jié)每個用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？
3、學(xué)生口頭列式，說說運算順序。
4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什么？
4、小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。
[設(shè)計意圖：溫故而知新，在具體的情境中再現(xiàn)舊知，為新課的教學(xué)打下了穩(wěn)固的知識基礎(chǔ)，埋下了情感、思維體驗的伏筆。]
二、主動探索，理解分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序
1、出示例1的場景圖，學(xué)生自主列出綜合算式。
板書： 2/518+3/518 （2/5+3/5）18
2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？
3、指出：在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分?jǐn)?shù)四則混合運算。
這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運算。（板書課題）
[設(shè)計意圖：將計算與解決問題有機結(jié)合起來，能使學(xué)生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學(xué)習(xí)計算的內(nèi)在需求。]
4、獨立思考，嘗試計算
（1）提問：根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？
使學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？
學(xué)生分別計算，指名板演。
5、交流算法，理解順序
讓學(xué)生結(jié)合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。
6、小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。
[設(shè)計意圖：利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，用自主學(xué)習(xí)的方法體會分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序，體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，新知識納入知識結(jié)構(gòu)的過程也就順理成章。]
三、算中體驗，把整數(shù)的運算律推廣到分?jǐn)?shù)。
1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？
使學(xué)生明確第二個算式因為括號內(nèi)的和是整數(shù)，所以計算比較簡便。
2、觀察：這兩種算式有什么聯(lián)系？
得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。
板書：2/518+3/518=（2/5+3/5）18
3、引導(dǎo)：兩個不同的算式，求的都是一共用彩繩多少米。從中，你得到了什么啟發(fā)？
4、小結(jié)：整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運算時，要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便。
[設(shè)計意圖：整數(shù)的運算律遷移到分?jǐn)?shù)中來使用，讓學(xué)生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗，通過自己思考，用已有的知識結(jié)構(gòu)去同化、順應(yīng)新的知識，達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)的目的。發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]
四、練習(xí)鞏固，正確計算。
1、練一練第1題
先讓學(xué)生說說運算順序，再計算。
反饋時：可以讓學(xué)生說說自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎么處理的？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù)，而分?jǐn)?shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。
提問：你是怎么檢查結(jié)果是否正確的？
使學(xué)生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習(xí)慣：（1）數(shù)字、符號有沒有抄錯；（2）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規(guī)范。
[設(shè)計意圖：計算后，引導(dǎo)學(xué)生自覺對計算過程進(jìn)行檢查，分析錯誤的原因，養(yǎng)成認(rèn)真計算、自覺檢查的良好習(xí)慣，充分發(fā)揮每一道題的作用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。]
2、練一練第2題
獨立完成
交流時，說說應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)，為什么要這樣算。
提問：分?jǐn)?shù)四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？
小結(jié)：整數(shù)四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數(shù)再計算，但分?jǐn)?shù)四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否有利于約分。計算步數(shù)較多的題時，要隨時注意使運算簡便。
[設(shè)計意圖：把整數(shù)的簡便運算與分?jǐn)?shù)的簡便運算進(jìn)行對比，使學(xué)生體會，使用的運算律是相同的，但分析的方法稍有區(qū)別。養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣，提高合理靈活計算的能力。]
3、練習(xí)十五1、2題
獨立完成
五、全課總結(jié)
說一說：這節(jié)課你有哪些收獲或不足？
計算分?jǐn)?shù)四則混合運算時，你覺得你對同學(xué)們可以提出什么樣的友情提醒？
分?jǐn)?shù)的混合運算教案篇5
本單元在分?jǐn)?shù)四則計算和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算和稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內(nèi)容是五年級教學(xué)的分?jǐn)?shù)知識的綜合、提高和總結(jié)，對掌握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個特點。
第一，教學(xué)計算，例題的內(nèi)容容量很大。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算，包括按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。把按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算有機結(jié)合起來，把口算和筆算結(jié)合起來，組建四則混合運算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有益于理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。
第二，教學(xué)解決實際問題，例題的編排細(xì)致。本單元解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因：首先是前面剛教學(xué)了四則混合運算，學(xué)生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。
教材里稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)重點，也是難點。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。兩道例題循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生把第三單元里學(xué)到的求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關(guān)系與實際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，提高解決實際問題的能力。
第三，不教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。傳統(tǒng)教材教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之后還教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，而且把除法應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題對稱編排。本單元只編排分?jǐn)?shù)乘法問題，不教學(xué)除法問題，要突出稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系。因為分?jǐn)?shù)乘法問題在日常生活中比較常見，它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題中去。
一、 一題兩解既含運算順序，又含運算律的內(nèi)容。
例1求做兩種中國結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個實際問題具有特殊性（兩種中國結(jié)的個數(shù)相同，兩種中國結(jié)每個用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性，讓學(xué)生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個收獲：第一個收獲是體會分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國結(jié)各做一個要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號的目的。所以，計算有括號的算式，要先算括號里面的。類似上面的那些體會，在教學(xué)整數(shù)四則混合運算時曾經(jīng)有過。教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算，再次體會運算順序的合理性、必要性和可操作性是認(rèn)知的需要。而且，獲得這些體會并不困難。第二個收獲是兩種解法的結(jié)果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運算律創(chuàng)造了具體的背景。
在教學(xué)運算順序時還要注意兩點： 一是讓學(xué)生看著列出并計算的兩道綜合算式，說說分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，使解決實際問題得到的體會成為十分清楚的數(shù)學(xué)知識；二是引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運算順序，并和分?jǐn)?shù)四則混合運算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結(jié)合，從而對運算順序形成更具概括性的認(rèn)識。
比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運算律的存在，比較哪種方法簡便是引導(dǎo)簡便運算。需要說明的是，第三單元計算分?jǐn)?shù)連乘，把各個乘數(shù)的分子、分母交叉約分，已經(jīng)在應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，所以本單元著重體會乘法分配律。教學(xué)時要處理好三點：首先是觀察、講述兩種解法的聯(lián)系，要讓學(xué)生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強對乘法分配律的理解和表述。然后是回憶分?jǐn)?shù)連乘，讓學(xué)生感受以前的計算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運算律。如1/41/39/10,交叉約分時應(yīng)用了乘法結(jié)合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時應(yīng)用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個過程沒有寫出來。最后才總結(jié)出整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，即分?jǐn)?shù)乘法也存在交換律、結(jié)合律、分配律，運算律也能使一些計算變得簡便。
應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運算，例1僅作些引導(dǎo)，要通過練習(xí)才能掌握。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用乘法分配律簡便計算相比，這里的計算往往有兩個特點：一是隱蔽，如6/57/6-1/56/7。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運算律對不上號。如果把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，就顯露出兩個乘法算式有相同的因數(shù)，具備應(yīng)用乘法分配律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計算題，它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系，稍不留心就陷入簡算誤區(qū)。只有細(xì)心地把分?jǐn)?shù)除法變成乘法，才會明白這道題不適宜應(yīng)用分配律。本單元教材設(shè)計簡便運算的練習(xí)題，注意了這兩個特點。另外，還把按運算順序計算和應(yīng)用運算律簡便計算混合編排，如第92頁第2題。讓學(xué)生設(shè)計各道題的算法，是培養(yǎng)計算能力的一種有效手段，也是促進(jìn)思路靈活、反應(yīng)靈敏的一種訓(xùn)練。
二、 數(shù)形結(jié)合教學(xué)較復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系。
例2和例3是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，它們都含有求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系。說它們稍復(fù)雜，是因為還分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法。就例2來說，可以根據(jù)運動員總?cè)藬?shù)減男運動員人數(shù)得女運動員人數(shù)列出算式45-455/9；也可以根據(jù)女運動員人數(shù)占運動員總?cè)藬?shù)的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再說例3，可以根據(jù)去年班級數(shù)加今年比去年多的班級數(shù)得今年的班級數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學(xué)這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法。因為這種解法的數(shù)量關(guān)系，是實際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找。而且，這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系，在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用。至于后一種解法，發(fā)展了對一個數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識，從一個已知的分率聯(lián)想了其他的分率。如果學(xué)生能夠獨立想到，并且喜歡這樣列式，應(yīng)該是允許的。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學(xué)生，是著眼今后，突出重點，減輕負(fù)擔(dān)。
兩道例題都利用線段圖直觀表達(dá)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成解題思路。例2已經(jīng)畫出了表示六年級參加學(xué)校運動會的人數(shù)的線段，學(xué)生在線段上表示男運動員占5/9的時候，會想到線段的另一部分表示的是女運動員人數(shù)，從而得到先算男運動員有多少人的思路。例3已經(jīng)畫出表示去年班級數(shù)的線段，要求學(xué)生繼續(xù)畫表示今年班級數(shù)的線段，從中體會今年班級數(shù)比去年多1/4的含義，看清今年班級數(shù)與去年班級數(shù)之間的關(guān)系，想到可以先算今年增加了幾個班。教材引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，其目的不僅是幫助理解例題的數(shù)量關(guān)系和解題步驟，還要積累畫線段圖的體會和經(jīng)驗。以后解決實際問題，尤其是完成練一練和練習(xí)十六里的習(xí)題時，若有需要，能主動地通過畫圖幫助思考。為此，要加強畫線段圖的教學(xué)。首先讓學(xué)生理解，先畫出表示運動員總?cè)藬?shù)的線段和表示去年班級數(shù)的線段，才能繼續(xù)表示男運動員人數(shù)和今年的班級數(shù)。這是分析男運動員占5/9以及今年班級數(shù)比去年增加1/4這兩個分?jǐn)?shù)的意義，得出的畫圖思路。其次讓學(xué)生理解，男運動員是運動員總?cè)藬?shù)的一部分，可以表示在運動員總?cè)藬?shù)的線段圖上。而今年的班級數(shù)與去年的班級數(shù)之間是比較關(guān)系，不存在包含與被包含的關(guān)系，因此各畫一條線段表示它們。最后讓學(xué)生看著畫成的線段圖，復(fù)述實際問題的題意，從中獲得解題思路，體會線段圖是表示數(shù)量關(guān)系的手段，是解決實際問題的工具。
練習(xí)十六里設(shè)計了一些題組，通過解題和比較，能進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。第4題的兩問是連續(xù)的，先求得已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)，就能繼續(xù)求還要鋪設(shè)的米數(shù)。比較這兩問，能明白前一問里求840米的3/5是多少，后一問是從電纜總長里去掉已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)。第8題的兩小題分別是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比較兩個分?jǐn)?shù)的意義，能理解兩個問題的解法有何不同，以及為什么不同。第12題的兩小題里都有1/4，一道題里是用去1/4，另一道題里是還剩1/4。因此，算式5/81/4在兩道題里的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數(shù)，解法不同的道理是很清楚的。第13題里設(shè)計了兩個意義不同的1/8，其中一個1/8表示的是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)相當(dāng)于計劃用煤噸數(shù)的份額，另一個1/8是實際用煤節(jié)約的噸數(shù)。由于兩小題里實際用煤節(jié)約的噸數(shù)直接已知或不直接已知，求實際用煤噸數(shù)的方法自然就不同了。
